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1、 2Fe 裂纹的分子动力学研究 3曹莉霞 1) 王崇愚 2) 1)1) (钢铁研究总院功能材料所 ,北京 100081)2) (清华大学物理系 ,北京 100084)(2006 年 5 月 2 日收到 ;2006 年 5 月 31 日收到修改稿 )通过分子动力学方法 ,模拟了 2Fe 裂纹的单轴拉伸实验中的形变过程 . 研究了不同晶体取向裂纹的形变特点和断裂机理 ,观察到各种形变现象 ,如位错形核和发射 ,位错运动 ,堆垛层错或孪晶的形成 ,纳米空洞的形成与连接等 .计算结果表明 ,裂纹扩展是塑性过程和弹性过程相结合的过程 ,其中塑性过程表现为由裂尖发射的位错导致的原子切变行为 ,而弹性过程的
2、发生则是由无位错区中的原子断键所导致 . 同时还研究了 2Fe 裂纹的形变特点和断裂机理与温度场和应力场的依赖关系 .关键词 : 裂纹 , 分子动力学模拟 , 2FePACC: 6220M , 8140N , 61853 国家重点基础研究发展计划 (973)项目 (批准号 :2006CB605102)和国家自然科学基金 (批准号 : 90306016)资助的课题 . E2mail address : cao - lx sohu. com11引 言材料的断裂机理研究是发展高强度 ,高韧性新型材料的关键因素 . 裂纹是影响材料力学性质的主要缺陷之一 ,它直接影响着材料的应用前景 . 裂纹扩展的动力
3、学问题因此受到专家学者们的广泛关注和研究 1 3 .固体材料在受外界加载的条件下 ,其裂纹尖端原子的局域反应一般表现为脆性断裂 (原子键破断 )和塑性断裂 (位错发射 ) 两种主要的竞争模式 . 对于脆性断裂 ,Griffith 判据 4 已经给出了很好的解释 . 而塑性断裂 ,其过程则复杂得多 ,它涉及到裂尖处的位错形核 ,以及随后的位错运动 . Rice 和 Thomson5 提出了材料的韧脆判据 ,他们通过比较解理扩展 (即原子断键 )所需的能量释放率和位错形核所需的能量释放率这两个量的大小 ,来表征材料的韧脆性 . 随后 ,基于 Peierls 理论的框架 ,Rice 及其合作者 6
4、,7 通过引入一个新的物理量“不稳定堆垛能” ,对裂纹尖端位错成核过程作了严格的描述 .尽管连续介质理论成功地描述了长程应力场下的裂纹行为 ,但由于裂尖区域本质上是非线性的 ,其扩展尺寸仅仅达到分子尺度 ,因此需要用原子模拟的方法 8 10 来揭示裂尖区域的特征 . 近年来 ,许多人都用分子动力学方法 (MD) 对材料的断裂行为过程进行了模拟研究 11 18 . Cheung 与 Yip 等人 11 研究了Fe 中 100 (011) 型裂纹扩展问题 ,他们发展了原子间相对位移观测方法 ,观察到裂尖位错发射现象 ,同时对混合型位错进行了原子学分析 . Zhou 等人 12 对塑性晶体 Cu 进
5、行了大规模的三维分子动力学模拟 ,他们观察到了位错环的发射 ,并指出位错发射行为强烈依赖于裂纹的晶体取向 . Zhu 等人 13 通过原子计算得到了 3D 位错环形核的鞍点构型和激活能 ,同时分析指出塑性晶体裂尖处的位错环的均匀形核不可能是主要过程 ,局域结构的非均匀性可能是控制韧脆行为的因素 .对裂尖处的位错形核和发射过程 ,以及对裂纹扩展机理问题的观察研究反映了裂纹动力学研究的重要进展 . 然而几乎所有的研究工作中都只研究了一种晶体取向 ,或者只关注了某一特定的原子构型现象 . 为了能更全面地理解材料的宏观断裂行为 ,我们模拟研究了不同晶体取向的 2Fe 裂纹在外载作用下的形变过程及相关缺
6、陷的形成和发展过程 . 通过观察不同温度场和应力场下的形变机理和竞争机理 ,对不同晶体取向的裂纹所对应的各种破坏机理给出了详细地分析描述 .第 56 卷 第 1 期 2007 年 1 月100023290P2007P56 (01)P0413210物 理 学 报ACTA PHYSICA SINICAVol. 56 ,No. 1 ,January ,2007n 2007 Chin. Phys. Soc.21 计算模型和方法我们建立了四种不同取向的裂尖模型 . 对于一个特定的裂纹取向 ,用裂纹前沿方向和裂纹所在的平面这两个量来进行标定 . 由实验观察 19可知 , 2Fe 的主要解理面为 (100)
7、面 ,其次为 (110)面 ;主要的滑移体系为 110 111和 112 111 . 因此 ,我们选择的四种裂纹构型分别为 (010) 001 ,(011) 100 ,(010) 101 ,(011) 011 ;依次编号为模型 A ,B , C , D.图 1 为模拟中所选原子胞的几何构型 , nx , ny ,nz 分别表示 x , y , z 三方向的原子层数 . 四种裂纹模型的晶体取向及其模拟胞的尺寸大小列于表 1 ,体系原子总数 N 由 101400 到 140400.图 2 所示为四种取向裂纹的裂尖 2滑移面几何构型 . 需要指出的是 ,由于对裂纹进行 I 型加载的模拟过程中 ,采用
8、的是平面应变条件 ,这样就限制了只有包含裂纹前沿方向在内的滑移系能够被激活 . 模型 A 中 ,裂纹前沿包含了两个 110滑移面 ,它们对称地分布在裂纹面的两侧并与裂纹面成 45夹角 ;模型 B 中裂纹前沿仅包含了一个滑移面 (011) 面 ,它与裂纹面垂直 . 模型 C 中 ,裂纹前沿为 101 方向 ,它包含了两个 112滑移面 ,对称地分布在裂纹面的两侧并与裂纹面成 35126夹角 . 对于模型 D ,其裂纹前沿为 011 方向 ,它包含了两个对称的滑移面(211)和 (211) ,它们与裂纹面的夹角为 54173 . 由以上描述可知 ,不同的裂纹构型对应于裂纹前沿不同的滑移系 ,由此可
9、以研究裂纹动态扩展中的解理断裂和滑移形变之间的竞争过程 .图 1 模拟胞的几何构型 (坐标体系及相关的尺寸大小 )表 1 四种裂纹构型的模型参数模型 x y z nx ny nz 总原子数 NA 100 010 001 260 260 6 101400B 011 011 100 200 200 6 120000C 101 010 101 180 256 6 138240D 100 011 011 260 180 6 140400裂纹的初始构型首先由各向异性线弹性解 20 给出 ,然后用 MD 方法弛豫至平衡状态 . 为了模拟实验中的单轴拉伸形变 ,MD 中采用了均匀动态加载方式 21 ,22
10、. 裂纹受 I型加载 ,即分别对 y 方向上的最上层原子和最下层原子加载一个恒力 ,然后用 MD方法对体系的原子进行弛豫 . x 方向取自由边界条件 , z 方向取周期边界条件以模拟平面应变条件 . 分子动力学中求解牛顿运动方程采用的是 Gear 算法 ,时间步长取为 t = 5 105 s. 加载过程中保持体系温度不变 ,即在 MD 模拟中经过一定的步长后 ,需对原子的速度重新进行标定以达到规定的温度 .MD 模拟中 ,用 Finnis2Sinclair (F2S) 多体势 23 来描述 2Fe 原子之间的相互作用 ,F2S 势函数精确拟合了 bcc 晶体原子的各种实验参数 . 由 F2S
11、势计算得到的 2Fe 的 100 ,110和 111面的表面能列于表 2 中 .表 2 2Fe 中不同晶面的表面能表面 sP(JPm2) 本工作 sP(JPm2) 17 sP(JPm2) 18 (100) 1192 11973 11554(110) 1170 11874 11374(111) 2118 21296 11700由表 2 可以看到 ,计算结果与相关文献的结果基本一致 .考虑到晶格点阵的各向异性效应 ,由 Griffith 判据 20 可以给出 I型加载条件下裂纹的临界应力强度414 物 理 学 报 56 卷图 2 各种取向裂纹的裂尖 2滑移面几何构型 A(010) 001裂纹 ;
12、B (011) 100裂纹 ; C (010) 101裂纹 ;D (011) 011 裂纹因子KGIC = (2 ) 1P2 ( s11 s22P2) 1P2 ( s22Ps11 ) 1P2+ (2 s12 + s66 )P2 s11 1P2 - 1P2 , (1)其中 , sij是柔顺常数 ,指数 1 ,2 和 6 分别表示裂纹的扩展方向 ,垂直于裂纹面的方向以及平行于裂纹前沿的方向 . 表 3 给出了由 (1)式计算得到的四种取向裂纹的各向异性临界应力强度因子值 . 同时还给出了四种模型的裂纹半长 ,根据临界应力强度因子和临界应力的关系 KGIC = GIC ( l0 ) 1P2 ,可计算
13、出相应的临界应力值 . 需要指出的是 ,计算上述量时所用到的材料参数 ,均与 Fe 的 F2S 势函数中的参数保持一致 .表 3 不同裂纹构型中 ,由各向异性 Griffith 判据计算得到的 I 型裂纹临界应力强度因子 KGIC和临界应力 GIC (其中所用参数与 Fe 的 F2S势函数的参数一致 )模型 裂纹取向 临界应力强度因子 KGICPMPa m1P2) 裂纹半长 l0P! 临界应力 GICPGPaA (010) 001 0193 7313 6113B (011) 100 0190 7312 5193C (010) 101 0196 7312 6133D (011) 011 0196
14、 7314 613231 计算结果本文的主要目的是观察不同取向的 2Fe 裂纹在I型外载作用下的原子结构演化过程 ,同时分析其相应的形变和断裂机理 .模型的加载方式为恒拉应力加载 ,外力 ext以 GIC作为单位标定 . 对裂纹分别进行了在不同应力场和不同温度场下的模拟试验 ,从中将看到不同的裂纹构型将对应于不同的形变现象和断裂特点 .通过观察不同形变时期的原子构型演化 ,详细分析了 2Fe 裂纹的形变机理和断裂机理 .311. 模型 A :( 010) 001裂纹图 3 所示为外载 ext = 1133 IG ,温度为 5 K时的x1002y010面裂尖原子构型图 . 通过观察原子的构型演化
15、 ,我们发现原子在 110面上产生了滑移 . 图5141 期 曹莉霞等 : 2Fe 裂纹的分子动力学研究3(a)为裂尖原子的初始构型 . 当加载至 25 ps 时 ,由图3(b)可以看到 ,裂纹脆性解理扩展 . 同时 ,裂尖前端滑移面上出现了不全位错的形核和发射 . 位错运动的主要方式之一表现为原子的滑移 ,这与材料的塑性行为直接相关 . 因此 ,对于模型 A 中的裂纹取向 ,在低温受拉伸应力的作用下 , 2Fe 裂纹在脆性解理扩展的同时伴随有一定程度的局部塑性形变 .图 3 外载为 ext = 1133 IG ,温度为 5 K时 ,模型 A 中裂尖原子的 x100 -y010 投影图 (a) 初始的裂尖原子构型 ; (b) t = 25ps 时 , 裂纹脆性解理扩展伴随着局部塑性形变图 4 为相同外载条件下温度为 300 K时的裂尖原子构型 . t = 8 ps 时 (如图 4 (a) ) ,观察到裂纹并未扩展 ,但在上下两个对称的滑移面 (110) 和 (110) 上均有堆垛层错形成 ,在堆垛的尾部则伴随有不全位错的产生 . 随着加载时间的增加 ,当 t = 25 ps 时 ,
