《动力气象学思考题与习题集》

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1、电子文档制作 ： 成都信息工程学院 大气科学系 李国平 （ 教 授 ） ， 2 0 0 8 年 8 月 1动 力 气象学 思 考题与 习 题集 （ 大气科 学专业 适 用 ） 李 国 平 编 成 都 信 息 工 程 学 院 大 气 科 学 系 二 O O 一年六月 编写 二 O O 八 年八月 修订 电子文档制作 ： 成都信息工程学院 大气科学系 李国平 （ 教 授 ） ， 2 0 0 8 年 8 月 2目 录 一 、 大气 边界层 二 、 大气 能量学 三 、 大气 波动 四 、 地转 适应过 程 五 、 大气 波动的 不 稳定理论 六 、 低纬 大气动 力 学基础 附录 A 有用 的常数

2、附录 B 常用 单位的 换算 附录 C 常用 的矢量 运算公式 电子文档制作 ： 成都信息工程学院 大气科学系 李国平 （ 教 授 ） ， 2 0 0 8 年 8 月 3一 、 大气边 界层 思考题 （ 一 ） 名词解释 1 行 星边 界层 (PBL ) 2 埃克曼 (Ekm an) 层 3 上 部边界 层 4 地面 边界 层 5 表面层 6 雷 诺应 力 7 普朗特 (Pra ndtl ) 混 合长 8 湍流 摩擦 力 9 风的 对 数分律 1 0 风的 指数 分布 律 11 埃克 曼螺 线 1 2 埃 克曼高 度 1 3 梯 度风 高 度 14埃克曼 抽吸 15 一级 环 流 16 二级

3、环流 17 三 级环流 18 旋转 减弱 19 埃克曼数 20 理 查逊 (Ric h ardson ) 数 21 摩 擦速 度 22 地表 粗糙 度 2 3 晴 空湍流 (CAT ) ( 二 ) 解释 、 回答问题 1 粗 糙度 的物 理意 义是 什么 ? 解释 下列 观测 事实 ： z 0 ( 层结 稳定 ) z 0 ( 中 性 ) z 0 ( 层结不稳 定 ) 2 从 物理 上解 释在 近地 层不同 层结 下风 速分 布的 差异 。 3 如何从水平气压梯度 力 、 科氏力及湍流摩擦力 三者平衡的原理 ， 说明北 半球风偏向低 压 ， 风向 随高 度向 右偏转 。 4 湍 流摩 擦力 的大

4、 小和 方向在 埃克 曼理 论中 是如 何变化 的 ? 5 什 么叫 二级 环流 ? 埃 克 曼抽吸 为什 么会 造成 旋转 减弱 ? 6 埃 克曼 理论 中 ， 在 z= 0 和 z= h B 两个 高度 上 ， 湍 流摩擦 力和 风的 关系 如何 ? 试 作图说明 。 7 在急流中心 ， 很少观 测到晴空湍流 ， 但紧贴急 流的上方或下方 ， 却经常 可观测到晴空 湍流 。 习 题 1 实 际风 指向 地转 风的 右方 3 0 ， 如 果地 转风 为 20 米 秒 1， 问风 速的 变 率是多少 ? 设 f=1 0 4秒 1。 2 如 果地 转风 速为 8 米 秒 1， 而 地转 偏差 与

5、地 转风垂 直 ， 并且 比地 转风 小 4 倍 ， 试求 5 5 N 处单 位质 量空 气微团 动能 的变 化 。 3 在中纬 度距 地 面 1 千 米的气 层内 ， 风 矢量 与等 压线的 夹角 约 为 15 ， 在 不存在其它力 的情 况下 ， 试 计算 阻尼项 - k Vu r使水 平风 速减 小 到 1/e 所 需的 时间 。 4 假定 在近 地层 中 ， 雷 诺应 力 T Z X 为 常数 ， 混合 长22uzl kuz= -, 并且 在下 边 界 z=0电子文档制作 ： 成都信息工程学院 大气科学系 李国平 （ 教 授 ） ， 2 0 0 8 年 8 月 4处 ，uz ， 试求

6、风速 随高 度的分 布 。 5 已 知由 于湍 流摩 擦引 起的边 界层 顶部 的垂 直速 度为 w= g ( k/2f )1/2 (1) 试推出正压大气中 ， 由于湍流摩擦引起的二级环流对天气尺度涡旋的旋转减弱时间 e 的公 式 。 (2) 若 湍流 系数 k =8 米2 秒- 1， f=1 0- 4秒- 1， 涡旋 顶部 w=0 的高 度为 10 千 米 ， 试 计算 e 为 多少 ? 6 试证在均质 、 正压流 体中与地转涡旋相结合的 二级径向环流其强度不随 高度而变 。 7 假定 在 60 N 处空 气 微团的 速度 为 40 千 米 小 时 1， 如实 际风 偏向 低压 ， 且与地转

7、风 成 1 5 角 ， 又知 实 际风比 地转 风 大 5% ， 试 求 空气微 团移 动速 率的 变化 ， 并 求地转偏 差及 与等 压线 的夹 角 。 8 在某地测定平均风速 随高度的分布 ， 得到如下 结果 ， 假定风速分布满足 对数规律 ， 试 计 算 z 0 ， u * 及 T 0 ( 取 卡曼常 数 为 0.4 0) 高度 ( 米 ) 平 均风 速 ( 米 秒- 1) 7 3 .92 2 3 .30 0.30 2 .40 0.04 1 .41 9 向 圆筒 里 注 水 , 高度 达 0.3 米 , 并 使其 每分 钟旋 转 10 转 ， 试计 算埃 克曼 边界 层的厚度和 旋转 衰

8、减 的时 间 。 假设运 动是 层流 状态 ， 并 取水的 粘性 系数 =1 0- 6米2 秒- 1。 10 设 有一 个高 空锋 带 ， 其中温 度为 近乎 2 30K 的 等温分 布 ， 即温 度递 减率 为零 。风的铅 直切 变 为 30 米 秒- 1 千 米- 1。 (1) 计 算其 理查 逊 数 R i 。 (2) 在 此气 层内 ， 具 有这 个 R i 值 ， 就晴 空湍 流 (C AT) 出现的 可能 性来 说意 味着 什么 ? 11 假 定在 地面风 向与 等 压线成 4 5 角 ， 在 4 5 N 处 1500 米 高度 上的 第一 次 观测到风向 与地 转风 方向 相合

9、， 试求 湍流 交换 系数 ( 设 空 气密度 = 1 千 克 米- 3) 。 12 在定 常的 水平 运动 中 ， 假 定地 面摩 擦力 和风 速 的大小 成正 比 ， 而 方向 相 反 ， 当空气微 团作 直线 运动 时 ， 试求 (1) 风 速和 气压 梯度 的关 系 ； (2) 风 向和 气压 梯度 之间 的 夹角 ； (3) 在 51 N 处 的 观测 值 为 77 时 的摩 擦系 数 。 13 在定 常的 等速 水平 运 动中 ， 假 定摩 擦力 大小 和 风速大 小成 正比 ， 作用 方 向在风向相反 方向 左边 成一 个小 于 90 角 的 角 ， 又设 空 气微团 作直 线运

10、 动 ， 试求 (1) 风 速与 气压 梯度 的关 系 ； (2) 风 与等 压线 的偏 角 ； 电子文档制作 ： 成都信息工程学院 大气科学系 李国平 （ 教 授 ） ， 2 0 0 8 年 8 月 5(3) 在 =40 N ， 风 速为 6 米 秒- 1， =30 ， 气压 梯度值 为 1 .3 百 帕 /1 00 千 米 ， =1. 3 千 克 米- 3) ， 求 和摩擦 系数 。 14 对修 正的 埃克 曼螺 线 - zg- zgu= u 1- 2 si na e c os( z - + / 4) v = u 2 si na e si n( z - + / 4) ggg a pg a

11、p螺线层 底的 切应 力 z x z yz = 0k ( u+ i v )zit t r+ =等于地 面应 力 。 试证 此地 面应力 可以 用地 转风 表示 为120 g= u s i n ( 2f k)t r a 。 15 设某 地的 地转 风为 1 5 米 秒- 1的 西风 ， 试 分别 用理想 的埃 克曼 解和 修正 的埃 克曼解求 埃克 曼层 中穿 越等 压线的 质量 输送 。 已 知 k= 5 米2 秒- 1， = /8 ， =1 千克 米- 3和 f= 10- 4秒- 1。 16 导出 更一 般情 况下 即 地转风 具 有 x 和 y 两 个分 量 u g 和 v g 时 的埃

12、克曼 螺线 解 。 17 在定 常 、 均匀 的气 流 中 ， 铅直 方向 处于 静力 平 衡的空 气质 点受 到水 平气 压梯度力 、 水平地转偏向力和水 平摩擦力的作用 ， 假定后 者与风速矢方向相反 、 大 小成比例 ， 试 求风 压场 之间 的关 系 ， 并 作图 说明 。 电子文档制作 ： 成都信息工程学院 大气科学系 李国平 （ 教 授 ） ， 2 0 0 8 年 8 月 6二 、 大 气能量学 思考题 ( 一 ) 名词解释 1 内能 2 压力 能 3 位能 4 动 能 5 焓 6 熵 7 湿 焓 8 凝结 高 度 9假相当 位温 1 0 不稳 定 能量 1 1 有 效位 能 (A

13、P E) 12 有 效辐 射 1 3 太 阳常数14 潜 热能 15 湿静 能 16 可 感热 能 17 干 静 能 18 总能 量 19 位能 20 假湿绝 热过 程 2 1 热力 学罗斯 贝数 22 耗 损 2 3 能量 的串 级耗 散 2 4 负粘 性输送 2 5 斜槽 26 曳式 槽 2 7 导 式槽 28 正 环 流或直 接环 流 2 9 反环 流或 间接环流 30 哈 德莱 (Had l ey) 环 流 3 1 费雷 尔 (Fe r rel) 环 流 3 2 全位 能 3 3 最小全位 能 3 4 螺旋 行星 波 35 气 候风 带 ( 二 ) 解释 、 回答问题 1 为 什么 在

14、中 午 ， 风速 常加强 ， 而 在日 落后 ， 风 速减弱 ? 2 为 什么 潜热 的释 放并 不影响 湿静 能 ? 3 若 流场 槽线 呈南 北向 ， 角动 量的 经向 输送 如何 ? 若是倾 斜槽 又如 何 ? 4 试 说明 大气 环流 的内 在统一 。 5 试 述大 气环 流数 值模 拟的现 状 。 6 解 释几 种能 量转 换函 数的意 义 。 7 大 气运 动功 能 ， 大部 分属于 平行 于等 压线 的气 流 。 8 在陆地上 ， 地面风速 在夜间最小 ， 午后不久就 增大到最大 。 但在地面以 上一千米处的 风速 则是 夜里 最大 ， 午后 不久 却最 小 。 9 赤 道到 极地 的温 度梯 度 ， 比 辐射 平衡 时的 温度 梯度小 得多 。 10 当考 虑大 气环 流在 全 球能量 平 衡 中的 作用 时 ， 忽略动 能的 输送 是允 许的 。 11 哈德 莱环 流把 感热 和 潜热输 向赤 道 ， 却把 总能 量输向 极地 。