§3-1,2几何光学

第三章 几何光学的基本原理,适用条件: 1.光学元件的线度>>, 即: 是波动光学在一定条件下的近似.,2.近轴区(近轴光线,近轴物). 3.均匀,各向同性,线性,透明介质.,用光线的观点,几何学的方法研究光的传播和成像问题的理论.(成像光学、光线光学),撇开光的本性,仅以光的“直线传播”性质和实验规律为基础,研究成像的规律.,§3-1 光线、光学系统、物和像、费马原理一.光线 表示光的传播方向的几何线.,波面: 位相相同的点连成的面. 均匀各向同性介质: 光线垂直于波面.,光束: 光线的集合．单心(同心)光束: 各条光线或其延长线有公共交点.,二. 光线传播的实验定律：1.光的直线传播定律: 均匀各向同性介质,2.折、反射定律: 公式具有对称性;,3.光的独立性定律:传播中保持原性质不变. 力学:独立作用原理; 电磁学:叠加原理. 强光时,光的独立性定律不再成立.,光的可逆性原理: 光路的可逆性,物像的可互换性.,三. 成像光学系统的一般概念,光学系统: 变换入射同心光束的折(反)射面及光阑等组合.,物和物点: 物点: 直接发光点(光源)或间接发光点(漫反射); 物由物点构成; 物点是同心光束的顶点.,像和像点: 像点: 从同一物点发出的 所有光线,经光学系统后的折(反)射线 或它们的延长线的共同交点. 像点是同心光束的顶点,像由像点构成.,四. 理想光学系统:——“点物成点像”,要求: 对系统的“前、后”方: 存在:点－点, 线－线, 面－面的对应关系.,——共轭关系,五. 关于物和像: 系统、物(像)空间、物(像)方折射率、光线,像方: 与出射光束相联系 实际像空间: 实像所在; 延拓像空间: 虚像所在.,1. 物方空间(物空间),物方: 与入射光束相联系 实际物空间: 实物所在; 延拓物空间: 虚物所在. 实物:发散同心顶点—实物点 虚物:会聚同心顶点—虚物点,2. 像方空间(像空间),光学系统,虚物,实物,实像,实像,像方: 与出射光束相联系 实际像空间: 实像所在; 延拓像空间: 虚像所在.,2. 像方空间(像空间),实像:会聚同心顶点—实像点虚像:发散同心顶点—虚像点,实物,虚像,虚物,虚像,注意:1.相对系统； 2.“空间”可重叠(如反射); 3.物方折射率—n ; 像方折射率—n.,六. 费马原理(极端光程率) 几何光学的一个普遍原理 费马(Pierre Fermat.法国数学家1657提出),一.费马原理 光在指定的两点间传播,实际的光程总是一个极值(极大,极小.等值) ——沿所需时间为极值的路径传播.,光程：,多层介质: n1,n2,n3…., s1s2s3……,非均匀介质: 在传播路径上取薄层ds，,光程的极值——变分的极值,即:,光程：,多层介质: n1,n2,n3…., s1s2s3……,或:在光线的实际路径上,时间取平稳值.(哈密顿原理),二. 折、反射定律反射：,光程对x 坐标取极值:,折、反射时: L=最小值;,同样可证得折射定律:,同样可证: 对旋转椭球两焦点间光线: 经旋转椭球面反射: L=常量; 经与旋转椭球面内切的任意球面反射: L=最大值; 经与旋转椭球面外切的任意球面反射: L=最小值.,结论: 所有理想光学系统的物、像共轭点间各光线等光程. 平面镜是理想系统之一.,§3-2 光在平面界面上的反射和折射 光导纤维,一.光在平面上的反射和折射 1.反射: 光束单心性不被破坏,—点物成点像,2.折射: 光束单心性被破坏,—像散光束,像散光束: 各光线不平行,也不交于一点,汇聚成两条互相垂直的短线段.——对应非球面波面元的细光束,3.像似深度: i=0时,清晰像的深度,结论:入射角越大,折射光束的像散越显著.,(详见附录),水中鱼的像似深度? 习题:3-1,3,,i=0,x=0,或,二. 全反射,由折射定律：,三. 光纤、数值孔径核芯材料: 石英、塑料等. n1=1.8, 透明包层: 低折射率材料. n2=1.4,面积比: 9 : 1=核芯:包层,与界面两侧介质折射率有关,界面:,端面:,决定分辨率和像的亮度,数值孔径(numerical aperture N.A) 表征入射角允许范围的大小,界面:,端面:,四. 棱镜 具有两个以上斜交平面的多面体光学元件.,主要作用:色散棱镜: 利用色散,分解复色光形成光谱;全反射棱镜: 利用全反射改变光线传播方向;偏振棱镜: 利用双折射,产生纯偏振光.,问题：用平面反射镜也可反射光线,为什么要利用棱镜?,四. 棱镜 具有两个以上斜交平面的多面体光学元件.,五. 表面波(倏逝波) 发生全反射时,尽管没有能量向光疏媒质深层传播,但确有能量沿光疏介质表面传播.,倏逝波: 波的振幅随进入光疏介质的深度x 作指数衰减 ——光疏一侧几个波长厚度. ——等相面与等幅面不重合的非均匀波.,受抑全反射:光学隧道效应 入射光能量部分地向第三媒质传播,反射能将因此而减少,界面上的全反射受到抑制.——依赖于n2和d, ——从反射光得到此信息,波导~棱镜耦合器 激光~波导直接耦合 效率(10~20),激光~棱镜~波导耦合 效率 80,,。