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1、 三角形的面积教学设计北师大版数学五年级上册单位：黑山县薛屯乡中心小学作者：李国权三角形的面积教学设计一、教学目标：1、 理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积。2、 能运用公式计算相关图形的面积，解决实际问题。3、 培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。二、教学重点：运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。三、教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。四、教学过程：（一）导入：同学们都听过曹冲称象的故事把，曹冲这个千古留名的“小神童把大象的重量转化成石头的重量，从而解决了官员们都解决不了的难题，想成为聪明的“小曹冲”吗？只要肯
2、动脑筋， ，善于思考，你一定会比“小曹冲”更厉害。(二)教学铺垫：1、比较长方形和平行四边形学具的大小。（1）长方形 长 30 厘米， 宽 20 厘米 （2）平行四边形 底 40 厘米，高 15厘米2、复习长方形面积计算公式。3、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。(三) 探究过程：1、转化图形，找出联系。出示三角形彩学具再和长方形、平行四边形学具比大小聪明的“小曹冲”们想怎样研究三角形的面积？把三角形转化成我们已经会计算的面积图形（长方形，正方形，平行四边形）真不错会用学过的知识解决新问题。那好，就请（小组合作）你们手中的三角形看能否转化成正方形，长方形，平行四边形，关键是转化后你能发现什
3、么？小组汇报：一种，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，拼成的长方形的面积是一个三角形面积的 2 倍。长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高。二种，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积是一个三角形面积的 2 倍，一个三角形面积是平行四边形面积的一半（二分之一） 。平行四边形的底就是三角形的底，三角形的高就是平行四边形的高。三种，把三角形的顶点和对边重合一折，剪开，再一拼也拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形的面积一样，三角形的高是平行四边形高的 2 倍。（讲高时画一条高，演示
4、，一半）四种，把一个三角形的三个边向三角形的中间对折，可得到 2 个一样的长方形，长方形的长是三角形的一半，高也是三角形的一半，长方形的面积是三角形的一半。同学们通过动手实践，动脑思考，发现了两个完全一样的三角形，可以拼成：长方形，平行四边形，更可喜的是发现了它们各部分之间的关系。那老师说：两个一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，平行四边形沿对角线剪开得到两个一样的三角形，对吗？找到了这么多的三角形和平行四边形之间的关系，那能不能再动你们聪明的小脑袋，找出三角形面积的计算公式？这次比一比，看那位同学公式找得好，找得准，还能说的好，把你的想法讲给大家听。同桌互相说，如果对方说得不完整，不正确，
5、请补充，修改。 （选一种说） 2. 推导公式汇报公式推导过程三角形的面积=平行四边形面积2平行四边形的底平行四边形的高三角形的底 三角形的高三角形的面积=底 高 2 提问：底高算的是什么？为什么要2判断：把平行四边形沿对角线剪开，得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积一定是一个三角形面积的 2 倍？聪明的同学们探索出了三角形的面积计算公式，请一位同学计算这张三角形学具的面积吧！怎么不动呀？让学生指出所对应的底和高 ，给出底的长度，计算面积。（四）：在日常生活中我们随处可见三角形的实物：1、老师手中的三角板是什么形状的？它的外围也是个三角形，外围围成的三角形的面积是多少
6、？如果你是工人师傅，做这个三角形要用多少平方米的料？ 2、 2 个形状一样的路标求 SS=ah S=ah2 23、 房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架，忘记高是多少，你们能帮帮忙吗？面积是 30 平方米 底是 10 米 高是多少米？4、我们每天都要戴我们引以为荣的红领巾，你想知道它的面积是多少吗？（要测量）（先把三角形相等的两个锐角重合，然后一折，就是高。 ）5、帮助淘气选笑笑做的三角形的面积。底（1）是 8 厘米，高(1)是 12 厘米底(2)是 16 厘米，高(2)是 6 厘米（1）8162 （2）12162 （3）8122 （4）616 （5）812 （6）862 （7）8162 （8）12626 、判断： (1)等底等高的三角形面积一定相等。(2)等底等高的三角形一定形状相同。(3)等底等高的 2 三角形一定能拼成一个平行四边形.(4)面积相等的三角形，形状一定相同。(5)面积相等的三角形，一定等底等高。（五）总结这节课你快乐吗？你有什么收获？同学们的表现很出色，课后还可以探索发现更多三角形面积公式的推导方法，并在生活中用“转化”这种方法来解决生活中的问题，使“曹冲”也佩服你。板书设计：三角形的面积三角形的面积=平行四边形面积2平行四边形的底平行四边形的高三角形的底 三角形的高三角形的面积=底 高 2
