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1、栈的应用：C 实现简单计算器（表达式的计算）作为栈的著名应用，表达式的计算可以用下面方法实现：首先建立两个栈，操作数栈 NUM_S 和运算符栈 OPR_S。其中，操作数栈用来存储表达式中的操作数；运算符栈用来存储表达式中的运算符。可以用字符=来表示表达式结束符。自左至右的扫描待处理的表达式，并假设当前扫描到的符号为 W，根据不同的符号W 做如下不同的处理： 1.若 W 为操作数，则将 W 压入操作数栈 NUM_S，且继续扫描下一个字符； 2.若 W 为运算符，则根据运算符的性质做相应的处理： （0）若符号栈为空，无条件入栈当前指针指向的字符（1）若 w 为不大于运算符栈栈顶的运算符，则从操作数
2、栈 NUM_S 中弹出两个操作数，设先后弹出的操作数为 a、b，再从运算符栈OPR_S 中弹出一个运算符，比如为+，然后作运算 a+b,并将运算结果压入操作数栈 NUM_S。（2）若 w 为左括号或者运算符的优先级大于运算符栈栈顶的运算符，则将运算符 W压入运算符栈 OPR_S，并继续扫描下一个字符。（3）若运算符 W 为右括号，循环操作（设先后弹出的操作数为 a、b，再从运算符栈OPR_S 中弹出一个运算符，比如为+，然后作运算 a+b, 并将运算结果压入操作数栈 NUM_S） ，直到从运算符栈中弹出第一个左括号。（4）若运算符 W 为表达式结束符= ，循环操作（设先后弹出的操作数为 a、b
3、，再从运算符栈 OPR_S 中弹出一个运算符，比如为+，然后作运算 a+b, 并将运算结果压入操作数栈 NUM_S） ，直到运算符栈为空为止。此时，操作数栈栈顶元素即为表达式的值。=举例： 计算 3+(5-2*3)/4-2=（1） 开始栈为空，3 入栈，+入栈， （无条件入栈，5 入栈，-号优先级比（高，所以-号入栈，2 入栈，*优先级比目前栈顶的 -号优先级高，所以 *入栈，3 入栈，接着扫描到）括号， ）括号不入栈| | | |- -| 3 | | * |- -| 2 | | - |- -| 5 | | ( |- -| 3 | | + |- -操作数栈 操作符栈（2） 在）括号碰到（括号之
4、前，让操作数栈一直出栈，直到让左括号出栈为止所以： 2，3 弹出操作数栈，*弹出操作符号栈，计算 2*3 = 6，然后将 6 入操作数栈| | | |- -| | | |- -| 6 | | - |- -| 5 | | ( |- -| 3 | | + |- -操作数栈 操作符栈（3） 接着 6，5 弹出操作数栈，-弹出操作符栈，计算 5-6 = -1， 然后将-1 入操作数栈，然后左括号出栈| | | |- -| | | |- -| | | |- -| -1 | | |- -| 3 | | + |- -操作数栈 操作符栈（4） 接着向下遍历表达式，到/号，优先级比操作符栈栈顶+高，所以/ 压栈
5、，然后接着扫描，4 入栈，再接着扫描到-号，优先级比操作符栈栈顶/的优先级低，则操作数栈4，-1 出栈，操作符栈/出栈，计算-1/4 = 0， | | | |- -| | | |- -| 4 | | |- -| -1 | | / |- -| 3 | | + |- -操作数栈 操作符栈（5） 将上一步结果 0 压入操作数栈，刚才扫描到的-号，优先级和+号相同，则- 号不入栈，将 0，3 弹出，将+号弹出，计算 3+0 = 3 | | | |- -| | | |- -| | | |- -| 0 | | |- -| 3 | | + |- -操作数栈 操作符栈（6） 将上一步中的结果 3 压入操作数栈，-号入操作符栈，接着扫描到 2，2 入操作数栈，接着扫描，发现到了=号，则操作数栈 2，3 弹出，操作符栈-号弹出，计算 3-2 = 1| | | |- -| | | |- -| | | |- -| 2 | | |- -| 3 | | - |- - 操作数栈 操作符栈（7） 将上一步中的结果 1 压入操作数栈，最后 1 弹出栈，作为最后结果。| | | |- -| | | |- -| | | |- -| | | |- -| 1 | | |- -操作数栈 操作符栈/= 完=/
