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1、关于压杆稳定与超静定问题第 1 页 共 11 页关于压杆稳定与超静定问题2009 年 10 月 29 日星期四七、 （10 分）AB 及 BC 皆为圆截面杆，其直径分别为 =8cm， =6cm，材料为 A3ABdBC钢，E=200GP a， =200MPa。 。求此结构的临界载荷 P。 （2003 北科大）p题七图13、图示平面桁架由长度 l 1m，直径 d40mm 的圆截面杆构成，已知E206GPa， p100， s60，中长杆材料常数 a460MPa，b2.567 MPa，安全因数n3， （1）试求许可载荷 F；（2）如果载荷方向相反（向里） ，许可载荷 F 是否改变？若改变则其值为多少？
2、（20 分） （2006 西交）题 13 图七、图示结构中，A、B、C 皆为球铰。杆 AB 直径 d=80mm，杆 BC 为矩形截面，其尺寸 b=60mm, h=100mm。两杆材料相同， ,62,10,12.,304MPabaE=200GPa， ，稳定安全系数 ，试求结构的许可载荷 P。 （20 分）MPas2403stn（2004 北科大）题七图关于压杆稳定与超静定问题第 2 页 共 11 页九、图示结构，AB 为刚性梁 L11m ，BC 杆的横截面为圆形，L2600mm，d30mm，E206GPa， p200MPa， S235MPa，直线经验公式中系数a304MPa，b1.12MPa，稳
3、定安全系数 nst3。求许可载荷 M。 （15 分） （答案：P50.5KN，M50.5KNm） （2006 南航）题九图八、 （20 分）图示三角架，杆 AB 和 AC 的直径均为 d=2cm，材料为 A3 号钢， 3=240MPa， E=200GPa，a=310MPa，b=1.14MPa ， 1=100， 2=60。若要求三角架的安全系数均为 n=3，试求：当载荷 P=2KN 时，三角架是否安全。 （2004 北科大）题八图7、图示桁架在节点 B 处承受载荷 F=30KN，BC 杆为圆形截面杆件，直径 d=40mm，弹性模量为 E=200GPa，稳定安全系数 ，试校核杆 BC 的稳定性。
4、（已知8.2stn， ，材料常数 a=310MPa，b=1.14 MPa） （20 分） （2008 湖南大学）10p6s关于压杆稳定与超静定问题第 3 页 共 11 页8、图示桁架，杆 1 和杆 2 的横截面均为圆形，材料为低碳钢，d 1=30mm，d 2=20mm，两杆的 E=200GPa， ， ， ， ，MPas35a304MPab2.0p， ，强度安全系数 ，稳定安全系数为 。试求结构的60smLn3stn许可载荷 。 （16 分） （2009 江苏大学）F12.（15 分）题 12 图中 AB,AC 由相同材料圆管制成，材料的弹性模量 ，20EGPa屈服极限 ，两杆的横街面面积均为
5、，形心主惯性矩均为30sMPa 260Am，中等柔度压杆直线型经验公式中的系数为 ， ，46Im3aM1b材料的应力应变曲线图如图（b）所示，试求此结构的许可载荷 。 （2007 大连理F工）（a） (b)题 12 图6、图示结构，q20kN/m， l1m，b60mm，h80mm，d45mm，两杆材料相同，关于压杆稳定与超静定问题第 4 页 共 11 页弹性模量 E200GPa，强度许用应力 160 MPa，稳定安全系数2.5， 100。试校核该结构的安全性。 （设杆 ABC 内的轴力和剪力、铰链 B 与stnp杆 ABC 轴线的距离可忽略不计） （20 分） （2008 北工大）题二、6 图
6、八、 （15 分）杆 1、2 均为圆截面直杆，直径相同，d40mm ；且材料相同，弹性模量E210GPa， p280MPa， s350MPa，a461 MPa，b2.568 MPa，材料的许用应力180MPa，规定稳定安全系数 nst2，试求许可载荷F p。 （2008 南航）（答案： , , ）kNFp.3：杆 kNp.75：杆 k2.75题八图三图示结构，水平梁 ABCD 可视为刚性杆，杆 1 和杆 2 均采用 Q235 钢，其比例极限p=200MPa，屈服极限 s=240MPa，弹性模量 E=200GPa。杆的直径 d1=1cm，长为l1=100cm，杆的直径 d2=2cm，长为 l2=
7、100cm。结构要求各杆的安全因数均大于 2，试求结构容许承受的最大荷载F 。 （20 分） （2009 华南理工）关于压杆稳定与超静定问题第 5 页 共 11 页6、图示 AD 为刚性梁，已知杆为 Q235 钢杆，直径 d1=50mm，E 1=200GPa，；杆材料为铸铁，d 2=100mm，E 2=120GPa， ，稳定安全系数MPa10 80p，试求结构的许可载荷。 （20 分） （2009 北工大）3stn题二.6 图2、图 6 所示圆截面钢杆，温度 To=20时安装在两端固定的支座之间，此时杆不受力。已知钢的线膨胀系数为 =12.510 -6/，弹性模量 E=206GPa，比例极限
8、P=200MPa，试问：当温度升高到多少度时，杆将失去稳定？（20 分） （2006 武汉理工）图 68、 （25）圆轴安装在如图所示框架中，一端固定，一端铰支。已知圆轴材料为 A3 钢，E=206GPa， p=96，轴直径 d=6mm，长 l=300mm，框架横截面积 A=10cm2，圆轴和框架的线膨胀系数分别为 1=12.510-6（1/ ） ， 2=7.510-6（1/） ，安装时温度t1=0，并且无初压力，框架只计温度变化引起的变形，忽略其它变形，规定稳定安全系数 nt=2.5，当温度上升到 t2=60时，试校核圆轴的稳定性。若不稳定，温度上升到多少度时，圆轴稳定？（2004 太原理工
9、）关于压杆稳定与超静定问题第 6 页 共 11 页题 8 图7、水平悬臂梁 AB 与竖直杆 BC 于 B 处铰接，梁 AB 受均布载荷作用，其弹性模量为E1，截面惯性矩为 I1；BC 杆截面由两根 b2b 矩形杆组成，且仅在两端分别以铰支和固支连接，弹性模量为 E2。试求其临界载荷 q。 （BC 杆作为整体弯曲） （20 分） （2009湖南大学）五、结构受力如图所示，AB 梁为偏心工字型截面铸铁梁，其许用拉应力为，许用压应力为 ， ， ，MPat40MPac90480cmIZy01，CD 杆用 Q235 钢制成，截面为矩形，my82， ， ， ， ，bh6ml1GE2Pap2MPas24，经
10、验公式 ，稳定安全系数 。试求结构的许用载荷 。Pacr.3043stnq（20 分） （2009 吉大）题五图10、 （20 分）图示结构中 ABCD 杆为刚性杆，立柱 BE、DF 为直径 d=20mm 的圆截面杆，关于压杆稳定与超静定问题第 7 页 共 11 页材料的 E=200GPa，l=0.8m ， a=0.5m， ，F=20kN。若压杆的稳定安全系数10p，试校核压杆的稳定性。 （2009 燕山大学）2stn题 10 图七、 （30 分）铸铁 T 字形截面梁与圆杆受力如图（a）所示。梁的截面如图（b）所示，Z 为形心轴， ， ， ，已知材料的许用拉应力 T480cmIZy501my9
11、0240MPa，许用压应力 C60MPa，杆的稳定安全系数 2.5， 1100，直径stnd24mm，P 1 10kN， ，P 24kN，试校核结构是否安全。 （2008 北科大）题七图7、梁柱结构如图所示，梁 AB 为矩形截面，许和应力=100MPa。柱 CD 采用 18 号工字钢（I z=1660cm4，i z=7.36cm，I z=122cm4，i v=2cm，A=30.6cm 2） ，材料弹性模量E=200GPa，比例极限 p=200MPa，稳定安全系数 nst=3，F 为可沿梁移动的载荷。设立柱 CD 在纸平面内失稳时，C 端可视为铰支；立柱若在垂直于纸面的平面内失稳时，C端可视为自
12、由端。求梁上容许通过的最大载荷F 。 （18 分） （2003 太原理工）关于压杆稳定与超静定问题第 8 页 共 11 页题二、7 图七、 （计算题，20 分）图示结构全为 A3 钢材料，弹性模量 E200GPa ，比例极限p200MPa，屈服极限 s235 MPa，强度安全系数 1.5，l 1200mm，在梁端 Bsn正上方有一重量为 P5kN 的物体，自高度 h5mm 处自由下落，已知悬臂梁 AB 为工字钢，截面的惯性矩 IZ1.13 107mm4，抗弯截面系数 WZ1.4110 5mm3，杆 CD 的轴向变形不能忽略，其圆形截面直径 D40mm ，稳定安全系数 3。试校核此结构st的安全
13、性。 （2007 华东理工）题七图七、 （20 分）如图 6 所示，梁 AB 和杆 CD 均由 Q235 钢制成，材料的弹性模量E200GPa， p200MPa，l1000mm，h40mm，b20mm，d30mm ，重物重P2kN，自高度 h0 处自由落下，试求：（1）使杆 CD 中轴力达临界力时的高度h0；（2）杆 CD 中轴力达临界力时梁内的最大动应力（ d） max。 （2006 华东理工）关于压杆稳定与超静定问题第 9 页 共 11 页七、 （20）如图 6 所示，水平梁 AB 的左端为固定铰支座，在中点 C 处被两端铰支的竖直细长压杆 CD 支撑。AB 和 CD 杆的材料、横截面均相
14、同，AB 长度为 2L，CD 杆高度为 L，两者抗弯刚度为 EI，横截面积为 A。在梁的上方有一重量为 P 的重物从相对梁的高度 H 处竖直下落到 B 处。假设 AB 梁的强度足够，为保证 CD 杆不致失稳，试求重物的最大允许下落的高度 Hmax。 （2005 华东理工）图 63、图示结构中杆 AB 为刚体，受力 F100kN 作用，杆 1、2 材料均为 Q235 钢，许用应力160MPa，弹性模量 E200GPa， p100，稳定安全系数 nst2.8，且 1、2 杆均为圆截面，直径 d1d 235mm。试校核杆 1 的稳定性和杆 2 的强度。 （20 分） （2007北工大）题二 3 图关
15、于压杆稳定与超静定问题第 10 页 共 11 页六、 （20 分）如图 8 所示结构，AC 为 T 字型铸铁梁，许用拉压应力分别为 30MPa， 60MPa（不考虑弯曲切应力， O 为截面形心） ；BD 为圆截面钢杆，强度许用应力160MPa，弹性模量为 E200GPa。载荷 F 可在 AC 范围内移动，试确定许用载荷F。已知：l2m ，铸铁梁的 Iz410 7mm4；圆截面钢杆 d25mm ，其适用欧拉公式的临界柔度 p100，中柔度压杆的临界应力为 cr3041.12，稳定安全因数为 2.5。 （2006 北航）图 812、平面杆梁结构如图（a）所示，已知支撑杆 CD 为半径 R60mm 的圆截面，梁 AB的横截面为 200200mm2 的矩形，l1.8m，材料常数为 AB 梁 E120GPa，CD 杆E2200GPa， p105， s61.5，中长杆线性公式中 a304 MPa，b1.12 MPa，热膨胀系数 12.510 -6/C，稳定安全因数n 3，两端固定的梁在中点受集中载荷作用时的挠度如图（b）所示，试求：（1）压杆的许可临界力；（2）保证压杆不失稳的许可温升为多少？（设温
