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1、1五年级奥数环形路上的行程问题1、环形运动问题： 环形周长=（大速度+小速度）相遇的时间 环形周长=（大速度-小速度）相遇的时间环形运动的追及问题和相遇问题：同时同向起点运动，第一次相遇，速度快的比速度慢的多跑一圈。在环形跑道上同时同向，速度快的在前，慢的在后。不是封闭的跑道追及问题，速度慢的在前，快的在后。1.两名运动员在沿湖的环形跑道上练习长跑，甲分钟跑 250 米，乙每分钟跑 200 米，两人人同时同地同向出发，45 分钟后甲追上了乙，如果两人同时同地反向而跑，经过多少钟后两人相遇？2.甲，乙两运动员在周长为 400 米的环形跑道上同向竞走，已知乙的平均速度是每分钟80 米，甲的平均速度
2、是乙的 1.25 倍，甲在乙前面 100 米处，问几分钟后，甲第 1 次追上乙？3. 如图，A、B 是圆的直径的两端，小军在 A 点，小勇在 B 点，同时出发相向而行，他俩第 1 次在 C 点相遇，C 离 A 点 50 米；第 2 次在 D 点相遇，D 点离 B 点 3O 米.求这个圆的周长是多少米？4.在一个长 800 米的环行湖边上，小明，小张两人同时从同一点出发，反向跑步，5 分钟两人第一次相遇，小明每分钟跑 100 米，张静每分钟跑多少米？如果两人同时从同一点出发，同向跑步，多少分钟后小明能追上张静？(湘麓 P29)5.有一条长 400 米的环形跑道，甲乙二人同时同地出发，反向而行，1
3、 分钟后第一次相遇，若二人同时同地出发，同向而行，则 10 钟后第一次相遇，若甲比乙快，那第甲乙二人的速度分别是多少米？(湘麓 P29)26.跑马场一周之长为 1080。甲乙两人骑自行车从同一地点同时出发，朝同一方向行驶，经过 45 分钟，甲追上乙，如果甲的速度分钟减少 50 米，乙的速度每分钟增加 30 米，从同一地点同时背向而行，则经过 3 分钟两人相遇。求原来甲，乙两人每分钟各行多少米？(湘麓 P30)7.在 300 米的环形跑道上，甲，乙两从同时从起跑线出发反向而跑，甲每秒跑 4 米，乙每秒跑 6 米，当他们第一次相遇在起跑点时，他们已在途中想遇多少次？(湘麓 P30)8.小张和小王各
4、以一定速度，在周长为 500 米的环形跑道上跑步.小王的速度是 180 米/分。小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75 秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？9.甲村、乙村相距 6 千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。在出发后 40 分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回，在离甲村 2 千米的地方两人第二次相遇。问小张和小王的速度各是多少？10.甲和乙在环湖路上晨跑，环湖路一周是 1800 米，甲分钟跑 160 米，乙分钟跑的路程是甲的 1.25 倍，如果两
5、人同时同地同向出发，需要多少分钟两人第一次相遇？如果两人同时同地反向出发，需要多少分钟两人第一次相遇？(湘麓 P31)11.甲，乙两名自行车运动员在周长为 6000 米的湖边道路上进行训练，甲每分钟行 400 米，如果两人同时同地反向而行，6 分钟相遇，问乙的速度是每分钟多少米？(湘麓 P31)12.甲，乙两人绕周长为 1000 米的环形广场竞走，已知甲分钟走 125 米，乙的速度是甲的2 倍。现在甲在乙的后面 250 米，乙追上甲需要多少分钟？(湘麓 P31)313.小红和小月两人骑车从同一地点出发，沿着长 4000 米环行湖堤行驶。如果小红，小月同向行驶，小红每隔 20 分钟追上小月，如果
6、反向行驶，两人经过 4 分钟相遇。问：小红，小月两人的速度各是多少？(湘麓 P31)19.小明在 330 米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半的时间每秒跑 6 米，后一半的时间每秒跑 5 米，那么后一半路程小明跑了（ ）秒（预测卷 P50）20.甲乙两人分别从圆的直径两端同时出发，沿圆周行进。若逆向行行走则 50 秒相遇，若同向行走则甲追上乙需 300 秒。甲的速度是乙的速度的多少倍？（把圆的半周长看作 300个单位） （五年级长麓 P32）21. 甲，乙两人在 400 米环形跑道上，都从 O 点同时向相反方向跑去，甲每分钟 200 米，乙每分钟 300 米，甲跑到 A 点后立即回到 o 点
7、，然后又跑到 A 点，这时刚好用了 1 分钟，问这时两人能否相遇？（五年级湘麓 P32）22.甲乙两人在一个周长为 160 米正方形水塘边散步，甲在 B 点，乙在 D 点，两人沿着顺时针方向行走，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 40 米，请你算一算甲在哪里第一次追上乙？（五年级湘麓 P32）23.在一个周长为 400 米的环形跑道上，小鸣和小青两名运动员同时从同一地点背向而行，小鸣每分钟走 48 米，小青每分钟走 52 米，他们第六次相遇时离出发点有多少米？（五年级湘麓 P32）24.甲，乙两人匀速绕圆形跑道按相反方向跑步，出发点在直径的两个端点，如果他们同时出发，并在乙跑完 100 米时第一次相遇，甲跑一圈还差 60 米时第二次相遇，那么跑道长是多少米？（五年级湘麓 P32）4
