MatLab仿真试验1

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1、MatLab 仿真试验 -“数字信号处理”课实验一：数字信号的 FFT 分析（大概在第 10 周）1、实验内容及要求(1) 离散信号的频谱分析：设信号此信号的 0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。 (2) DTMF 信号频谱分析用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字 09 的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这 10 个号码 DTMF 拨号时的频谱。 2、实验目的通过本次实验，应该掌握：(a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。

2、(b) 经过离散时间傅立叶变换（ DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT） 后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。0(c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基 2 时间抽选法） ，体会快速算法的效率。(d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。(e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和 MPEG

3、Audio。3.1 数字信号的 FFT 分析(1) 离散信号的频谱分析：n=0:1:999;x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);y=fft(x,1000);stem(abs(y); %清晰的谱线在 150 151 225 点处- 以下为图形部分014503324().*cos(.)sin(.)cos(.)xn n 上图可以看到，没有混叠，为了便于观察三根清晰的谱线，选择放大观察，见下面两图结果。 上图可以看出，在第 226 有一个清晰的但是峰值很小的谱线。(2) DTMF 信号频谱分析：- 以下为代码部分- N =

4、 205; %fft 点数n = 0:N-1;a1 = cos(2*pi*697/8000*n); %低频的四个频率a2 = cos(2*pi*770/8000*n);a3 = cos(2*pi*852/8000*n);a4 = cos(2*pi*941/8000*n);b1 = cos(2*pi*1209/8000*n); %高频的四个频率b2 = cos(2*pi*1336/8000*n);b3 = cos(2*pi*1477/8000*n);b4 = cos(2*pi*1633/8000*n);num_1 = a1+b1; num_2 = a1+b2; num_3 = a1+b3; nu

5、m_A = a1+b4; % 1 2 3 Anum_4 = a2+b1; num_5 = a2+b2; num_6 = a2+b3; num_B = a2+b4; % 4 5 6 Bnum_7 = a3+b1; num_8 = a3+b2; num_9 = a3+b3; num_C = a3+b4; % 7 8 9 Cnum_x = a4+b1; num_0 = a4+b2; num_j = a4+b3; num_D = a4+b4; % * 0 # Dnum=fft(num_0);fft(num_1);fft(num_2);fft(num_3);fft(num_4);fft(num_5);f

6、ft(num_6);fft(num_7);fft(num_8);fft(num_9); %频谱分析for i = 1:10 subplot(2,5,i);stem(abs(num(i,:);axis(0 N 0 120);title(号码 ,num2str(i-1),的频谱);end实验二： DTMF 信号的编码（大概在第 14 周）P218-2254.9.31、实验内容及要求1）把您的联系电话号码 通过 DTMF 编码生成为一个 .wav 文件。 技术指标： 根据 ITU Q.23 建议，DTMF 信号的技术指标是：传送/接收率为每秒 10 个号码，或每个号码 100ms。 每个号码传送过程

7、中，信号存在时间至少 45ms，且不多于 55ms，100ms 的其余时间是静音。 在每个频率点上允许有不超过 1.5% 的频率误差。任何超过给定频率 3.5% 的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。（其中关键是不同频率的正弦波的产生。可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在1.5%以内，同时使取样点数尽量少）2）对所生成的 DTMF 文件进行解码。 DTMF 信号解码可以采用 FFT 计算 N 点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。但 FFT 计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT 的点数较大，不利于实时实现。因此，FFT 不

8、适合于 DTMF 信号解码的应用。 由于只需要知道 8 个特定点的频谱值，因此采用一种称为 Goertzel 算法的 IIR 滤波器可以有效地提高计算效率。其传递函数为：2、实验目的(a)复习和巩固 IIR 数字滤波器的基本概念；(b)掌握 IIR 数字滤波器的设计方法；(c)掌握 IIR 数字滤波器的实现结构；(d)能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应） ；(e)了解通信系统电话 DTMF 拨号的基本原理和 IIR 滤波器实现方法。1.1)x = linspace(0,0,400);n = 0:399;a1 = cos(2*pi*697/8000*n);a2 = cos(2*pi

9、*770/8000*n);a3 = cos(2*pi*852/8000*n);a4 = cos(2*pi*941/8000*n);b1 = cos(2*pi*1209/8000*n);b2 = cos(2*pi*1336/8000*n);b3 = cos(2*pi*1477/8000*n);b4 = cos(2*pi*1633/8000*n);num_1 = a1+b1;num_2 = a1+b2;num_3 = a1+b3;num_A = a1+b4;num_4 = a2+b1;num_5 = a2+b2;num_6 = a2+b3;num_B = a2+b4;num_7 = a3+b1;n

10、um_8 = a3+b2;num_9 = a3+b3;num_C = a3+b4;num_x = a4+b1;num_0 = a4+b2;num_j = a4+b3;num_D = a4+b4;y=num_1,x,num_3,x,num_2,x,num_6,x,num_1,x,num_7,x,num_0,x,num_1,x,num_3,x,num_6,x,num_8,x;plot(y);sound(y,8000); wavwrite(y,ZF_TelNumber);2/12()1cos()jkNkezHz2)对所生成的 DTMF 文件进行解码：- 以下为代码部分- N = 205; %取样点数

11、Fs = 8000; %采样频率k = 18 20 22 24 31 34 38 42; %每个频率对应的频率点x,fs,nbits= wavread(ZF_TelNumber.wav);figureplot(x);title(时域编码波形);sound(x,fs);pause(length(x)/fs);y = reshape(x,800,11); %将数组变为一个 800x11 的矩阵a = zeros(8,11);b = a;c = b;for n = 1 : N %计算 Vk(N)a = b;b = c;c = 2*diag(cos(2*pi*k/N)*b - a + ones(8,1

12、)*y(n,:); endXk = c.*c + b.*b - 2*diag(cos(2*pi*(k)/N)*(c.*b) %计算 Vk 平方B = sort(Xk);figurefor i = 1:11subplot(3,4,i); stem(Xk(:,i);title(第 ,num2str(i),个信号各频率的能量);endfor j = 1:11Out(:,j)=find(Xk(:,j)B(6,j); %endjian = 1 2 3 11;4 5 6 12; 7 8 9 13;15 0 16 14; %11=A 12=B 13=C 14=D 15=* 16=#tel = zeros(1

13、,11);for i = 1:11tel(1,i) = jian(Out(1,i),Out(2,i)-4);endtel通过 Goertzel 算法算得八个点的能量值，其中 18 分别从低频对应到高频。十一个信号的能量谱由上图所示。实验三：FIR 数字滤波器的设计和实现（大概在第 16 周）P263 5.3.41、实验内容及要求： 录制自己的一段声音，长度为 45 秒，取样频率 32kHz，然后叠加一个高斯白噪声，使得信噪比为 20dB。请采用窗口法设计一个 FIR 带通滤波器，滤除噪声提高质量。 提示： 滤波器指标参考：通带边缘频率为 4kHz，阻带边缘频率为 4.5kHz，阻带衰减大于 50dB； Matlab 函数 y = awgn(x,snr,measured) ，首先测量输入信号 x 的功率，然后对其叠加高斯白噪声；2、实验目的 通过本次实验，掌握以下知识： FIR 数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤； Gibbs 效应发生的原因和影响； 不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度 N 的选择。x,fs,nbits= wavread(Adele - Rolling In the Deep1.wav);Fs = 32000; %取样频率为 32kfigurestem(abs(fft(x),.);tit