《课时5+++函数的单调性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课时5+++函数的单调性（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时 11 函数的单调性（课前预习案）班级： 姓名： 一、高考考纲要求1.理解单调性及其几何意义；2.会判断函数的单调性.3.会运用函数的单调性解决相关问题.二、高考考点回顾1函数的单调性的定义：给定区间 D 上的任意 ，如果 ，都有 （或 ） ，则函数 为这个区间 D 上的12,x12x ()fx单调递增函数（或单调递减函数）.如果一个函数在某个区间 D 上是增函数或减函数，那么就说这个函数在这个区间 D 上具有单调性，区间 D 称为单调区间.2利用导数判断函数单调性的方法：设函数 在某区间内可导，如果 ，则函数 为单调增函数；如果 ，则函数 为单调减()yfx ()fx ()fx函数.3.
2、证明函数单调性的一般方法: 定义法：设 ；作差 （一般结果要分解为若干个因式的乘积，且每一个因2121,xAx且 )(21xff式的正负号能清楚地判断出） ；判断正负号;不结论。用导数证明： 若 在某个区间 A 上有导数，则 在 A 上为增函数；)(f ()0fx， )（ )(xf在 A 上为减函数.()0)fx， （ x4.求单调区间的方法：定义法、导数法、图象法.5.复合函数 在公共定义域上的单调性：)(gfy若 f 与 g 的单调性相同，则 为 函数；)(xgf若 f 与 g 的单调性相反，则 为 函数.注意：先求定义域，单调区间是定义域的子集.三、课前检测1设函数 是 R 上的减函数，
3、则 的范围为( ) ()21)fxaxbaA B C D 122 函数 y= ( )的单调增区间是 ( )23x0x2A. （0,+) B. (1,+) C.(-,-1) D(-,-33函数 的递减区间为 ( )21log(3yxA.（1，+ ） B.（ ， C.（ ，+ ） D.（ ， 43214.已知在区间 上函数 是减函数，且当 ，则（ ）),0()(xf baxf0,)(,0若时A B C Dbaffbfaabf)(f5若 ，则（ ）ex,ln)(A B C Dff)(ff)(ff 1)(bf6有下列几个命题： 函 数 在 上 不 是 增 函 数 ；21yx(0,) 函 数 在 上是减
4、函数；函数 的单调区间是 ；254yx2,)已知 在 R 上是增函数，若 ，则有 .其中正确命题的序号是()f 0ab()()fabfafb_.课内探究案班级： 姓名： 考点一 判断或证明函数的单调性【典例 1】 讨论函数 的单调性()(0)afx【变式 1】 判断函数 ( 0)在区间(1，1)上的单调性。2()axf2014 届高三数学文科一轮复习学案 编写： 审核： 时间：3考点二 求函数的单调区间【典例 2】（1）作出函数 的图象，并根据函数图象写出函数的单调区间.2()|1|fxx（2）已知 若 ，试确定 的单调区间和单调性()8,fx2()gf()gx【变式 2】 设函数 （ab0）
5、 ，求 的单调区间，并证明 在其单调区间上的单调性.()xf()fx()fx考点三 函数单调性的应用【典例 3】函数 在区间 上为增函数，则 的取值范围是 21)(xaf, a【变式 3】 若 f(x)=log (2-ax)在0，1上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是（ ）aA(0，1) B(1，2) C(0 ，2) D2，+)4考点四 抽象函数的单调性【典例 4】已知函数 的定义域是 的一切实数，对定义域内的任意 都有()fx0x12,x，且当 时 ，1212()(fxf1(),(2)1ff（1）求证： 是偶函数；x（2） 在 上是增函数；()f0,)（3）解不等式 21fx【变式 4】
6、 设 是定义在 上的增函数， ，且 ，求满足不等式()fx(0,)(2)1f()()fxyfy的 的取值范围.()32fx【当堂检测】1下列四个函数： ; ； ; ，其中在 上为1xy2yx2(1)yx2xy(-,0)减函数的是（ ）A B C、 D、2.函数 在 和 都是增函数，若 ，且 那么（ ）)(xf,ba),(dc ),(),(21dcxba21xA B C D无法确定21)(21xffff3. 已知函数 是定义在 上的减函数，若 ，实数 的取值范围为( )(f,()()mmA. B. C. D. 0m331324 在 上是减函数，则 的取值范围是（ ）2()(1)2fxax(,4aA B C D 35a5已知 是 上的增函数，(),)log1afxx ， R那么 的取值范围是（ ）2014 届高三数学文科一轮复习学案 编写： 审核： 时间：5.A1,.B,3.C,5.D1,3
