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1、Matlab 课后实验题答案实验一 MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示 MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。(1) 012sin85ze(2) ，其中22l()x210.45ix(3) 0.3. 3sin(.)l,3.0,29,.302aeaz(4) ，其中 t=0:0.5:2.524113ttztt解：M 文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)x=2 1+2*i;-.45 5;z2=1/2*log(x+sqrt(1+x2)a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a)./2.*sin(a+0.
2、3)+log(0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t=0&t=1&t=2&t=A&chTp,所以 pascal 矩阵性能更好。3. 建立一个 55 矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。解： M 文件如下：4. 已知 2961805A求 A 的特征值及特征向量，并分析其数学意义。解：M 文件如图：数学意义：V 的 3 个列向量是 A 的特征向量，D 的主对角线上 3 个是 A 的特征值，特别的，V 的 3 个列向量分别是 D 的 3 个特征值的特征向量。5. 下面是一个线性方程组： 1231240.956735.14x(1) 求方程的解。(2) 将方程右边向量元素 b3 改为 0
3、.53 再求解，并比较 b3 的变化和解的相对变化。(3) 计算系数矩阵 A 的条件数并分析结论。解： M 文件如下：输出结果：由结果，X 和 X2 的值一样，这表示 b 的微小变化对方程解也影响较小，而 A 的条件数算得较小，所以数值稳定性较好，A 是较好的矩阵。6. 建立 A 矩阵，试比较 sqrtm(A)和 sqrt(A)，分析它们的区别。解：M 文件如下：分析结果知：sqrtm(A)是类似 A 的数值平方根（这可由 b1*b1=A 的结果看出） ，而 sqrt(A)则是对 A 中的每个元素开根号，两则区别就在于此。实验三 选择结构程序设计1. 求分段函数的值。26035521xxy x
4、且 且 及其 他用 if 语句实现，分别输出 x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0 时的 y 值。解：M 文件如下：2. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级 A、B 、C、D、E。其中 90 分100 分为A，80 分89 分为 B，79 分79 分为 C，60 分69 分为 D，60 分以下为 E。要求：(1) 分别用 if 语句和 switch 语句实现。(2) 输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。解：M 文件如下试算结果：score=88grade =Bscore=123错误：输入的成绩不是百分制成绩3. 硅谷公司员工的工资计算
5、方法如下：(1) 工作时数超过 120 小时者，超过部分加发 15%。(2) 工作时数低于 60 小时者，扣发 700 元。(3) 其余按每小时 84 元计发。试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。解：M 文件下4. 设计程序，完成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果。解：M 文件如下；5. 建立 56 矩阵，要求输出矩阵第 n 行元素。当 n 值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出出错信息。解：M 文件如下：实验四 循环结构程序设计1. 根据 ，求 的近似值。当 n 分别取2221163n1
6、00、1000、10000 时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算（使用 sum 函数）来实现。解：M 文件如下：2. 根据 ，求：11352yn(1) y x=input(输入矩阵 x=);f=fx(x)输入矩阵 x=7 2;12 5f =0.0437 10.99010.0101 0.17245. 已知 (40)32fy(1) 当 f(n)=n+10ln(n2+5)时，求 y 的值。(2) 当 f(n)=12+23+34+.+n(n+1)时，求 y 的值。解：(1)函数 f.m 文件:function f=f(x)f=x+10*log(x2+5);命令文件：clc;n1=input(
7、n1=);n2=input(n2=);n3=input(n3=);y1=f(n1);y2=f(n2);y3=f(n3);y=y1/(y2+y3)运算结果如下：n1=40n2=30n3=20y =0.6390(2).函数 g.m 文件function s= g(n)for i=1:ng(i)=i*(i+1);ends=sum(g);命令文件：clc;n1=input(n1=);n2=input(n2=);n3=input(n3=);y1=g(n1);y2=g(n2);y3=g(n3);y=y1/(y2+y3)运算结果如下：n1=40n2=30n3=20y =1.7662实验六 高层绘图操作一、实
8、验目的1. 掌握绘制二维图形的常用函数。2. 掌握绘制三维图形的常用函数。3. 掌握绘制图形的辅助操作。二、实验内容1. 设 ，在 x=02 区间取 101 点，绘制函数的曲线。23sin0.5co1xy解：M 文件如下：clc;x=linspace(0,2*pi,101);y=(0.5+3*sin(x)./(1+x.2);plot(x,y)运行结果有：2. 已知 y1=x2，y2=cos(2x )，y3=y1y2，完成下列操作：(1) 在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制三条曲线。(2) 以子图形式绘制三条曲线。(3) 分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。解：（1） M 文件：c
9、lc;x=-pi:pi/100:pi;y1=x.2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;plot(x,y1,b-,x,y2,r:,x,y3,k-)运行结果：（2）M 文件：clc;x=-pi:pi/100:pi;y1=x.2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;subplot(1,3,1);plot(x,y1,b-);title(y1=x2);subplot(1,3,2);plot(x,y2,r:);title(y2=cos(2x);subplot(1,3,3);plot(x,y3,k-);title(y3=y1*y2);.运行结果：（3）M 文件：clc;x=-pi:pi/1
10、00:pi;y1=x.2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;subplot(2,2,1);plot(x,y1,b-,x,y2,r:,x,y3,k-);subplot(2,2,2);bar(x,y1,b);title(y1=x2);subplot(2,2,3);bar(x,y2,r); title(y2=cos(2x);subplot(2,2,4);bar(x,y3,k);title(y3=y1*y2);由上面的 M 文件，只要依次将 “bar”改为“stairs” 、 “stem”、 “fill”,再适当更改区间取的点数，运行程序即可，即有下面的结果：3. 已知 2201ln()xx
11、ey在-5x5 区间绘制函数曲线。解：M 文件：clc;x=-5:0.01:5;y=(x+sqrt(pi)/(exp(2).*(x0);plot(x,y)运行结果：由图可看出，函数在零点不连续。4. 绘制极坐标曲线 =asin(b+n ) ，并分析参数 a、b、n 对曲线形状的影响。解：M 文件如下：clc;theta=0:pi/100:2*pi;a=input(输入 a=);b=input(输入 b=);n=input(输入 n=);rho=a*sin(b+n*theta);polar(theta,rho,m)采用控制变量法的办法，固定两个参数，变动第三个参数观察输出图象的变化。分析结果：由
12、这 8 个图知道， 当 a,n 固定时，图形的形状也就固定了， b 只影响图形的旋转的角度;当 a,b 固定时，n 只影响图形的扇形数，特别地，当 n 是奇数时，扇叶数就是 n,当是偶数时，扇叶数则是 2n 个;当 b,n 固定时，a 影响的是图形大小，特别地，当 a 是整数时，图形半径大小就是a。5. 绘制函数的曲线图和等高线。 24cosxyze其中 x 的 21 个值均匀分布-5，5 范围，y 的 31 个值均匀分布在 0，10，要求使用subplot(2,1,1)和 subplot(2,1,2)将产生的曲面图和等高线图画在同一个窗口上。解：M 文件：clc;x=linspace(-5,
13、5,21);y=linspace(0,10,31);x,y=meshgrid(x,y);z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.2+y.2)/4);subplot(2,1,1);surf(x,y,z);title(曲面图);subplot(2,1,2);surfc(x,y,z);title(等高线图);运行结果：6. 绘制曲面图形，并进行插值着色处理。 cos3in0,2sxtystz解：M 文件：clc;s=0:pi/100:pi/2;t=0:pi/100:3*pi/2;s,t=meshgrid(s,t);x=cos(s).*cos(t);y=cos(s).*sin(t)
14、;z=sin(s);subplot(2,2,1);mesh(x,y,z);title(未着色的图形);subplot(2,2,2);surf(x,y,z);title(shading faceted（缺省）);subplot(2,2,3);surf(x,y,z);shading flat;title(shading flat);subplot(2,2,4);surf(x,y,z);shading interp; %插值着色title(shading interp); 运行结果有：实验八 数据处理与多项式计算二、实验内容1. 利用 MATLAB 提供的 rand 函数生成 30000 个符合均匀
15、分布的随机数，然后检验随机数的性质：(1) 均值和标准方差。(2) 最大元素和最小元素。(3) 大于 0.5 的随机数个数占总数的百分比。解：M 文件:clc;x=rand(1,30000);mu=mean(x) %求这 30000 个均匀分布随机数的平均值sig=std(x) %求其标准差 1y=length(find(x0.5); %找出大于 0.5 数的个数p=y/30000 %大于 0.5 的所占百分比运行结果：mu =0.499488553231043sig =0.288599933559786p =0.4994000000000002. 将 100 个学生 5 门功课的成绩存入矩阵 P 中，进行如下处理：(1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。(2) 分别求每门课的平均分和标准方差。(3) 5 门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。(4) 将 5 门课总分按从大到小顺序存入 zcj 中，相应学生序号存入 xsxh。提示：上机调试时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在45,95之间的随机矩阵来表示学生成绩。解：
