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1、2014-2015 学年山东省威 海市乳山市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1下列分解因式正确的是（）Aa+a 3=a（1+a 2） B2a4b+2=2（a2b）Ca 21=（a1） 2 Da 2+4b2=（2b+ a） （2ba）2下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A一组对边平行，另一组对边相等B对角线相等C一条对角线平分另一条对角线D两条对角线互相平分3绕某个点旋转 180后不能与自身重合的图形是（）A平行四边形 B长方形 C线段 D等边三角形4一件衬衫售价 a 元，利润为 m%（m0） ，则这种商品每件的成本是（）
2、A B Ca（1+m%） Da（1m%）5某公司要出口一批易拉罐啤酒，标准体积为每瓶 350mL，现抽取 10 瓶样品进行检测，它们的体积与标准体积的差值（单位：mL）如下：6，+3，0，+3，0，0，3，0，+3，+6 ，则这 10 瓶易拉罐啤酒体积的平均数及众数为（）A350.6mL，350mL B0.6mL，0mLC356mL，353mL D350.6mL，353mL6在ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，AB=4，BC=5，OF=1.5，则四边形 ABFE 的周长是（）A11 B11.5 C12 D12.5727 103 24可以被 20 和 30 之间的某两个整数整除，这两个数是
3、（）A22，24 B23，25 C26，28 D27，298设 p= ，q= ，则 p，q 的关系是（）Ap=q Bpq Cpq Dp=q9如图，在菱形 ABCD 中，对角线的交点为 O，点 E 是 BC 的中点，BAD=110，则BOE=（）A35 B40 C45 D5010如图，已知点 A（1，0） ，B（4，0） ，将线段 AB 平移 得到线段 CD，点 B 的对应点 C 恰好落在 y 轴上，且四边形 ABCD 的面积为 9，则四边形 ABCD 的周长为（）A14 B16 C18 D2011如图，将ABC 绕点 P 逆时针旋转 90得到ABC，则点 P 的坐标是（）A （1，1） B （
4、2，1） C （1，2） D （1，3）12如图，过边长为 2 的正方形 ABCD 的中心 O 引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于 E，F 两点，则线段 EF 长的取值范围是（）A EF2 B EF2 C EF2 D EF二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13分解因式：x 23x4=14 =（a1）+15某学校开展数学竞赛，八（1） 、八（2）班根据初赛成绩各选出 5 名选手参加复赛，两个班的 5 名选手的复赛成绩如图所示根据图示回答：一班复赛成绩的中位数是 分，二班复 赛成绩的极差是分16如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是17如图，在ABCD
5、 中，G 是 CD 上一点，连接 BG 且延长交 AD 的延长线于点E，AF=CG，E=30，C=50，则BFD=18如图，将三条线段 CD，EF，GN 分别绕点 O 旋转，不能与线段 AB 重合的线段是 三、解答题（共 7 小题）19把下列各式因式分解：（1）9a 2+6a（ab）（ab） 2；（2） （x1） （x2）+ 20先化简，再求值：（ ）（a+1 ） ，其中 a= 21如图，在ABCD 中，AB=AE，连接 BE 且延长 CD 的延长线于点 F求证：AD=CF22小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练在五次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所给信息解答以下问题：分别计算
6、他们的平均数、极差和方差23手机专卖店经营的某种手机去年销售总额为 10 万元，今年每部售价比去年降低 500 元，若今年卖出的数量与去年卖出的数量相同，且销售总额比去年减少 10%，求今年每部手机的售价是多少元24如图，菱形 ABCD 的边长为 5，过点 A 作对角线 AC 的垂线，交 CB 的延长线于点E，AE=4（1）求证：BE=BC；（2）求 S 菱形 ABCD25如图，P 是等腰 RtACB 内一点，AC=BC，且 PA=8，PB=10，PC= 将CPB 绕点 C按逆时针方向旋转后，得到CPA（1）直接写出旋转的最小角度；（2）求APC 的度数2014-2015 学年山东省威海市乳山
7、市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1下列分解因式正确的是（）Aa+a 3=a（1+a 2） B2a4b+2=2（a2b）Ca 21=（a1） 2 Da 2+4b2=（2b+a） （2ba）考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 分别利用提取公因式法以及公式法分解因式得出即可解答： 解：A、a+a 3=a（1a 2）=a（1+a） （1a） ，故此选项错误；B、2a4b+2=2（a2b+1） ，故此选项错误；C、a 21=（a1） （a+1） ，故此选项错误；D、a 2+4b2=（2b+a） （2ba） ，正确
8、故选：D点评： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键2下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A一组对边平行，另一组对边相等B对角线相等C一条对角线平分另一条对角线D两条对角线互相平分考点： 平行四边形的判定分析： 根据平行四边形的判定定理（两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可解答： 解：如图：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故本选项错误；B、对角线相等不能判定四边形是平行四边形，故本选项错误；C、一条
9、对角线平分另一条对角线不能判定四边形是平行四边形，故本选项错误；D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确故选 D点评： 本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是了解平行四边形的所有判定定理，难度不大3绕某个点旋转 180后不能与自身重合的图形是（）A平行四边形 B长方形 C线段 D等边三角形考点： 旋转对称图形分析： 利用中心对称图形的性质进而分析得出即可解答： 解；A、平行四边形，是中心对称图形，绕某个点旋转 180后能与自身重合的图形，故此选项错误；B、长方形，是中心对称图形，绕某个点旋转 180后能与自身重合的图形，故此选项错误；C、线段，是中心对称图形，绕某个点旋转 1
10、80后能与自身重合的图形，故此选项错误；D、等边三角形，不是中心对称图形，绕某个点旋转 180后不能与自身重合的图形，故此选项正确；故选：D点评： 此题主要考查了旋转对称图形，正确把握中心对称图形的定义是解题关键4一件衬衫售价 a 元，利润为 m%（m0） ，则这种商品每件的成本是（）A B Ca（1+m%） Da（1m%）考点： 列代数式（分式） 分析： 根据进价与利润之间的关系求出即可解答： 解：设这种商品每件的成本是 x 元，根据题意可得：x（1+m%）=a，解得：x= 故选：B点评： 此题主要考查了列代数式，正确掌握进价与利润之间的关系是解题关键5某公司要出口一批易拉罐啤酒，标准体积为
11、每瓶 350mL，现抽取 10 瓶样品进行检测，它们的体积与标准体 积的差值（单位：mL）如下：6，+3，0，+3，0，0，3，0，+3，+6，则这 10 瓶易拉罐啤酒体积的平均数及众数为（）A350.6mL，350mL B0.6mL，0mLC356mL，353mL D350.6mL，353mL考点： 众数；加权平均数分析： 首先求得6，+3，0，+3，0，0，3，0，+3，+6 这 10 个数的平均数以及众数，然后分别加上 350ml，即可求解解答： 解：平均数是：350+ （6+3+0+3+0+03+0+3+6）=350+0.6=350 .6ml，10，+5，0，+5，0，0，5，0，+5
12、，+10 的众数是 0，因而这 10 瓶啤酒的质量的众数是：350+0=350ml故选 A点评： 本题考查了众数与平均数的求法，正确理解定理，理解与这 10 瓶罐头质量的平均数及众数的关系是关键6在ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，AB=4，BC=5，OF=1.5，则四边形 ABFE 的周长是（）A11 B11.5 C12 D12.5考点： 平行四边形的性质分析： 先利用平行四边形的性质求出 AB、CD、BC、AD 的值，可利用全等的性质得到AEOCFO，即可求出四边形的周长解答： 解：已知 AB=4，BC=5，OE=1.5，根据平行四边形的性质，AB=CD=4，BC=AD=5，在AEO
13、 和CFO 中 OA=OC，OAE=OCF，AOE=COF，所以AEOCFO，OE=OF=1.5，则 ABFE 的周长=EFCD 的周长=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+AB+EF=5+4+3=12故选 C点评： 本题考查平行四边形的性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分727 103 24可以被 20 和 30 之间的某两个整数整除，这两个数是（）A22，24 B23，25 C26，28 D27，29考点： 因式分解的应用分析： 将 27103 24利用分解因式的知识进行分解，再结合题目能被 20 至
14、30 之间的两个整数整除即可得出答案解答： 解：27 103 24=324（3 61）=324（3 21） （3 3+1）可以被 20 和 30 之间的某两个整数整除，这两个数是 26，28故选：C点评： 此题考查因式分解的实际运用，利用提公因式法和平方差公式是解决问题的关键8设 p= ，q= ，则 p，q 的关系是（）Ap=q Bpq Cpq Dp=q考点： 分式的加减法专题： 计算题分析： 把 p 与 q 代入 p+q 中计算，即可做出判断解答： 解：p= ，q= ，p+q= + = =11=0，则 p=q，故选 D点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键9如图，在菱
15、形 ABCD 中，对角线的交点为 O，点 E 是 BC 的中点，BAD=110，则BOE=（）A35 B40 C45 D50考点： 菱形的性质分析： 由菱形的性质可求得ABC，进一步可求得ABO，再利用中位线定理可得BOE=ABO，可求得答案解答： 解：四边形 ABCD 为菱形，ADBC，ABC+BAD=180，ABC=180110=70，ABO= ABC=35，又E 为 BC 中点，OE 为ABC 的中位线，OEAB，BOE=ABO=35，故选 A点评： 本题主要考查菱形的性质，掌握菱形对边平行、对角线互相平分且平分每一组对角是解题的关键10如图，已知点 A（1，0） ，B（4，0） ，将线段 AB
