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1、1法拉第电磁感应定律一、基础练1当穿过线圈的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是()A线圈中一定有感应电流 B线圈中一定有感应电动势C感应电动势的大小跟磁通量的变化成正比 D感应电动势的大小跟线圈的电阻有关答案B 解析穿过闭合电路的磁通量发生变化时才会产生感应电流，感应电动势与电路是否闭合无关，且感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比2一根直导线长 0.1 m，在磁感应强度为 0.1 T 的匀强磁场中以 10 m/s 的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势的说法错误的是()A一定为 0.1 V B可能为零 C可能为 0.01 V D最大值为 0.1 V答案A 解析当公式 EBLv 中 B、L
2、、v 互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：E mBLv0.10.110 V0.1 V，考虑到它们三者的空间位置关系，B、C 、D 正确，A 错3(双选) 无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图 1 所示下列说法正确的是()图 1A若 A 线圈中输入电流，B 线圈中就会产生感应电动势B只有 A 线圈中输入变化的电流，B 线圈中才会产生感应电动势CA 中电流越大，B 中感应电动势越大DA 中电流变化越快，B 中感应电动势越大答案BD 解析根据产生感应电动势的条件
3、，只有处于变化的磁场中，B 线圈才能产生感应电动势，A 错，B 对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以 C 错，D 对4闭合回路的磁通量 随时间 t 的变化图象分别如图 2 所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是( )图 2A图甲回路中感应电动势恒定不变 B图乙回路中感应电动势恒定不变C图丙回路中 0t 1 时间内感应电动势小于 t1t 2 时间内感应电动势 D图丁回路中感应电动势先变大后变小答案B 解析因 E ，则可据图象斜率判断知图甲中 0，即电动势 E 为 0；图乙中 恒量，即电动势 E 为一恒定值；t t t图丙中 E 前 E 后 ；图丁
4、中图象斜率 先减后增，即回路中感应电动势先减后增，故只有 B 选项正确t5如图 3 所示，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以 MN 为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN 线与线框的边成 45角，E、F 分别是 PS 和 PQ 的中点关于线框中的感应电流，正确的说法是()图 3A当 E 点经过边界 MN 时，线框中感应电流最大 B当 P 点经过边界 MN 时，线框中感应电流最大C当 F 点经过边界 MN 时，线框中感应电流最大 D当 Q 点经过边界 MN 时，线框中感应电流最大答案B 解析当 P 点经过边界 MN 时，切割磁感线的有效长度最大为 SR，感应电流达到最大
5、6如图 4(a)所示，一个电阻值为 R，匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路线圈的半径为 r1.在线圈中半径为 r2 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图(b)所示图线与横、纵轴的截距分别为 t0 和 B0.导线的电阻不计图 4求 0 至 t1 时间内2(1)通过电阻 R1 上的电流大小和方向；(2) 通过电阻 R1 上的电荷量 q 及电阻 R1 上产生的热量 答案(1) 从 b 到 anB0r23Rt0(2) 解析(1)由图象分析可知，0 至 t1 时间内 .由法拉第电磁感应定律有 En n S，而 S
6、 rnB0r2t13Rt0 2n2B202r42t19Rt20 Bt B0t0 t Bt.由闭合电路欧姆定律有 I1 .联立以上各式得，通过电阻 R1 上的电流大小 I1 .由楞次定律可判断通过电阻 R1 上的电2ER1 R nB0r23Rt0流方向从 b 到 a. (2)通过电阻 R1 上的电量：qI 1t1 电阻 R1 上产生的热量：QI R1t1nB0r2t13Rt0 21 2n2B202r42t19Rt20二、提升练7(双选) 如图 5 所示，A 、B 两闭合线圈为同样导线绕成， A 有 10 匝，B 有 20 匝，两圆线圈半径之比为 21.均匀磁场只分布在 B线圈内当磁场随时间均匀减
7、弱时()图 5AA 中无感应电流 BA、B 中均有恒定的感应电流CA、B 中感应电动势之比为 21 DA、B 中感应电流之比为 12答案BD 解析只要穿过线圈内的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势和感应电流，因为磁场变化情况相同，有效面积也相同，所以，每匝线圈产生的感应电动势相同，又由于两线圈的匝数和半径不同，电阻值不同，根据欧姆定律，单匝线圈电阻之比为 21，所以，感应电流之比为 12.因此正确的答案是 B、D.8在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图 6 所示，已知电容 C30 F，回路的长和宽分别为 l15 cm，l 28 cm，磁场变化率为 5102 T/s，则( )图 6A
8、电容器带电荷量为 2109 C B电容器带电荷量为 4109 CC电容器带电荷量为 6109 C D电容器带电荷量为 8109 C答案C 解析 回路中感应电动势等于电容器两板间的电压，UE l1l2510 2 0.050.08 V210 4 V电容t Bt器的电荷量为 qCUCE3010 6 2104 C610 9 C，C 选项正确9(双选) 如图 7 所示，一正方形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴 OO匀速运动，沿着 OO观察，线圈沿逆时针方向转动已知匀强磁场的磁感应强度为 B，线圈匝数为 n，边长为 l，电阻为 R，转动的角速度为 .则当线圈转至图示位置时( )图 7A线
9、圈中感应电流的方向为 abcda B线圈中的感应电流为nBl2RC穿过线圈的磁通量为 0 D穿过线圈的磁通量的变化率为 0答案BC 解析图示位置 bc 和 ad 的瞬时切割速度均为 v ，ad 边与 bc 边产生的感应电动势都是 EBl v Bl2 且 bd 为高l2 12电势端，故整个线圈此时的感应电动势 e2n Bl2nBl 2，感应电流为 ，B 正确由右手定则可知线圈中的电流方向为12 nBl2Radcba，A 错误此时磁通量为 0，但磁通量变化率最大，故选项为 B、C.10(双选) 如图 8 所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为 B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ 为其边界，OO
10、为其对称3轴一导线折成边长为 l 的正方形闭合回路 abcd，回路在纸面内以恒定速度 v0 向右运动，当运动到关于 OO对称的位置时()图 8A穿过回路的磁通量为零 B回路中感应电动势大小为 Blv0C回路中感应电流的方向为顺时针方向 D回路中 ab 边与 cd 边所受安培力方向相同答案AD 解析 线框关于 OO对称时，左右两侧磁通量大小相等，磁场方向相反，合磁通量为 0；根据右手定则，cd 的电动势方向由 c 到 d，ab 的电动势方向由 a 到 b，且大小均为 Blv0，闭合电路的电动势为 2Blv0，电流方向为逆时针；根据左手定则，ab和 cd 边所受安培力方向均向左，方向相同，故正确的
11、选项为 A、D.11用均匀导线做成的正方形线框边长为 0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图 9 甲所示当磁场以 10 T/s的变化率增强时，线框中点 a、b 两点间的电势差是()图 9AU ab0.1 V BU ab0.1 V CU ab0.2 V DU ab0.2 V答案B 解析题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流，把左半部分线框看成电源，设其电动势为 E，内电阻为 ，画出等效电路如图乙所示则 ab 两点间的电势差即为电源的路端电压，设 l 是边长，正方形线框的r2总电阻为 r，且依题意知 10 T/s. 由 E 得 E 10 V0
12、.2 V，Bt t BSt Bl22t 0.222所以 UI V0.1 V. 由于 a 点电势低于 b 点电势，故 Uab0.1 V，即 B 选项正确r2 Er2 r2r2 0.2r r212如图 10 所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为 L.现将宽度也为 L 的矩形闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图象是()图 10答案D 解析由楞次定律可知，当矩形导线框进入磁场和出磁场时，磁场力总是阻碍物体的运动，方向始终向左，所以外力F 始终水平向右，因安培力的大
13、小不同，故选项 D 是正确的，选项 C 是错误的当矩形导线框进入磁场时，由法拉第电磁感应定律判断，感应电流的大小在中间时是最大的，所以选项 A、B 是错误的点评题中并没有明确电流或安培力的正方向，所以开始时取正值或负值都可以，关键是图象能否正确反映过程的特点13如图 11 所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 1 m，导轨平面与水平面成 37角，下端连接阻值为 R 的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为 0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为 0.25.4图 11(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小(
14、2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻 R 消耗的功率为 8 W，求该速度的大小(3)在上问中，若 R2 ，金属棒中的电流方向由 a 到 b，求磁感应强度的大小与方向(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)解析(1)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma，由式解得a10(0.60.250.8) m/s 24 m/s 2(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为 v，所受安培力为 F，棒在沿导轨方向受力平衡，mgsin mg cos F0此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻 R 消耗的电功率 FvP，由两式解得：v PFm/s10 m/s (3)设电路中电流为 I，两导轨间金属棒的长为 L，磁场的磁感应强度为 B， I80.2100.6 0.250.8，PI 2RBLvR由两式解得：，B T0.4 T，磁场方向垂直导轨平面向上PRvL 82101法拉第电磁感应定律同步练习二基础达标：1、法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小 （ ）A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比 B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比 D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比2、将一磁铁缓慢地或迅速地插
