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1、第五单元简易方程知识点1、用字母表运算定律：(1) 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a (2) 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) (3) 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba(4) 乘法结 合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ ab ） c = a (bc )(5)乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+
2、bc 两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相减。 (ab)cac bc( 乘法分配律： (a b)cac bc )性质：（1） 性 连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a b c = a - ( b + c )（2） 质 连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a b c = a ( b c)（7）3.9 8.5 + 6.1 8.5 （8）0.125 （10+0.8） (9) 132 12.5 0.8= （3.9 + 6.1） 8.5 = 0.12510+ 0.1250.8 = 132 (12.50.8)= 10 8.
3、5 = 1.25 + 0.1 = 132 10= 85 = 1.35 = 13.22、 字母与字母之间的乘号可以省略不写，数字与字母之间的乘号也可以省略不写，但是一般把数字写在字母前面。 如 ab = ab ， 3a = 3a3、用字母表示计算公式：长方形的周长公式： C 2( a + b ) 长方形的面积公式： S = ab 正方形的周长公式： C = 4a 正方形的面积公式：S = 2a4、 读作：a 的平方，表示：两个 a 相乘。2如： ，0，1，42，932，1642，25，3622a 表示：两个 a 相加，或者是 2 乘 a。5、含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的
4、值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。6、常用的数量关系:(1) 路程速度 时间 速度路程 时间 时间路程 速度(2 ) 总 价 单价 数量 单价总价 数量 数量总价 单价(3) 总产 量 单产量 数量 单产量 总产量 数量 数量 总产量 单价 关于简便运算的例题 (4) 工作 总量工作效率 工作时间 工作效率 工作总量 工作时间 工作时间 工作总量工作效率(5) 大数小数 = 相差数 大数相差数 = 小数 小数 相差数 = 大数(6) 一倍量倍数几倍量 几倍量 倍数一倍量 几倍量一倍量倍数(7) 差被减数减数 被减数减数差 减数被减数差 (8) 和 =加数加数 加数和另一个加数 (9)
5、 积 =因数因数 因数积另一个因数(10) 商 =被除数除数 被除数除数商 除数被除数 商 7、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘以或除以同一个数（0 除外）左右两边仍然相等。8、列方程解应用题的步骤:(1) 弄清 题 意，找出未知数，用 x 表示；(2) 分析并找出数量之间的等量关系，列出方程；(3) 解出方程（方程中，得数后面不用写单位）； (4) 检验 答案，写“答”。通常设要求的量为 x ，但是如果要求的问题有两个, 如 和分别（各有）多少？题目中的已知条件一般会出现： 是的倍 ， 看清楚： “是谁的几倍”，就假设谁为 x 。注 意例如：果园里一个有苹果树和梨树 180 课，苹果树的棵树是梨树的 2 倍。苹果树和梨树分别有多少棵？解：设梨树有 x 棵，那么苹果树有 2x 棵。x + 2x = 180（1+2）x = 180 运用：乘法分配律3 x = 180x = 180 3x = 60 苹果树： 2x=260=120 答：苹果树有 120 棵，梨树有 60 棵。设未知数 写两句话，分开写，是谁的几倍，就设谁为 x ，算完 x 后，记得把另外一个未知数算出来，答的时候要将两个答案对应写清楚。不可以张冠李戴哦！可要细心点哦！
