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1、BFH GADECA B C DxyA xyDxyByxCPDA BCCEFO O O O2015 年 马 鞍 山 市 外 国 语 学 校 第 一 次 模 拟 考 试 数学试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列计算正确的是【 】Aa 01 B1 21 C 2 D 3192下列运算中正确的是【 】A2a3a5a 2 B(2ab) 24a 2b 2C2a 23a36a 6 D(2ab)(2ab)4a 2b 23如图，ABCD，A60 ，C25，G 、H 分别为 CE、CF 的中点，则EGH 【 】A135 B1
2、40 C145 D1554如图，由 5 个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体的左视图是【 】5下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是【 】Aa(x y)axay Bx 2+2x+1x (x+2)+1C(x+1)(x+3)x 2+4x+3 Dx 3xx(x+1)(x1)6甲队修路 120 m 与乙队修路 100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修 10 m，设甲队每天修路 xm.依题意，下面所列方程正确的是【 】A B 120x 100x 10 120x 100x+10C D 120x 10 100x 120x+10 100x7两道单项选择题都有 A、B、C 、D 四个选项，
3、某同学如果胡乱猜测这两道题的答案，那么他至少猜对一题的概率是【 】A B C D12 916 14 7168如图 3，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是【 】A点 P B点 Q C点 R D点 M9如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点(A、C 除外)，PEAB 于点E，PFBC 于点 F设正方形 ABCD 的边长为 x，矩形 PEBF 的周长为 y，在下列图象中，大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是【 】MRQ图 3A BCP图 9AB O10将正 方 体 骰 子 （ 相 对 面 上 的 点 数 分 别 为 1 和
4、6、 2 和 5、3 和 4） 放置于水平桌面上，如图 6-1在图 6-2 中，将骰子向右翻滚 90，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90，则完成一次 变 换 若 骰 子 的 初 始 位 置 为 图 6-1 所 示 的 状 态 ， 那 么 按上 述 规 则 连 续 完 成 10 次 变换后，骰子朝上一面的点数是A6 B5 C3 D2二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）11我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为 27500 亿m3，人均占有淡水资源量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水27500 亿这个数用科学记数法表示为： 12 已知 x
5、 = 1 是一元二次方程 02nmx的一个根，则 22nm的值为 13. 度分秒计算：7039= 14某盏路灯照射的空间可以看成如图 9 所示的圆锥，它的高AO = 8 米，母线 AB 与底面半径 OB 的夹角为 ， 34tan，则 圆 锥 的 底 面 积 是 平 方 米 （ 结 果 保 留 ） 三、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）15先化简： ，再给 a 选择一个你喜欢的数代入 1 a2a2 a求值16定义新运算：对于任意实数a，b，都有aba(ab)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 252(25)+12( 3)+1 6+1 5 （1）求（2）3 的值图
6、 6-1 图 6-2向右翻滚 90 逆时针旋转 90（2）若 3x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在图 13 所示的数轴上表示出来.四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）172009 年 6 月 1 日法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出搜救船在失事海域搜寻飞机残骸和黑匣子（如图） 在海面 A 处搜救船测得俯角为 30正前方的海底有黑匣子信号发出，继续直线航行 2 千米后再次在 B 处测得俯角为 45正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底 C 处距离海面的深度？（参考数据：）18如图所示的网格中，每个小方格都是边长为 1 的小正方形，B 点的坐标为
7、：B（1，1） （1）把ABC 绕点 C 按顺时针旋转 90后得到A 1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1 的坐标；（2）以点 A 为位似中心放大 ABC，得到A 2B2C2，使放大前后的面积之比为 1：4请在下面网格内画出A 2B2C2ABCD EFG五、 （本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）19如图，在 RtABC 中，C90 ，AC15，BC10，四边形 CDEF 是正方形，连接AF 交 DE 于点 G求正方形 CDEF 的边长和 EG 的长20某旅游公司取得了 2010 年上海世博会门票销售权，每张普通票的成本为 100 元，投放市场进行试销发现：销售票价 x（元/
8、张）与每天销售量 y（张）之间满足如图所示关系（1）求出与之间的函数关系式；（2）写出每天的利润 W 与销售票价之间的函数关系式，若你是公司负责人，会将票价定为多少，来保证公司每天获得的利润最大，最大利润是多少？六、 （本题满分 12 分）21甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为 7 分、8 分、9 分、10 分（满分为 10 分） 依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表（1）在图 12-1 中， “7 分”所在扇形的圆心角等于 （2）请你将图 12-2 的统计图补充完整（3）经计算，乙校的平均分是 8.3 分，中位数是 8 分，请写出
9、甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好（4）如果 该 教 育 局 要 组 织 8 人 的 代 表 队 参 加 市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？七 （本题满分 12 分）22大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着 5、10、15、20 一直到 100 共 20 个数字选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会选手转动的数字之和最大不超过 100 者为胜出；若超过 100 则成绩无效，称为“爆掉”（1）某选手第一次转到了数字 5，再转第二次，则他两次数字之和为 100 的可能
10、性有多大？分 数 7 分 8 分 9 分 10 分人 数 11 0 8甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计图图 12-110 分9 分8 分72547 分乙校成绩条形统计图28648 分 9 分 分数人数210 分图 12-27 分084 5（2）现在某选手第一次转到了数字 65，若再转第二次了则有可能“爆掉” ，请你分析“爆掉 ”的可能性有多大？八 （本题满分 14 分）23.观察思考某种 在 同 一 平 面 进 行 传 动 的 机 械 装 置 如 图 14-1， 图 14-2是 它 的 示 意 图 其 工 作 原 理 是 ： 滑 块 Q 在 平 直 滑 道 l 上 可以左 右 滑 动 ， 在 Q
11、 滑 动 的 过 程 中 ， 连 杆 PQ 也 随 之 运 动 ， 并且PQ 带动连杆 OP 绕固定点 O 摆动在摆动过程中，两连杆的接 点 P 在 以 OP 为 半 径 的 O 上 运 动 数 学 兴 趣 小 组 为 进 一 步研究 其 中 所 蕴 含 的 数 学 知 识 ， 过 点 O 作 OH l 于 点 H， 并 测 得OH = 4 分米，PQ = 3 分米，OP = 2 分米解决问题（1）点 Q 与点 O 间的最小距离是 分米；点 Q 与点 O 间的最大距离是 分米；点 Q 在 l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米（2）如图 14-3，小明同学说： “当点 Q 滑动到点 H 的位置时，PQ 与 O 是相切的 ”你认为他的判断对吗？为什么？（3）小 丽 同 学 发 现 ： “当 点 P 运 动 到 OH 上 时 ，点 P 到 l的 距 离 最 小 ”事 实 上 ， 还 存 在 着 点 P 到 l 距 离 最 大的 位 置 ， 此 时 ， 点 P 到 l 的 距 离 是 分米；当 OP 绕点 O 左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数HlO图 14-3P（Q）HlOPQ图 14-2图 14-1连杆滑块滑道
