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1、呼和浩特第一中学高二数学提高型学案1关于导数的高考题(文科)1、函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的图象如图所示，则函)(xf ),ba)(xf,ba数 在开区间 内有极小值点（ ）),baA1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、函数 在区间1，1上的最大值是（ ）32()fxA2 B0 C2 D 43、对于 R 上可导的任意函数 ，若满足 ，则必有（ ）)(xf 0)(1xfA B12)(0f )1(fC Dff2()f4、曲线 在点 处的切线方程是（ ）3yx,A B C D 7472yx4yx2yx5、 是 的导函数，则 的值是 ()fx31f (1)f6、已知二次函数 的导数为
2、 ， ，对于任意实数 都2()xabcx0fx有 ，则 的最小值为（ ）()0fx1()fA B C D3522327、已知对任意实数 ，有 ，且 时， ，x()()(ffxgx， 00)(xf，则 时（ ）0)(xgA B()0fgx， ()0()fx，C ()x， D 0gx，abxy )(xfy O呼和浩特第一中学高二数学提高型学案28、设 是函数 的导函数，将 和 的图象画在同一个直角坐()fx()fx()yfx()fx标系中，不可能正确的是（ ）9、已知函数 的图象在点 处的切线方程是 ，则()yfx(1)Mf， 12yx(1)f10、设函数 是 上以 5 为周期的可导偶函数，则曲线
3、 在 处的切线()fxR()yfx5的斜率为（） 1501511、设 在 内单调递增， ，则 是 的32:()pfxmx()， 4:3qm pq（）充分不必要条件 必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件12、曲线 y=x 2x +4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为3A30 B45 C60 D1213、设曲线 在点（1， ）处的切线与直线 平行，则 （ 2aa062yxa）A 1 B. C. D. 121yxOyxOyxOyxOAB C D呼和浩特第一中学高二数学提高型学案314、已知函数 y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如图，那么y=f(x), y=g(x)的图象可能是（
4、）A B C D15、如果函数 y=f(x)的图象如图，那么导函数 的图象可能是（ ）fy16、设函数数 ，则 （ ）)0(12)(xxf )(xfA有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数17、设 为实数，函数 在 和 都是增函数，a321fa,01,求 的取值范围。O 0x)(xgy)(xfyO 0x)(xfygO 0x)(xfygO 0x)(xfygO 0x)(xfyg呼和浩特第一中学高二数学提高型学案418、已知函数 在点 处取得极大值 5，其导函数 的图cxbaxf23)(0 )(xfy象经过点（1，0） ， （2，0） ，如图所示，求（1） 的值；（2）a，b，c 的值。19、
5、设函数 分别在 、 处取得极小值、极大值， 平面上点23)(xxf 1x2 xOyA、B 的坐标分别为（ ， ） 、 （ ， ） ，该平面上动点 P 满足1)(f)(f=4，Q 是点 P 关于直线 的对称点，求：P 4xy（1）点 A、B 的坐标；（2）动点 Q 的轨迹方程。O 1 2 xy 呼和浩特第一中学高二数学提高型学案520、设函数 的图象与直线 相切于点（1，11）bxaxf3)(23012yx（1）求 ， 的值；ab（2）讨论函数 的单调性。)(f21、设函数 ，其中 ，1)(32)(2xaxf a（1）求 的单调区间；（2）讨论 的极值。)(xf呼和浩特第一中学高二数学提高型学案
6、622、已知 是二次函数，不等式 的解集是 且 在区间 上()fx()0fx(,5)(fx1,4的最大值是 12。（1）求 的解析式；()f（2）是否存在自然数 使得方程 在区间 内有且只有两个,m37()0fx(,1)m不等的实数根？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由。23、已知函数 在 与 时都取得极值cbxaxf23)( 321x（1）求 a、b 的值与函数 的单调区间()f（2）若对 ，不等式 恒成立，求 c 的取值范围。2,1x2cx呼和浩特第一中学高二数学提高型学案724、设函数 在 x1 处取得极值2，试用 c 表示 a 和 b，并求cbaxf23)(f(x)的单调区间
7、。25、已知函数 .axaxf31)(23（1）讨论函数 的单调性；f（2）若曲线 上两点 A、B 处的切线都与 y 轴垂直，且线段 AB 与 x 轴有公)(xfy共点，求实数 a 的取值范围.呼和浩特第一中学高二数学提高型学案826、设函数 ，已知 是奇函数。32()fxbcxR()()gxfx（1）求 、 的值。c（2）求 的单调区间与极值。()g27、已知函数 , ，其中 是 的导函13)(axf 5)(axfgfx)(f数（1）对满足 的一切 的值，都有 ，求实数 的取值范围；10（2）设 ，当实数 在什么范围内变化时，函数 的图象与直线2am yfx只有一个公共点。3y呼和浩特第一中
8、学高二数学提高型学案928、已知函数 )0(13)(2kxkf(1)求函数 的单调区间;x(2)若函数 的极小值大于 0, 求 k 的取值范围.)(f29、设函数 在 及 时取得极值32()8fxaxbc1x2（1）求 a、 b 的值；（2）若对于任意的 ，都有 成立，求 c 的取值范围0， 2()f呼和浩特第一中学高二数学提高型学案1030、已知函数 321()()1fxabx在 处取得极大值，在 处取得极小值，且 1x2 120x（1）证明 ；0（2）若 z=a+2b,求 z 的取值范围。31、设函数 （ ） ，其中 2()fxaxRa（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；a(yf(2
9、)f，（2）当 时，求函数 的极大值和极小值；0)x呼和浩特第一中学高二数学提高型学案1132、设函数 2()1(0)fxtxttR，（1）求 的最小值 ；()h（2）若 对 恒成立，求实数 的取值范围()2htm02t， m33、设函数 ， ，其中 ，将4342cosin4cos)( 22 ttxtxf Rx1t的最小值记为 。()fxtg(1)求 的表达式；(t(2)讨论 在区间（-1,1）内的单调性并求极值.)呼和浩特第一中学高二数学提高型学案1234、设函数 为奇函数，其图象在点（1, ）处的切线与直)0()(3acbxf )1(f线 x6y7=0 垂直，导函数 f （x）的最小值为1
10、2.（1）求 a，b，c 的值；（2）求函数 的单调递增区间，并求函数 在1,3 上的最大值和最小值.)(xf )(xf35、已知 在区间0,1上是增函数, 在区间 上是减函cxbaxf23)( ),1(0数,又 .21(1)求 的解析式;)(xf(2)若在区间 (m0)上恒有 x 成立,求 m 的取值范围.,0)(f呼和浩特第一中学高二数学提高型学案1336、已知函数 ,a R.1)(23xaxf （1）讨论函数 的单调区间；（2）设函数 在区间（ ）内是减函数，求 的取值范围.)(xf,337、已知函数 是奇函数.32()(0),()2fxabxcgxf且（1）求 a, c 的值；（2）求
11、函数 的单调区间.)(f呼和浩特第一中学高二数学提高型学案1438、设函数 ，其中 432()()fxaxbRab，（1）当 时，讨论函数 的单调性；10af（2）若函数 仅在 处有极值，求 的取值范围；()fx（3）若对于任意的 ，不等式 在 上恒成立，求 的取值范2， ()1fx ， b围39、设函数 若曲线 的斜率最小的切线与直线32()91(0).fxax)(xfy平行，求：612y（1）a 的值;（2）函数 的单调区间.()fx呼和浩特第一中学高二数学提高型学案1540、已知函数 的图象过点（1，6） ，且函数32()fxmnx的图象关于 y 轴对称.()6gx(1)求 m、n 的值
12、及函数 的单调区间；)(xf(2)若 a0，求函数 在区间（ 1， +1）内的极值 .ya41、已知 是实数，函数 。a2()fxa（1）若 ，求 的值及曲线 在点 处的切线方程；3)(f (yfx1,()f（2）求 在区间 上的最大值。x2,0呼和浩特第一中学高二数学提高型学案1642、 已知函数 （m 为常数，且 m0）有极大值 9.32()1fxx（1）求 m 的值；（2）若斜率为5 的直线是曲线 的切线，求此直线方程。()yf43、已知函数 f(x)= ，其中 a 为实数.32(1)axa（1）已知函数 f(x)在 x=1 处取得极值，求 a 的值；（2）已知不等式 对任意 都成立，求
13、实数 x 的取值范围. 2 (0,)呼和浩特第一中学高二数学提高型学案1744、已知函数 = (a0).)(xf43241ax（1）求函数 的单调区间；y（2）若函数 的图象与直线 y=1 恰有两个交点，求 a 的取值范围.)(xf45、设 =1 和 =2 是函数 的两个极值点.x53()1fxabx(1)求 的值；ab、(2)求 的单调区间.()f呼和浩特第一中学高二数学提高型学案1846、设函数 ， ，其中实数 ，1)(23xaxf 12)(xag0a（1）若 ，求函数 的单调区间.0a()f（2）当函数 与 的图象只有一个公共点且 存在最小值时，记xy )(xg的最小值为 ，求 的值域。)(xg)(h)(a（3）若 与 在区间（ ， +2）内均为增函数，求 的取值范围。fxg a
