《（新课标）2015-2016高一数学暑假作业（八）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）2015-2016高一数学暑假作业（八）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2015-2016 下学期高一数学暑假作业八本套试卷的知识点：三角函数 三角恒等变换 平面向量 算法 统计 概率 圆与方程第 I 卷（选择题）1.若向量 满足 则 和 的夹角为( ),pq|8,|6,24,qpqA B C D030450092.已知向量 =（1，2） ， =（x，4） ，若向量 ，则 x=（）A2 B2 C8 D83.已知 x 与 y 之间的一组数据：x 0 1 2 3y m 3 5.5 7已求得关于 y 与 x 的线性回归方程为 =2.1x+0.85，则 m 的值为（）A1 B0.85 C0.7 D0.54.根据如图框图，当输入 x 为 6 时，输出的 y=（）A
2、1 B2 C5 D105.sin（600）的值是（）A B C D6.某时段内共有 100 辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h 的汽车数量为（）- 2 -A38 辆 B28 辆 C10 辆 D5 辆7. （2016 新课标高考题）将函数 y=2sin (2x+ )的图像向右平移 个周期后，所得图像对 6 14应的函数为（A） y=2sin(2x+ ) （B） y=2sin(2x+ ) （C） y=2sin(2x ) （D） y=2sin(2x ) 4 3 4 38.某同学在期末复习时得到了下面 4 个结论：对于平面向量 ， ， ，若 ， ，则 ；若函数
3、f（x）=x 22（1a）x+3 在区间3，+）上单调递增，则实数 a 的取值范围为2，+） ；若集合 A=|= + ，kZ，B=|=k+ ，kZ，则 A=B函数 y=2x的图象与函数 y=x2的图象有且仅有 2 个公共点其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4第 II 卷（非选择题）9.某班从 3 名男生 a，b，c 和 2 名女生 d，e 中任选 3 名代表参加学校的演讲比赛，则男生a 和女生 d 至少有一人被选中的概率为10.函数 y=cos（2x ）的单调递增区间是11.一个田径队中有男运动员 56 人，女运动员 42 人，用分层抽样方法从全队的运动员中抽取一个容量为 28 人的
4、样本，其中男运动员应抽取人12.若 tan=2，则 的值为13.已知 a，b，c 为ABC 的三个内角的对边，向量 =（2cosB，1） ，=（1sinB，sin2B1） ， （1）求B 的大小；- 3 -（2）若 a=1，c=2，求 b 的值14.设函数 f（x）=sin（x+）+cos（x+） （0，| ）的最小正周期为 ，当 x= 时，f（x）取得最大值（1）求 f（x）的解析式；（2）求出 f（x）的单调区间15.某港口船舶停靠的方案是先到先停（）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从 1，2，3，4，5 中各随机选一个数，若两数之和为奇数，则甲先停靠；若两数之和为偶数
5、，则乙先停靠，这种对着是否公平？请说明理由（2）根据已往经验，甲船将于早上 7：008：00 到达，乙船将于早上 7：308：30 到达，请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机数模拟实验数据参考如下：记 X，Y 都是01 之间的均与随机数，用计算机做了 100 次试验，得到的结果有 12 次，满足XY0.5，有 6 次满足 X2Y0.5- 4 -【KS5U】2015-2016 下学期高一数学暑假作业八试卷答案1.C【知识点】数量积的定义解：因为 所以即故答案为：C2.A【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题【分析】根据 向量 =（1，2） ， =（x，4） ，向量 ，得到
6、42x=0，求出 x 的值【解答】解：向量 =（1，2） ， =（x，4） ，向量 ，则 42x=0，x=2，故选 A【点评】本题考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，得到 42x=0，是解题的关键3.D【考点】线性回归方程【专题】计算题；概率与统计【分析】求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出 m 的值【解答】解： = = ， = ，这组数据的样本中心点是（ ， ） ，关于 y 与 x 的线性回归方程 =2.1x+0.85， =2.1 +0.85，解得 m=0.5，m 的值为 0.5故选：D【点评】本题考查回归分析，考查样本中心
7、点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题- 5 -4.D【考点】循环结构【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的 x 的值，当 x=3 时不满足条件x0，计算并输出 y 的值为 10【解答】解：模拟执行程序框图，可得x=6x=3满足条件 x0，x=0满足条件 x0，x=3不满足条件 x0，y=10输出 y 的值为 10故选：D【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的 x 的值是解题的关键，属于基础题5.C【考点】运用诱导公式化简求值【专题】三角函数的求值【分析】原式
8、中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：sin（600）=sin（720+120）=sin120=sin（18060）=sin60= ，故选：C【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键6.A【考点】用样本的频率分布估计总体分布【专题】计算题【分析】根据频率分步直方图看出时速超过 60km/h 的汽车的频率比组距的值，用这个值乘以组距，得到这个范围中的频率，用频率当概率，乘以 100，得到时速超过 60km/h 的汽车数量- 6 -【解答】解：根据频率分步直方图可知时速超过 60km/h 的概率是 10（0.01+0.028）=0
9、.38，共有 100 辆车，时速超过 60km/h 的汽车数量为 0.38100=38（辆）故选 A【点评】本题考查用样本的频率估计总体分布，频数、频率和样本容量三者之间的关系是知二求一，这种问题会出现在选择和填空中，有的省份也会以大题的形式出现，把它融于统计问题中7. 【答案】D考点：三角函数图像的平移8.A【考点】平面向量数量积的运算；二次函数的性质【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用；平面向量及应用【分析】对于，运用向量共线，即可判断；对于，由二次函数的对称轴和区间的关系，解不等式即可判断；对于，对集合 A 讨论 n 为奇数或偶数，即可判断；对于，由 y=2x和 y=x2的图象的交
10、点为（2，4） ， （4，16） ，由 f（x）=2 xx 2，运用函数零点存在定理，即可判断【解答】解：对于，平面向量 ， ， ，若 ， ，则 ， 可能共线，故不对；对于，若函数 f（x）=x 22（1a）x+3 在区间3，+）上单调递增，即有 1a3，即为 a2，故对；对于，集合 A=|= + ，kZ=|=n+ 或 n+ ，nZ，则 BA，故不对；对于，函数 y=2x的图象与函数 y=x2的图象的交点为（2，4） ， （4，16） ，当 x0 时，由f（x）=2 xx 2，- 7 -f（1）= 0，f（0）=10，且 f（x）在 x0 时递增，则 f（x）有且只有一个零点，综上可得两函数的
11、图象共有 3 个交点，故不对故选：A【点评】本题考查向量共线或垂直的条件，以及两集合的关系的判断，考查函数的图象的交点和二次函数的单调性的运用，属于基础题和易错题9.0.9【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】计算题；对应思想；定义法；概率与统计【分析】一一列举出所有的基本事件，知道满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可【解答】解：从 3 名男生 a，b，c 和 2 名女生 d，e 中任选 3 名代表参加学校的演讲比赛，基本事件有（a，b，c） ， （a，b，d） ， （a，b，e） ， （a，c，d） ， （a，c，e） ， （a，d，e） ，（b，c，d） ， （b，c，e
12、） ， （b，d，e） ， （c，d，e）共有 10 种，其中男生 a 和女生 d 至少有一人被选中的有 9 种，故男生 a 和女生 d 至少有一人被选中的概率为 =0.9，故答案为：0.9【点评】本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键10.k ，k+ ，kZ【考点】余弦函数的单调性【专题】计算题【分析】利用余弦函数的增区间是2k，2k，kz，列出不等式，求得自变量 x 的取值范围【解答】解：由题意，根据余弦函数的增区间是2k，2k，kz，得：2k2x 2k，解得 k xk+ ，故答案为：k ，k+ ，kZ- 8 -【点评】本题以
13、余弦函数为载体，考查复合函数的单调性，关键是利用余弦函数的单调增区间，体现了换元法的应用11.16【考点】分层抽样方法【专题】计算题【分析】先求出样本容量与总人数的比，在分层抽样中，应该按比例抽取，所以只需让男运动员人数乘以这个比值，即为男运动员应抽取的人数【解答】解：运动员总数有 98 人，样本容量为 28，样本容量占总人数的男运动员应抽取 56 =16；故答案为 16【点评】本题主要考查了抽样方法中的分层抽样，关键是找到样本容量与总人数的比12.【考点】弦切互化【专题】计算题【分析】把所求的式子分子、分母都除以 cos，根据同角三角函数的基本关系把弦化切后，得到关于 tan 的关系式，把
14、tan 的值代入即可求出值【解答】解：因为 tan=2，则原式= = = 故答案为： 【点评】此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系进行弦化切，是一道基础题13.【考点】平面向量数量积的运算；正弦定理；余弦定理【专题】计算题；对应思想；向量法；综合法；解三角形；平面向量及应用【分析】 （1）由 便得到 ，进行数量积的坐标运算便可得到 cosB= ，从而得出B= ；（2）根据余弦定理便有 b2=a2+c22accosB，这样即可求出 b 的值【解答】解：（1） ； ；- 9 -即 2cosB（1sinB）+sin2B1=2cosB2sinBcosB+sin2B1=2cosB1=0； ；又
15、B（0，） ； ；（2）在ABC 中， ；由余弦定理得， =1+42=3； 【点评】考查向量垂直的充要条件，向量数量积的坐标运算，二倍角的正弦公式，已知三角函数值求角，以及余弦定理14.【考点】三角函数的化简求值；正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】 （1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再根据正弦函数的周期性求得 、再根据最大值求得 ，可得函数的解析式（2）由条件利用正弦函数的单调性求得它的单调区间【解答】解：（1）函数 f（x）=sin（x+）+cos（x+）= sin（x+ ）的最小正周期为 ， =，=2，f（x）= sin（2x+ ） 根据当 x= 时，f（x）= sin（2 + ）= ，+ =2k+ ，kZ，取= ，f（x）
