《山东省聊城市阳谷县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市阳谷县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 26 页）2016-2017 学年山东省聊城市阳谷县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1如图，已知直线 abc，直线 m 交直线 a，b，c 于点 A，B，C，直线 n 交直线 a，b，c 于点 D，E，F，若 = ，则 =（）A B C D12如图，1=2，则下列各式不能说明 ABC ADE 的是（）AD= B BE=C C D3在ABC 中，C=90，下列各式不一定成立的是（）Aa=bcosA Ba=ccosB C Da=btanA4下列说法中正确的有（）位似图形都相似；两个等腰三角形一定相似；两个相似多边形的面积比为 4：
2、9，则周长的比为 16：81；若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长 2cm，那么这两个三角形一定相似A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5如图，AB 为O 直径，弦 CDAB 于 E，则下面结论中错误的是（）第 2 页（共 26 页）ACE=DE B = CBAC= BAD DOE=BE6如图，点 D（0，3） ，O（0，0） ，C（4，0）在A 上，BD 是A 的一条弦，则 sinOBD=（）A B C D7如图，ABC 内接于 O，AD 是O 的直径，ABC=35 ，则CAD 的度数是（）A35 B45 C55 D658如图，已知等边三角形 ABC 的边长为 2，DE 是它的中位
3、线，则下面四个结论：（1）DE=1 ；（2）AB 边上的高为 ；（3）CDECAB ；（4）CDE 的面积与CAB 面积之比为 1：4其中正确的有（）第 3 页（共 26 页）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9如图，AB 是O 的直径，BC、CD、DA 是O 的弦，且 BC=CD=DA，则BCD=（）A105 B120 C135 D15010下列下列说法中，正确的是（）A平分一条直径的弦必垂直于这条直径B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心11如图所示，AB 是O 的直径，D、E 是半圆上任意
4、两点，连接 AD、DE，AE与 BD 相交于点 C，要是ADC 与ABD 相似，可以添加一个条件下列添加的条件中错误的是（）AACD=DAB BAD=DE CADAB=CDBD DAD 2=BDCD12数学活动课上，小敏、小颖分别画了 ABC 和 DEF，尺寸如图如果两个三角形的面积分别记作 SABC 、S DEF ，那么它们的大小关系是（）第 4 页（共 26 页）AS ABC S DEFBS ABC S DEF CS ABC =SDEF D不能确定二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）13已知在 RtABC 中，C=90 ，tanA= ，则 sinA=14如图，在O 中
5、，A，B 是圆上的两点，已知 AOB=40，直径 CDAB，连接 AC，则 BAC=度15已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，将 ABE 沿 AE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似由对应边成比例，则可得只含 AD 的一个比例式 16如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点 A 处安装了一台监视器，它的监控角度是 65 度为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台17如图，在ABC 中， AB=6cm，AC=5cm，点 P 从 A 点出发，以 2cm/S 的速度沿 AB 方向向 B 运动，同时点 Q 从 C
6、点出发，以 1cm/S 的速度沿 CA 方向向点A 运动，当一点到达终止，当一点也停止，连接 PQ设运动时间为 ts，当 t=S 时，ABC 与APQ 相似第 5 页（共 26 页）三、解答题（共 8 小题，满分 69 分）18计算：（1）sin 230+cos30tan60； （2） sin45+3tan30 19如图，D 是ABC 的边 AC 上的一点，连接 BD，已知ABD=C，AB=6 ，AD=4，求线段 CD 的长20据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过 15m/s，在一条笔直公路 BD 的上方 A 处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，
7、D=90，第一次探测到一辆轿车从 B 点匀速向 D 点行驶，测得ABD=31 ，2 秒后到达 C 点，测得ACD=50 （ tan310.6，tan501.2，结果精确到 1m）（1）求 B，C 的距离（2）通过计算，判断此轿车是否超速21如图，在直角坐标系中，ABO 三个顶点及点 P 的坐标分别是 O（0，0） ，A（4 ，2 ） ，B （2，4 ） ，P （ 4，4） ，以点 P 为位似中心，画DEF 与ABO 位似，且相似比为 1：2，请在网格中画出符合条件的DEF第 6 页（共 26 页）22如图，在O 中，点 C 是 的中点，弦 AB 与半径 OC 相交于点D，AB=12，CD=2求
8、O 半径的长23如图，某建筑物 AB 的高为 6 米，在建筑物顶端 A 测得一棵树 CD 的点 C 的俯角为 45，在地面点 B 测得点 C 的仰角为 60，求树高 CD（结果精确到 0.1 米） （参考数据： 1.7， 1.4 ）24如图，在 RtAOB 中， B=40，以 OA 为半径，O 为圆心作O ，交 AB 于点 C，交 OB 于点 D求 的度数25如图，P 为圆外一点，PB 交圆于点 A，B，PD 交圆于点 C，D， =75，=15第 7 页（共 26 页）（1）求P 的度数；（2）如果我们把顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫圆外角，请你仿照圆周角定理“圆周角的度数等于它所对弧的
9、度数的一半 ”来概括出圆外角的性质；（3）请你定义“圆内角” ，并概括圆内角的性质第 8 页（共 26 页）2016-2017 学年山东省聊城市阳谷县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1如图，已知直线 abc，直线 m 交直线 a，b，c 于点 A，B，C，直线 n 交直线 a，b，c 于点 D，E，F，若 = ，则 =（）A B C D1【考点】平行线分线段成比例【分析】直接根据平行线分线段成比例定理求解【解答】解：abc， = = 故选 B2如图，1=2，则下列各式不能说明 ABC ADE 的是（）AD= B BE=C C
10、 D【考点】相似三角形的判定【分析】根据1=2，可知 DAE= BAC，因此只要再找一组角或一组对应边第 9 页（共 26 页）成比例即可【解答】解：A 和 B 符合有两组角对应相等的两个三角形相似；C、符合两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似；D、对应边成比例但无法证明其夹角相等，故其不能推出两三角形相似故选 D3在ABC 中，C=90，下列各式不一定成立的是（）Aa=bcosA Ba=ccosB C Da=btanA【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据锐角三角函数的定义，逐一判断【解答】解：A、cosA= ，b=ccosA，本选项错误；B、cosB= ，a=ccosB，本选
11、项正确；C、 sinA= ，c= ，本选项正确；D、tanA= ，a=btanA，本选项正确；故选 A4下列说法中正确的有（）位似图形都相似；两个等腰三角形一定相似；两个相似多边形的面积比为 4：9，则周长的比为 16：81；若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长 2cm，那么这两个三角形一定相似A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】相似图形【分析】根据相似三角形或相似多边形的定义以及性质即可作出判断【解答】解：正确两个等腰三角形一定相似，错误不一定相似两个相似多边形的面积比为 4：9，则周长的比为 16：81，错误周长比应该是第 10 页（共 26 页）2：3 ，不相似，三边不
12、一定成比例故选 A5如图，AB 为O 直径，弦 CDAB 于 E，则下面结论中错误的是（）ACE=DE B = CBAC= BAD DOE=BE【考点】垂径定理【分析】根据垂径定理分析即可【解答】解：根据垂径定理和等弧对等弦，得 A、B、C 正确，只有 D 错误故选 D6如图，点 D（0，3） ，O（0，0） ，C（4，0）在A 上，BD 是A 的一条弦，则 sinOBD=（）A B C D【考点】锐角三角函数的定义【分析】连接 CD，可得出OBD=OCD ，根据点 D（0，3） ，C（4，0） ，得OD=3，OC=4，由勾股定理得出 CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出 sinOB
13、D 即可【解答】解：D（0 ，3） ，C （4 ，0） ，OD=3，OC=4，第 11 页（共 26 页）COD=90，CD= =5，连接 CD，如图所示：OBD=OCD，sin OBD=sinOCD= = 故选：D7如图，ABC 内接于 O，AD 是O 的直径，ABC=35 ，则CAD 的度数是（）A35 B45 C55 D65【考点】圆周角定理【分析】根据圆周角定理，得ADC=ABC=35 ，再根据 AD 是O 的直径，则ACD=90，由三角形的内角和定理即可求得CAD 的度数【解答】解：ABC=35，ADC=35，AD 是O 的直径，ACD=90，CAD=9035=55第 12 页（共
14、26 页）故选 C8如图，已知等边三角形 ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1 ；（2）AB 边上的高为 ；（3）CDECAB ；（4）CDE 的面积与CAB 面积之比为 1：4其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】三角形中位线定理；等边三角形的性质；平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质【分析】根据图形，利用三角形中位线定理，可得 DE=1， （1）成立；AB 边上的高，可利用勾股定理求出等于 ， （2）成立；DE 是CAB 的中位线，可得DEAB，利用平行线分线段成比例定理的推论，可得CDECAB， （3）成立；由CDECAB ，且相似比等于 1：2，那么它们的面积比等于相似比的平方，就等于 1：4， （4）也成立【解答】解：DE 是它的中位线，DE= AB=1，故（1）正确，DEAB，CDECAB，故（3 ）正确，S CDE ：S CAB =DE2：AB 2=1：4，故（4）正确，等边三角形的高=边长 sin60=2 = ，故（2）正确故选 D9如图，AB 是O 的直径，BC、CD、DA 是O 的弦，且 BC=CD=DA，则第 13 页（共 26 页）BCD=（）A105 B120 C135 D150【
