《（江苏专用）2017版高考数学 专题9 平面解析几何 65 直线的方程 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专用）2017版高考数学 专题9 平面解析几何 65 直线的方程 理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1【步步高】 （江苏专用）2017 版高考数学 专题 9 平面解析几何 65 直线的方程 理训练目标 熟练掌握直线方程的五种形式，会求各种条件的直线方程.训练题型(1)由点斜式求直线方程；(2)利用截距式求直线方程；(3)与距离、面积有关的直线方程问题；(4)与对称有关的直线方程问题.解题策略(1)根据已知条件确定所求直线方程的形式，用待定系数法求方程；(2)利用直线系方程求解.1过点(1,0)且与直线 x2 y20 平行的直线方程是_2若点 A(3，4)与点 B(5,8)关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为_3直线 l 过点(1,2)，且与直线 2x3 y40 垂直，则直线 l 的方程是
2、_4已知直线 l 过点(1,0)，且倾斜角为直线 l0： x2 y20 的倾斜角的 2 倍，则直线 l 的方程为_5过点 A(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线 l 的方程为_6直线 l 的方程为 y m( m1)( x1)，若 l 在 y 轴上的截距为 7，则 m_.7若两条平行直线 l1：3 x2 y60， l2：3 x2 y80，则与 l2的距离等于 l1与 l2间距离的直线方程为_8(2015海淀一模)对于圆 A： x2 y22 x0，以点( ， )为中点的弦所在的直线方程是12 12_9过点 P(6，2)，且在 x 轴上的截距比在 y 轴上的截距大 1 的直线方程是_10斜率
3、为 ，且与两坐标轴围成的三角形的面积为 6 的直线方程为_3411经过直线 7x7 y240 和 x y0 的交点，且与原点距离为 的直线方程为125_12设直线 l 经过点(1,1)，则当点(2，1)与直线 l 的距离最远时，直线 l 的方程为_13已知直线 kx y20 和以 M(2,1)， N(3,2)为端点的线段相交，则实数 k 的取值范围为_14设直线 l 的方程为( a1) x y2 a0( aR)(1)若直线 l 在两坐标轴上的截距相等，则直线 l 的方程为_(2)若 a1，直线 l 与 x、 y 轴分别交于 M、 N 两点， O 为坐标原点，则 OMN 的面积取最小值时，直线
4、l 对应的方程为_2答案解析1 x2 y10解析直线 x2 y20 可化为 y x1，12所以过点(1,0)且与直线 x2 y20 平行的直线方程可设为 y x b，12将点(1,0)代入得 b .12所以所求直线方程为 x2 y10.2 x6 y160解析易求 kAB6，所以 kl ，16又 AB 的中点为( ， )，即(4,2)，3 52 4 82所以直线 l 的方程为 y2 (x4)，16即 x6 y160.33 x2 y10解析直线 2x3 y40 可化为 y x ，23 43因为直线 l 过点(1,2)，且与直线 2x3 y40 垂直所以直线 l 的斜率为 k .32故直线 l 的方
5、程为 y2 (x1)，32即 3x2 y10.44 x3 y40解析由题意可设直线 l0， l 的倾斜角分别为 ，2 ，因为直线 l0： x2 y20 的斜率为 ，则 tan ，12 12所以直线 l 的斜率 ktan 2 .2tan 1 tan22121 14 43所以直线 l 的方程为 y (x1)，43即 4x3 y40.352 x5 y0 或 x y30解析设直线在 x 轴上的截距为 a，则在 y 轴上的截距为 a，若 a0，则直线过原点，其方程为 2x5 y0.若 a0，则设其方程为 1，xa y a又点(5,2)在直线上，所以 1，所以 a3.5a 2 a所以直线方程为 x y30
6、.综上，直线 l 的方程为 2x5 y0 或 x y30.64解析令 x0，则 y2 m1，所以 2m17，故 m4.73 x2 y220解析设所求直线方程为 3x2 y C0，则 ，| 6 8|32 2 2 |C 8|32 2 2解得 C6(舍去)或 C22，所以所求直线的方程为 3x2 y220.8 y x解析方程 x2 y22 x0 可化为( x1) 2 y21，易知圆心坐标为(1,0)，以点( ， )为中点的弦所在的直线与过圆心(1,0)和点( ， )的直线12 12 12 12垂直，所以所求直线的斜率为 1，故所求直线方程为 y x ，即 y x.12 129. 1 或 y1x3 y
7、2 x2解析设直线方程的截距式为 1，xa 1 ya则 1，解得 a2 或 a1，6a 1 2a则直线的方程是 1 或 1，x2 1 y2 x1 1 y1即 1 或 y1.x3 y2 x24103 x4 y120 或 3x4 y120解析设直线方程为 y x b.34令 y0，得 x b；令 x0，得 y b.43 |b| |6，12 4b3 b3，故所求直线方程为 3x4 y120 或 3x4 y120.114 x3 y120 或 3x4 y120解析设经过两直线交点的直线方程为7x7 y24 (x y)0，即(7 )x(7 )y240，原点到它的距离 d ，24 7 2 7 2 125解得
8、： 1.当 1 时，直线方程为 4x3 y120；当 1 时，直线方程为 3x4 y120.123 x2 y50解析当 l 与过两点的直线垂直时，点(2，1)与直线 l 的距离最远，因此所求直线的方程为 y1 (x1)，2 1 1 1即 3x2 y50.13 k 或 k43 32解析如图，直线 kx y20 过定点 P(0，2)，由 kPM1 2 2 ， kPN ，可得直线 kx y20 若与线段 MN 相交，则有 k 或 k ，32 2 23 43 43 32即 k 或 k .43 3214(1) x y0 或 x y20(2) x y205解析(1)当直线 l 经过坐标原点时，由该直线在两坐标轴上的截距相等可得 a20，解得 a2.此时直线 l 的方程为 x y0，即 x y0；当直线 l 不经过坐标原点，即 a2 且 a1 时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得 2 a，2 aa 1解得 a0，此时直线 l 的方程为 x y20.所以直线 l 的方程为 x y0 或 x y20.(2)由直线方程可得 M( ，0)， N(0,2 a)，2 aa 1因为 a1，所以 S OMN (2 a) 12 2 aa 1 12 a 1 12a 1 (a1) 2 2 22.12 1a 1 12 a 1 1a 1当且仅当 a1 ，即 a0 时等号成立1a 1此时直线 l 的方程为 x y20.
