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1、第 1 页 共 3 页学院本科生 06-07 学年第 1 学期大学物理 II2课程期末考试试卷（B 卷） 平时成绩： 卷面折合成绩： 总成绩： （期末考试成绩比例：50% ）专业： 班级： 学号： 姓名： 题 目 一 二 1 二 2 二 3 二 4 二 5 二 6 卷面成绩分 数一、填空题:(40 分，每空 2 分) 草稿区( 0 = 8.8510-12 C2N-1m-2 ，h = 6.62610-34 Js ，m e = 9.1110-31 kg，质子质量 mp =1.6710-27 kg e = 1.6 10-19 C ) 1、 钠黄光波长为 589.3nm。试以一次发光持续时间 10-8
2、 秒计，计算一个波列中的波数10-83108/（589.310 -9）=510 62、在通常明亮环境,人眼瞳孔直径约 3 毫米,问人眼最小分辨角多大?（以视觉感受最灵敏的黄绿光=550nm 来讨论） 纱窗铁丝间距约 2mm,人距窗口多远恰可分辨清楚? 3、在两个偏振化方向正交的偏振片之间平行于偏振片插入一厚度为 l 的双折射晶片，晶片对o 光、e 光的折射率分别为 no 和 ne晶片光轴平行于晶面且与第一偏振片的偏振化方向间有一夹角一单色自然光垂直入射于系统，则通过第二偏振片射出的两束光的振幅大小_相等 ，它们的相位差 = _ _ |)(|/2eol4、如图所示，A 是一块有小圆孔 S 的金属
3、挡板，B 是一块方解石，其光轴方向在纸面内，P 是一块偏振片，C 是屏幕一束平行的自然光穿过小孔 S 后，垂直入射到方解石的端面上当以入射光线为轴，转动方解石时，在屏幕 C 上能看到什么现象？ 答：一个光点围绕着另一个不动的光点旋转， 方解石每转过 90角时，两光点的明暗交变一次,一个最亮时,另一个最暗。 5、如图所示，一束线偏振光垂直地穿过一个偏振片 M 和一个 1/4 波片 N，入射线偏振光的光振动方向与 1/4 波片的光轴平行，偏振片 M 偏振化方向与 1/4 波片 N 光轴的夹角为 45则经过 M 后的光是_线 1 分_偏振光；经过 N 后的光是_圆 2 分 _偏振光6、有两种不同的介
4、质，折射率分别为 n1 和 n2，自然光从第一种介质入射到第二种介质时，起偏振角为 i12，从第二种介质射到第一种介质时，起偏振角为 i21， 。若 i12 i21，问哪一种介质是光密介质？ 第一种介质 ；i 12+ i21 等于多少？i 12+ i21=900 . 7、测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长m，现测得太阳的 m1 = 0.55 m，北极星的 m2 = 0.35 m，则太阳表面温度 T1 与北极星表面温度 T2 之比 T1T2 =_0.64 _Tm = _b_8、为使电子的德布罗意波长为 1 ，需要的加速电压为_ 150 V _ 9、多电子
5、原子中，电子的排列遵循_泡利不相容_原理和_能量最小_原理10、利用不确定关系式 xpxh，估算在直径为 d = 10-14 m 的核内的质子最小动能的数量级 Emin = p2 / (2m) = h2 / (2m ) = 1.310-12 J 211、已知氢原子的核外电子在 1s 态时其定态波函数为 式中 ar/310e20emh试求在径向 rr + dr 区间找到电子的概率 ；沿径向找到电子的概率为rwd4210最大时的位置坐标值 0.52910-10 m 20eha12、求 核的半径, ，比结合能 ,raddR 439102.0.52.1. LSRA B P C S 光 轴 光 轴 入
6、射 光 M的 偏 振 化 方 向 M N 45 Fe562 fArFe 6.5.3/13/10MV79.856/.9 )493.5)08()第 2 页 共 3 页（已知 56 Fe 原子质量为 55.4934u）二、计算题 (60 分，每题 12 分)1、钠黄光中包含着两条相近的谱线，其波长分别为 1 = 589.0 nm 和 2 = 589.6 nm (1nm = 10-9 m)用钠黄光照射迈克耳孙干涉仪当干涉仪的可动反射镜连续地移动时，视场中的干涉条纹将周期性地由清晰逐渐变模糊，再逐渐变清晰，再变模糊，求视场中的干涉条纹某一次由最清晰变为最模糊的过程中可动反射镜移动的距离 d解：设视场中的
7、干涉条纹由最清晰（ 1 的明纹与 2 的明纹重合）变为最模糊（ 1 的明纹与 2的暗纹重合）的过程中，可动反射镜 M2 移动的距离为 d，则在此过程中，对于 1，光程差增加了 3 分12dkl=对于 2，光程差增加了 3 分 2()dkl=-由式和式联立解得： 2 分 21()l-将式代入式得： 3 分 )(412d0.5896.= 1.45105 nm =1.4510-4 m 1 分2、已知 X 射线光子的能量为 0.60 MeV，若在康普顿散射中散射光子的波长为入射光子的 1.2倍，试求反冲电子的动能 解：设散射前电子为静止自由电子，则反冲电子的动能 EK 等于入射光子与散射光子能量之差=
8、 2 分0入射 X 射线光子的能量 3 分 0/hc00/hc散射光子的能量 3 分)2.1().(/c反冲电子的动能 0.10 MeV 4 分/KE3、波长 600nm(1nm=109 m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为 30，且第三级是缺级(1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度 a 等于多少？ (3) 在选定了上述(a + b)和 a 之后，求在衍射角- 范围内可能观察到的全部主极大的级次21解：(1) 由光栅衍射主极大公式得 a + b = =2.410-4 cm 3 分 sink(2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得 3由于第三级
9、缺级，则对应于最小可能的 a，方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得 a = (a + b)/3=0.810-4 cm 3 分sina(3) ，(主极大)ksin，(单缝衍射极小) (k=1，2，3，.) ki因此 k=3，6，9，.缺级 3 分又因为 kmax=(ab) / 4, 所以实际呈现 k=0,1,2 级明纹(k=4 在 / 2 处看不到) 3 分第 3 页 共 3 页4、质量为 m 的粒子在外力场中作一维运动，外力场的势能分布为：在 0 x a 区域 U = 0；在 x 0 和 x a 区域 U = ，即粒子只能在 0 x a 的区域内自由运动，求粒子的能量和归一化的波函数解：设
10、粒子能量为 E, 根据一维定态薛定谔方程 Ex2d令 /)(mk上面方程可改写为 02方程的解为 3 分kxBAsinco由题意 x0 = 0xa = 0 2 分可得 A = 0 , B sinka = 0 . 因为 B 不可能等于 0，所以必须 sinka = 0 则 ka = n，k = na， n 不能取零值，如果 n = 0，导则 k = 0， (x)在 0 x a 区间各处都为零，与原题不合故 = Bsin(nxa ) n = 1，2， 2 分 粒子能量 n = 1，2， 2 分 8/(2mhE根据归一化条件 d0可得 1)/(sin02axaB所以粒子的归一化波函数为 3 分asi5、(12 分) 已知 14C 的半衰期 t1/2=573030(年)，则衰变常数为 是多少？该核的平均寿命是多少？ 现有粟样品中含有 1 克碳，测得它的衰变率（也称为活度），由此推算它存放的年代？sNdt/04.2解： 3 分6932/112084.362435709. 平均寿命 3 分年秒 81.21012230 ./.sNNt 1002
