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1、七年级期中考试数学试卷, 第 1 页，共 6 页20142015 学年度第二学期期中考试七 年 级 数 学 试 题注意：1本次考试时间为 120 分钟，满分 150 分；2所有答题一律在答题卡相应题号的区域内完成，超出无效！一、选择题(本大题共 8 小题 ，每小题 3 分，共 24 分，在每小题所给的选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确选项 的字母代号填在答 题卡相应的位置 )1 （-2） 1 值为 . ( )A2 B-2 C D -21212在下列四个汽车标志图案中，能用平移 变换来分析其形成过程的图案是 ( )A B C D3如图，直线 a、b 被直线 c 所截，若 ab，1=50
2、 ，则2 的度数为（ ） ）A50 B60 C 100 D120 427 等于 . （ ）96yxA B C D()3-()327-yx()3-xy()32yx5下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A B24141aa2417aaC D237256方程 的正整数解有 （） 6xyA1 组 B2 组 C .4 组 D无数组7能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是它的.（ ）A角平分线 B高 C中线 D一边的垂直平分线8如图所示，两个正方形的边长分别为 a 和 b，如果 a+b=10,ab=20，那么阴影部分的面积是（ ）A10 B20 C30 D40 C第 8 题ABDE FGab七年级期
3、中考试数学试卷, 第 2 页，共 6 页二、填空题 (本大题共 10 小 题，每小 题 3 分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应的位置上)9计算： (a2)3a2= 。10已知 xy5，xy3，则 x2y 2 。11若 am2， an3，则 am+n = 。12PM2.5 是大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为 。13若 x2+mx+9 是完全平方式，则 m 的值为_。14如图，小明在操场上从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 40，再沿直线前进 10 米后，又向左转 40，照这样走下去，他第一次回到
4、出发地 A 点时，一共走了_ 米。15把方程 改写成用含 的式子表示 y 的形式，得 。23xyxy16请写出一个解为 的二元一次方程是 。1217如图,ABCD 直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F ，EG 平分BEF，若1=72 ，则2= 。18已知在ABC 中，已知点 D、E、F 分别为 BC、AD、CE 的中点，且 SABC 4cm 2，则 S 阴影 cm 2。三、解答题(本大题共有 10 小 题，共 96 分请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明、说理步骤或演算步骤 )19 （每题 5 分，共 10 分）计算： 10397 4(2) 23 2(3.14 )0 DA
5、BFE（第 18 题图）C第 14 题 1C F GEA BD2第 16 题七年级期中考试数学试卷, 第 3 页，共 6 页20 （每题 6 分，共 12 分）把下列各式分解因式： )2()(2bba 3224xyx21 （本题 8 分）先化简，后求值：(a2) 2(a1)(a1)，其中 12a22解方程组(每小题 6 分，共 12 分)（1） （2 y2310x 34156xy 七年级期中考试数学试卷, 第 4 页，共 6 页23(本题满分 6 分) 如图，ABCD，A=D ，判断 AF 与 ED 的位置关系，并说明理由。解：AFED 因为 ABCD 所以D=BED 理由是： （1） 。这样
6、，由D=BED A=D ， 可得： （2） 。所以 AFED 理由是： （3） 。24(本题满分 8 分)如图，ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将ABC 向下平移 3 格，再向右平移 4 格.（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）在图中画出ABC的高 CD；（3）如果每个小正方形的边长是 1，请求出ABC的面积。A BFC DE七年级期中考试数学试卷, 第 5 页，共 6 页25. (本题满分 10 分)已知，如图在ABC 中，AD，AE 分别是 ABC 的高和角平分线， 若B=30，C=50，求DAE 的度数；26 （本题满分 8 分）如图是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，用剪刀沿
7、图中的虚线将大长方形剪成四个相同的小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形(1)请你观察图，利用图形的面积写出三个代数式(m n)2、(mn) 2、mn 之间的等量关系式是 _ _ (2)根据(2)中的结论，若 xy6，xy2.75，则 xy_(3)有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示，如图 ，它表示（2mn） （mn）2m 23mnn 2试画出一个几何图形，使它的面积能表示代数恒等式(mn) (m 3n)m 24mn 3n2七年级期中考试数学试卷, 第 6 页，共 6 页27 （本题满分 10 分）在理解例题的基础上，完成下列两个问题：例题：若 m22mn2n 26n90求 m 和 n 的
8、值解：因为 m22mn2n 26n9(m 22mn n 2)(n 26n9)(mn) 2(n3) 20所以 mn0，n30即 m3n3问题：(1)若 x22xy2y 24y40，求 xy 的值(2)若 a、b、c 是ABC 的长，满足 a2b 210a8b41，c 是ABC 中最长边的边长，且 c 为整数，那么 c 可能是哪几个数？28.(本题满分 12 分)现有一张ABC 纸片，点 D、E 分别是ABC 边上两点，若沿直线 DE 折叠研究（1）：如果折成图的形状，使 A 点落在 CE 上，则1 与 A 的数量关系是 ； 研究（2）：如果折成图的形状，猜想1+ 2 和A 的数量关系是 ，并说明
9、理由；研究（3）：如果折成图的形状，猜想1、 2 和A 的数量关系是 ；研究（4）：将问题 1 推广，如图，将四边形 ABCD 纸片沿 EF 折叠，使点 A、B 落在四边形EFCD 的内部时，1+2 与A、B 之间的数量关系是 。图 图 七年级期中考试数学试卷, 第 7 页，共 6 页图 图初一数学参考答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ）二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ）9、 a4 10、19 11、6 12、2.510 -6 m 13、 614、90 15、y=3-2x 16、答案不唯一 17、54 18、1三、解答题（本题共
10、 9 小题，共 96 分）19 （每题 5 分，共 10 分） 20 （每题 6 分，共 12 分）21 （本题 8 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D D A D B A C B第 16 题 第 15 题 解：原式 2)4(2xyx 4-2 6)(yx解：原式 2)2(-)(2ba 4b 6）（)(2解：原式 449129 1 49 5解：原式 1）（ 3-10)( 32-1000099991 5解：(a 2)2(a1)(a1)a 2 4a4a 212 4a5 4 当 时，12a原式4a5 4 5678七年级期中考试数学试卷, 第 8 页，共 6 页22解方程组(每小题 6 分
11、，共 12 分)（1）解得： 6 分 （2）解得： 6 分3y4x1y2x23 （本题 6 分）理由是： 两直线平行 内错角相等。 2可得： A BED 。 2理由是： 同位角相等 两直线平行。 225(本题 10 分)解：因为B=30，C=50，所以BAC=180-B-C=100(2 分)又因为 AE 是ABC 的角平分线，所以BAE= BAC =50 （5 分）21因为 AD 是ABC 的高，所以BAD=90-B=90-30=60（8 分）则DAE=BAD -BAE =10 (10 分) （ 其他方法酌情给分 ）26(1)(m n) 2(mn) 24mn 3 分 (2)5 .5 分 (3)略8 分27. xy=-4.5 分24(本题 8 分) 如下图所示（1）如下图3 分（2）如下图3 分（3）4.5 2 分七年级期中考试数学试卷, 第 9 页，共 6 页10 分28.(本题 12 分)研究（1） ； （3 分） A2研究（2） （3 分）理由：因为:所以:（ 其他方法酌情给分 ）研究（3）数量关系： （2 分）A12研究（4） .
