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1、教师资格认定辅导,中学教育心理学,第九章 问题解决与创造性,第一节问题解决概述,一、问题解决的含义（一）问题：1.定义：给定信息和要达到的目标之间有某些障碍需要被克服的刺激情景一是给定的条件，是一组已知的关于问题的条件的描述，即问题的起始状态二是要达到的目标，问题要求的答案，即问题的目标状态三是存在的限制或障碍,起始状态,目标状态,问题,目标或限制,中间状态,初 始 状 态,目 标 状 态,中 间 状 态,已知这样三个定理：1.如果两个三角形的两条边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等。2.如果两个三角形全等，那么这两个三角形的所有对应的边和角都相等。3.三角形中两边相等，那么它们所对应的角
2、也相等。,现在求证这样两题：（1）从下图条件中能得出什么结论？（不构成问题） （2）根据下图中的条件求证：BD=CD ； BE=CE,2.分类：有结构的问题：已知条件和要达到的目标都很明确，个体按一定的思维方式即可获得答案的问题问题明确解法稳定但有个人差异无结构的问题：已知条件和要达到的目标都很含糊，各种影响因素不确定，不易找出解答线索的问题往往都是一些实际问题,（二）问题解决1.定义：指个人应用一系列的认知操作，从问题的起始状态到达目标状态的过程。2.问题解决的特点：目的性认知性序列性,3.问题解决的类型常规性问题解决创造性问题解决,二、问题解决的过程：（一）发现问题问题解决的首要环节思维习
3、惯已有的知识的质和量思考问题本质的时间,（二）理解问题形成问题的表征；在头脑中形成问题空间。（忽略无关信息）抽屉里有黑色和白色两种短袜混在一起，黑袜与白袜数量之比为4：5。请问：为了得到一双相同颜色的袜子，你要从抽屉中取出多少只短袜来？,（图形表征）一天清晨日出时，一个修道士开始沿着盘旋的山路爬山，到山顶的一个寺庙。山路狭窄，只有一两步宽。这个修道士爬山时，时快时慢，一路上多次停下来休息。他在日落前不久到达寺庙。在寺庙停留几天后他开始沿原途返回山下，也是日出时起程，以变化的速度行走，同样在路上休息多次。当然，他下山的平均速度要比上山时快。试证明修道士在往返途中将于一天中的同一时刻经过同一地点。
4、,对于许多问题，图形表征是更为有效的方法。“有甲、乙、丙、丁四个村庄在 一条直线上。从甲庄到丁庄的距离是64000米，从乙庄到丙庄的距离是16000米、现有小明和张华两个人自甲、丁两庄同时出发，相对而行，小明每小时走3000米，张华每小时走2OOO米。当小明走到丙庄时，张华刚好走到乙庄。问他们各走了多少路”这道题对已学过相向而行相遇的问题的学生来说，构成了问题情境。而该题的问题情景命题很多。已知和未知条件不易把握。,（三）提出假设提出解决问题的可能途径与方案，选择恰当的解决问题的操作步骤。（算法式、启发式）算法策略：把解决问题的一切可能方案一一列出，然后再逐一尝试，最后一定能找出一个最佳方案。
5、启发策略：根据个体已有经验，凭直觉选择一个最佳方案。例如，在解连加题时（1234510000=？），就可以根据其特点，转换成加乘除法（110000）（10000/ 2）进行简便计算。（四）检验假设确定假设是否合乎实际、是否符合科学原理（直接检验、间接检验）,德国哥尼斯堡有一条布勒尔河，该河有两条支流，在城中心汇合成一条大河，河中间是岛区。河上有7座桥。哥尼斯堡的一个大学生傍晚散步时，总想一次走过7座桥，而每座桥只准走一次，可是试来试去总是办不到，于是写信给数学家欧拉，请他解决这个问题。 欧拉对这个问题进行了仔细分析，把4处地点缩小为4点，并把7座桥简化为7条线。经过如此这般的抽象，欧拉就把一个
6、有着形象因素干扰的难题转化为“1笔画问题”：能否一笔画出该图而只一次通过每个点。简而言之就是，能否不重复地一笔画出该图。,问题表征:七桥问题Seven Bridges Problem,后来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样的，除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时，他（或她）同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与最後回到始点的线亦计算两座桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。他不仅解决了此问题，且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的，且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2。这是因为中间点都是偶点，
7、只有起点和终点才可能是奇点。,（1）手段目的分析法(means-ends analysis)：通过分析去发现问题的当前状态与目标状态之间的差别，并寻找一定操作手段去消除这种差别。,启发策略,解决河内塔问题的具体步骤步骤：将1盘从A移到B;将2盘从A移到C ; 将1盘从B移到C; 将3盘从A移到B; 将1盘从C移动A; 将2盘从C移动B; 将1盘从A移到B ;将4盘从A移动C;将1盘从B移到C;将2盘从B移到A;将1盘从C移到A;将3盘从B移动C;将1盘从A移动B;将2盘从A移动C;将1盘从B移动C。其中移动一个河内塔从初始状态到目标状态。,（2）逆推法 （working backword）：逆
8、推法是在解决问题时，从问题的目标状态出发，向问题的初始状态逆向推理过程，以寻找解决问题的方法。,（3）选择性搜索（尝试错误法,trial-and-error）：在解决问题时，根据已知的信息和某些有关规则，选择问题解决的突破口，并从突破中获得更多信息，以便进一步搜索直到解决问题。排列问题：给予所需要的成分，问题解决者必须以一定的方式排列它们，以达到规定的目标状态。如字母的数码替代问题（右图）已知，（D5）,参考解法如下：,1.从个位算起，因为D=5，所以T是0，并向第2列进1。2.第5列中，O+E=O，这时只有当O与0或与10相加，才可能出现这种情况，所以E一定是9（加上进1）或0，但已知T=0
9、，因此E就该 9。3.在第3列中，如果E是9，那么A应该是4或（都需要加上进1），但由于E=9，所以A应该是4。4.在第2列中，L+L+1（进位）=R，所以R一定为奇数。由于D=5，E=9，现在奇数只剩下1，3和7。在第6列中知道，5+G=R，所以R一定大于5，因此R为7，这样又推出L=8，G=1。5、在第4列中，N+7=B+1=B+1（地位），所以N应是大于或等于3。现在剩下的数码只有2，3和6。所以N是3和6，但如果N=3，那么B应该为0，所以N=6，B=3。,5.在第4列中，N+7=B+1=B+1（地位），所以N应是大于或等于3。现在剩下的数码只有2，3和6。所以N是3和6，但如果N=3
10、，那么B应该为0，所以N=6，B=3。6.现只剩下字母O和数码2，因此O=2。因此正确的数字算式为：5 2 6 4 8 5+1 9 7 4 8 5 7 2 3 9 7 0 （资料来源：Moates & Schumacher,1980）,三、影响问题解决的主要因素（一）问题的特征,残缺棋盘问题,有一个64格的棋盘和32个多米诺骨牌，每个骨牌可盖住2格棋盘；如果切除棋盘左上角和右下角各一格，使棋盘只有62格（如下图），能否用31个骨牌去覆盖这个残缺棋盘，为什么？,残缺棋盘问题,不适当的表征一个长方块可盖住两个方格想象把长方块放在棋盘中的各个位置,正确的表征一个长方块可盖住一个黑方格和一个白方格计算
11、切除后剩余的黑白方格数目,两个火车站相距50千米，某个周六下午2:OO，两列火车分别从两站相向而行，正当火车驶出车站时，有一只鸟从第一列火车出发飞向第二列火车，到达第二列火车后，又飞回第一列火车，如此反复，直到两车相遇，如果两列火车的速度都为每小时12.5千米，小鸟的飞 行速度为每小时50千米，请问在两车相遇之前，小鸟飞行了多少千米?距离问题or时间问题,第一步：求出小鸟在火车相遇之前飞行的时间（实际上是火车相遇前行驶的时间）小鸟飞行时间= 两站距离（第一列火车的速度十第二列火车的速度 ）= 50（12.5+12. 5）= 2（小时）第二步：求出小鸟在两车相遇前飞行的距离飞行距离= 小鸟飞行速
12、度小鸟飞行时间 = 502= 100（千米）,（二）已有的知识经验：与解决问题有关的经验越多，解决该问题的可能性也就越大知识经验在头脑中应该有序合理地储存如思考下面四个问题，每个问题都只许移动一根火柴，以之变成真正的等式。,解决前三个问题，不必有更多的知识。而第四个问题则涉及到阿拉伯数字和平方根的知识。只有知道1的平方根等于1，将|= |为丁= 1，它表示1的平方根等于1，问题才能解决。这便涉及知识的储备。,（三）定势与功能固着定势是影响迁移的一个重要因素，定势也影响问题解决。定势是心理操作活动的积累而形成的问题解决的准备状态，是人们在过去经验影响下，产生的解决问题的倾向性。功能固着也可以看做
13、是一种定势，即从物体通常的功能角度来考虑问题的定势。,有这样一个问题：一位公安局长在路边同一位老人谈话，这时跑过来一位小孩，急促地对公安局长说：“你爸爸和我爸爸吵起来了!”老人问:“这孩子是你什么人?”公安局长说:“是我儿子。”请你回答:这两个吵架的人和公安局长是什么关系?,6根火柴组成4个等边三角形,利用给定的工具将两根悬挂在天花板上的绳子接在一起。,（四）个体的个性心理特性智力水平：推理能力、理解力、记忆力、信息加工能力、分析能力等性格特征：理想远大、意志坚强、情绪稳定、谦虚勤奋、富于创造精神情绪状态：认知风格：对问题敏感好奇；场独立性世界观,四、提高问题解决能力的教学（一）提高学生知识储
14、备的数量与质量1.帮助学生牢固地记忆知识2.提供多种变式，促进的知识的概括3.重视知识间的联系，建立网络化结构（二）教授与训练解决问题的方法与策略1.结合具体学科，教授思维方法2.外化思路，进行显性教学,（三）提供多种练习的机会（四）培养思考问题的习惯鼓励学生主动发现问题鼓励学生多角度提出假设鼓励自我评价与反思,第二节创造性及其培养,一、创造性及其特征1.概念：是指个体产生新奇独特的、有社会价值的产品的能力或特性。2.创造性的基本特征（以发散思维为基本特征）流畅性：指发散的量，对刺激能很流畅地作出反应的能力。变通性：指发散的灵活性，能随机应变的能力。独创性：指发散的新奇成分，指对刺激能作出不寻
15、常的反应。,求同思维,幼儿创造力表现举例,问题：铅笔有什么用？幼儿甲：1、画图画 ；2、写字； 3、写信； 4、写数学； 5、做笔记； 6、签名流畅性：6分； （一共回答了6项）变通性：1分；（因为这6项都是用于书写）独特性：0分；（因为这6项全班幼儿40以上都提出）幼儿乙： 1、画图画 2、写字 3、奖品 4、点数 5、礼物 6、武器流畅性：6分； （一共回答了6项）变通性：5分；（因为1、2，3，4，5，6属于不同种类的用途）独特性：1分；（因为只有第6项是全班幼儿5以下的人提出）幼儿丙： 1、画图画 2、写字 3、奖品 4、表达感情 5、作尺子 6、武器流畅性：6分； （一共回答了6项）变通性：5分；（因为1、2，3，4，5，6属于不同种类的用途）独特性：3分；（因为4、5、6项全班幼儿只有5以下的人提出）,甲：1、七个由大到小排列的圆圈 2、七个由大到小排列的鸡蛋 3、七个连续发出的乒乓球 流畅性：3分；（一共回答了3项） 变通性：1分；（因为这3项都是从形状上联想） 独特性：0分；（因为这3项全组人40以上都提出）,青少年创造力表现举例,问题,乙：1、七个由大到小排列的圆圈 2、七个连续发出的乒乓球 3、一个快速运动的乒乓球的轨迹 流畅性：3分；（一共回答了3项） 变通性：2分；（因为前2项是从静态，第3项从动态联想） 独特性：1分；（因为第3项全组只有5的人提出）,
