《3-2 球形电容器内,外极板的半径分别为a,b，其间媒质的电导率为，当外加电压》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3-2 球形电容器内,外极板的半径分别为a,b，其间媒质的电导率为，当外加电压（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3-2 球形电容器内,外极板的半径分别为 a,b，其间媒质的电导率为 ，当外加电压为 时，计算功率损耗并求电阻。0U解：设内,外极板之间的总电流为 ，由对称性，可以得到极板间的电流密度为0I= J2re=E24rI= =0Uabd1Iab从而 = ， =I041aJ02rUe单位体积内功率损耗为 = =p2J2021rab总功率耗损为 P= =24bard02baUdr=201ab由 P= ，得20URR= 14Iab3-3 一个半径为 a 的导体球作为作为电极深埋地下，土壤的电导率为 。略去地面的影响，求电极的接地电阻。解：当不考虑地面影响时，这个问题就相当于计算位于无限大均匀点媒质中的导体
2、球的恒定电流问题。设导体球的电流为 ,则任意点的电流密度为I= ， =J24reE24rIe导体球面的电位为（去无穷远处为电位零点）= =U2aIdrIa接地电阻为 = =RI43-5 如图，平板电容器间由两种媒质完全填充，厚度分别为 和 ，介电常数分别为1d2和 ，电导率分别为 和 ，当外加电压 U 时，求分界面上的自由电荷面密度。12120解：设电容器极板之间的电流密度为 J，则J 21E21,于是210JdU即210dJ分界面上的自由面电荷密度为2102121212 dUJEDns 1d21,2,3-6 内,外导体半径分别为 a,c 的同轴线，其间填充两种漏电媒质，电导率分别为（a 时，
3、= Ir磁感应强度如下：时，ra=B12Iea 时，= 2Ir为了计算磁化电流，要求磁化强度：时，ra= ， = =Me120IramJM120zIea 时，r= ， = =0201IermJ在 r=a 的界面上计算磁化面电流时，可以理解为在两个磁介质之间有一个很薄的真空层。这样，其磁化面电流就是两个磁介质的磁化面电流只和，即= +msJ1Mn2这里的 和 分别是从磁介质到真空中的单位法向。如果去从介质 1 到介质 2 的单位法向1n2是 n, 则有= 一msJ1n2代入界面两侧的磁化强度，并注意 = ，得re= +msJ102zIa102zIea= 10zIe3-26 空气绝缘的同轴线，内导
4、体的半径为 a，外导体的半径为 b，通过的电流为 I。设外导体壳的厚度很薄，因而其储蓄的能量可以忽略不计。计算同轴线单位长度的储能，并有此求单位长度的自感。解： 设内导体的电流均匀分布，用安培环路定律可求出磁场。 时，ra=H2Ira 时，b= Ir单位长度的磁场能量为= +mW012aHd201bard= +6I2ln4故得单位长度的自感为= +L08l2ba其中的第一项是内导体的内自感。327 一个长直导线和一个圆环（半径为 ）在同一平面内，圆心与导线的距离是 ，证d明它们之间互感为)(20adM证明：设直导线位于 z 轴上，由其产生的磁场 )cos(200rdIxIB其中各量的含义如图所
5、示。磁通量为rdIsa020)cs(上式先对 积分，并用公式220cosadad得)(2002IrdIa所以互感为)(20aMIdr存在着赛车手从四川省网得分 vrgr 存在着赛车手从四川省网得分 vrgr 存在着赛车手从四川省网得分 vrgr 存在着赛车手从四川省网得分 vrgr 存在着赛车手从四川省网得分 vrgr 存在着赛车手从四川省网得分 vrgr 存在着赛车手从四川省网得分 vrgr 存在着赛车手从四川省网得分 vrgr 存在着赛车手从四川省网得分 vrgr 存在着赛车手从四川省网得分 vrgr 存在着赛车手从四川省网得分vrgr 存在着赛车手从四川省网得分 vrgr 存在着赛车手从
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