《课时19函数的综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课时19函数的综合应用（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时 19函数的综合应用【课前热身】1. 找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上.(1)一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系. 对应的图象是_.(2)正方形的面积与边长之间的关系. 对应的图象是_.(3)用一定长度的铁丝围成一个矩形，矩形的面积与其中一边的长之间的关系. 对应的图象是_.(4)在 220V 电压下，电流强度与电阻之间的关系. 对应的图象是_.A B. C. D.2. 函数 的自变量 x 的取值范围是_.12y3抛物线 y=x2-3x-4 与 x 轴分别交于 A、B 两点，则 AB 的长为_.4. 在直角坐标系中，点 P(1，-1)一定在( )A.
2、 抛物线 y=-2x2+3x 上 B. 双曲线 y= 上1xC. 直线 y=x 上 D. 直线 y=-x 上5函数 y=kx-2 与 (k0) 在同一坐标系内的图象可能是( )【知识整理】1点 A(m，n)在函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象上. 则有_.2. 求函数 y=kx+b(k0)与 x 轴的交点横坐标，即令_，解方程_；与 y轴的交点纵坐标，即令_，求 y 值.3. 求函数 y=ax2+bx+c(a0)与 x 轴的交点横坐标，即令_，解方程_；与 y 轴的交点纵坐标，即令_，求 y 值.4. 求一次函数 y=mx+n(m0)的图象与二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象的
3、交点，解方程组_.5. 求一次函数 y=mx+n(m0)的图象与反比例函数 的图象的交点，解方程组0)kx_.【例题讲解】例 1 如图，抛物线 y=-x2+5x+n 经过点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B.(1)求抛物线的解析式；(2)P 是 y 轴正半轴上一点，且PAB 是等腰三角形，试求点 P 的坐标.例 2 如图，直线 y=kx+b 与反比例函数 的图象相交于点 A、点 B，与 x 轴交于(0)myx点 C，其中点 A 的坐标为(-2，4） ，点 B 的横坐标为-4.(1)求反比例函数的关系式；(2)求ABO 的面积. 例 3 某电缆销售公司根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，
4、产值、利税逐年大幅度增长经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量 y(米)与售价 x(元/米)之间存在着如图所示的一次函数关系，且 40x70.(1)根据图象，求 y 与 x 之间的函数解析式；(2)设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为 w 元.试用含 x 的代数式表示 w；试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？【中考演练】1反比例函数 的图象经过点 A( ，5)、点 B(a，-3） ，xky32则 k=_，a=_.2如图是一次函数 y1=kx+b 和反比例函数 的图象，观察图象写2myx出 y1y 2 时，x 的取值范围是 _.3根据右图所
5、示的程序计算变量 y 的值，若输入自变量x 的值为 ，则输出的结果是_.4. 点 P(x，y)坐标满足 xy 0，则 P 点在第( )象限.A. 一或三 B. 二或四 C. 三 D. 四5. 如图，方格纸上一圆经过(2，5)，(-2，1)，(2，-3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为( )A.(2，-1) B.(2，2)C.(2，1) D.(3，1)6. 如图，过原点的一条直线与反比例函数 (k0)的图象分别交yx于 A、B 两点，若 A 点的坐标为(a，b)，则 B 点的坐标为( )A （a，b） B （b，a） C （-b，-a） D （-a，-b）7. 二次函数 y=x2+2x-7
6、的函数值是 8，那么对应的 x 的值是( )A3 B5 C-3 和 5 D3 和-5 8. 二次函数 y=x2+px+q 中，若 p+q=0，则它的图象必经过下列四点中 ( )A. (-1，1) B. (1，-1) C. (-1，-1) D. (1，1)9.下列图形中阴影部分的面积相等的是( ) A. B. C. D.10. 在同一直角坐标系中，函数 y=kx-k 与 的图象大致是( ) 0)x11.在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为( )A. B. C. D.12.为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：(1)每户每月用水量不超过 20 立方米
7、，则每立方米水费 1.2 元；(2)每户每月用水量超过 20 立方米，则超过部份每立方米水费 2 元，设某户一个月所交水费 y(元)，用水量为 x(立方米)，则 y 与 x 的函数关系用图象表示为( )13. 反比例函数 的图象在第一象限的分支上有一点 A（3，4） ，P 为 x 轴正半(0)kyx轴上的一个动点，(1)求反比例函数解析式.(2)当 P 在什么位置时，OPA 为直角三角形，求出此时 P点的坐标.14. 如图所示，在直角梯形 ABCD 中，A=D=90，截取 AE=BF=DG=x. 已知AB=6，CD=3，AD=4；求四边形 CGEF 的面积 S 关于 x 的函数表达式.15.
8、随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高. 某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 y1 与投资量 x 成正比例关系，如图(1)所示；种植花卉的利润 y2 与投资量 x 成二次函数关系，如图(2)所示(注：利润与投资量的单位：万元)(1)分别求出利润 y1 与 y2 关于投资量 x 的函数关系式；(2)如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？16. 已知抛物线 y=-(x-m)2+1 与 x 轴的交点为 A、B(B 在 A 的右边)，与 y 轴的交点为 C.(1)写出 m=1 时与抛物线
9、有关的三个正确结论；(2)当点 B 在原点的右边，点 C 在原点的下方时，是否存在BOC 为等腰三角形的情形？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由 .(3)请你提出一个对任意的 m 值都能成立的正确命题.17. 善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好. 某一天小迪有 20 分钟时间可用于学习. 假设小迪用于解题的时间 x(单位:分钟)与学习收益量 y 的关系如图(1)所示，用于回顾反思的时间 x(单位:分钟)与学习收益量 y 的关系如图(2)所示(其中 OA 是抛物线的一部分，A 为抛物线的顶点)，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.(1)求小迪解题的学习收益量 y 与用于解题的时间 x 之间的函数关系式；(2)求小迪回顾反思的学习收益量 y 与用于回顾反思的时间 x 的函数关系式；(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使用这 20 分钟的学习收益总量最大？
