《上海市2015高考数学模拟卷（嘉定三模）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市2015高考数学模拟卷（嘉定三模）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1上海市 2015 高考数学模拟卷（嘉定三模）数学试卷（理）三题 号 一 二19 20 21 22 23总 分得 分注意：本试卷共有 23 道试题，满分 150 分，考试时间 120 分钟一填空题（每小题 4 分，满分 56 分）1设 为虚数单位，则复数 在复平面内对应的点在第_象限i iz1432已知集合 ， ，则 _|xA02xBBA3函数 （ ）的反函数 _2)(f0)(1f4若双曲线 的焦距是 ，则 _1myx4m5已知点 ， ， ，且 若点 在 轴上，则实)0,(O)2,(A)5,(BABtOPPx数 的值为_t6设一个圆锥的侧面展开图是半径为 的半圆，则此圆锥的体积为_a7在 （
2、）的二项展开式中，各项系数之和为 ，各项的二项式系数之和nx)12(*Nna为 ，则 _nbnba1lim8等差数列 的前 项和为 ，若 ， ， ，则nS1a04ak72S_k9已知直线 ： （ 为参数） ，曲线 ： （ 为参数） ，设直线ltyx23,1Csin,coyx与曲线 相交于 、 两点，则 _lCAB|A10在 中， ，则角 的取值范围是C222 sinisinsinB2_11某同学在一次数学考试中有 个选择题（每题 分）不太会做，于是采用排除法，每35个题目都有 A、B、C、D 四个选项，他对这 个题的每个题都顺利排除了一个干扰选项，在此基础上对每个题随机各选一个答案，则该同学这
3、 个题的得分的数学期望值是3_12函数 的定义域为 ，则 的值域为_xxf2cossin)ta1()4,0)(xf13已知数列 ： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，依它的前 项n113123110的规律，则 的值为_09a14已知函数 ，对任意 ，不等式 恒成立，则实xf)( ),0()1()xf数 的取值范围是_a二选择题（每小题 5 分，满分 20 分）15某高级中学采用系统抽样的方法从该校高一年级全体 名学生中抽 名学生做牙齿8050健康检查现将 名学生从 到 进行编号，求得间隔数 ，即每 人抽8018016k取 人在 中随机抽取 个数，如果抽到的是 ，则从 这 个数中应抽取的16
4、743数是（ ）A B C D373942616在正方体 中， 、 分别为 、 的中点给出如下结论：1DACMN1ABC ； ； 平面 ； 与 所成角的大小1MN为 其中正确的结论45是（ ）A B C D17已知 、 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 满足 ，ab c0)(cba则 的最大值是（ |c）A B C D232118在平面直角坐标系 中， ， ， ，经过原点的直线 将xOy)0,1(A),(B),0(l分成左、右两部分，记左、右两部分的面积分别为 、 ，则 取得最小值BC1S221)(S时，直线 的斜率l为（ ）A B C D不存在1123三解答题（本大题共有 5 题，满分
5、 74 分）19 （本题满分 12 分）已知向量 ， ， ，函数)sin,(coxa )sin,(xb4,83的最大值为 ，求实数 的值bxf)(2120 （本题满分 14 分，第 1 小题满分 7 分，第 2 小题满分 7 分）如图所示的多面体中， 是正方形， 是梯形， 平面 ，ADEFABCDEABCD ， ， ， ， 为 的中点ABCDB4M（1）求证： 平面 ；M（2）求点 到平面 的距离FA BCDFEM421 （本题满分 14 分，第 1 小题满分 5 分，第 2 小题满分 9 分）已知抛物线 （ ）的焦点为 ，点 是抛物线上横坐标为 且位于 轴pxy20FP3x上方的点， 到抛物
6、线焦点 的距离等于 PF4（1）求抛物线的方程；（2）过抛物线的焦点 作互相垂直的两条直线 ， ， 与抛物线交于 、 两点，1l21lAB与抛物线交于 、 两点， 、 分别是线段 、 的中点，求 面积的lCDMNABCDFMN最小值FMO NABCDP522 （本题满分 16 分，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 6 分）已知数列 的前 项和为 ，点 在直线 上数列 满足nanSn, 21xynb（ ）且 ，前 项和为 021nbb*N13b95（1）求数列 、 的通项公式；n（2）设 ，数列 的前 项和为 ，求 及使不等式)2(1(nacncnT对一切 都
7、成立的最小正整数 的值；014kTn*k（3）设 问是否存在 ，使得,)(2,)(*Nlnbf *Nm成立？若不存在，请说明理由5(mf623 （本题满分 18 分，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 8 分）若函数 的定义域为 ，且对任意实数 、 ，有 ，)(xfR1x )()(2121xffxf则称 为“ 形函数” 若函数 定义域为 ， 对 恒成立，且对任V)(gR0)gR意实数 、 ，有 ，则称 为“对数 形函数”1x2 (ll(lg 2121 xx)(xV（1）试判断函数 是否为“ 形函数” ，并说明理由；2)(fV（2）设 ，证明： 是“对数 形函数” ；)(2xg)(xg（3）若函数 是“ 形函数” ，且满足对任意 ，有 ，问 是否f Rx2)(xf)(xf为“对数 形函数”？证明你的结论V
