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1、二次相遇问题的解题思路（附例题及答案）知识要点提示：甲从 A 地出发，乙从 B 地出发相向而行，两人在 C 地相遇，相遇后甲继续走到 B 地后返回，乙继续走到 A 地后返回，第二次在 D 地相遇。一般知道 AC 和 AD 的距离，主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。例题：1.甲乙两车同时从 A、B 两地相向而行，在距 B 地 54 千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距 A 地 42 千米处相遇。请问 A、B 两地相距多少千米？A.120B.100C.90D.80【答案】A。解析：设两地相距 x 千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了 2x
2、，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即 542=x-54+42，得出 x=120。2.两汽车同时从 A、B 两地相向而行，在离 A 城 52 千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离 A 城 44 千米处相遇。两城市相距（ ）千米A.200B.150C.120D.100【答案】D。解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从 A 城出发的汽车在第二次相遇时走了 522=104 千米，从 B城出发的汽车走了 52+44=94 千米，故两城间距离为（104+96）2=100 千米。绕圈问题：3.在一个圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，8 分钟后两人相遇，再过 6 分钟甲到 B 点，又过 10 分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要（ ）？A24 分钟B26 分钟C28 分钟D30 分钟【答案】C。解析：甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了 6+10=16分钟。也就是说，两人 16 分钟走一圈。从出发到两人第一次相遇用了 8 分钟，所以两人共走半圈，即从 A 到 B 是半圈，甲从 A 到 B 用了 8+6=14 分钟，故甲环行一周需要 142=28 分钟。也是一个倍数关系。
