《2015-2016深圳市上学期期末考高二理数试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016深圳市上学期期末考高二理数试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高 二 教 学 质 量 监 测数 学（理科)一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一个选项符合题意）1 “ ”是“ ”的（ ）条件2x1xA充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要2在 中，若 ，则 的形状是BC222sinisinAABA钝角三角 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定3下列双曲线中，渐近线方程为 的是yxA B C D214yx21421y21xy4已知等比数列 na满足 1， 354a，则 2aA1 B2 C D 85. 若焦点在 轴上的椭圆 的离心率为 ，则 m=x1myx2A B C D32338326. 若直线 1(0,
2、)xyab过点 ，则 的最小值等于(1,)abA2 B3 C4 D57已知命题 p：|x1|2，命题 q：xZ，若“p 且 q”与“非 q”同时为假命题，则满足条件的 x 为Ax|x3 或 x1，xZ Bx|1x3，xZC0，1，2 D1，0，1，2，38在 中，三个内角 ， ， 所对的边为 ， ， ，若 ， ，AabcC23SA6ab，则cos2cosCabA B C D27349. 设 ，其中实数 ， 满足 ，若 的最大值为 ，则 的最小值为zxyxy20xykz6zA B C D321010. 斜率为 的直线经过抛物线 的焦点，且与抛物线相交于 A,B 两点,则 =14yx ABA. 8
3、 B. 6 C. 12 D. 7311. 数列 满足 ,且 ,则数列 的前 10 项和为na11()nanN1naA. B. C. D. 25201205712. 已知椭圆2:1(0)xyEab的右焦点为 F短轴的一个端点为 M，直线 :340lxy交椭圆 E于,AB两点若 4FB，点 M到直线 l的距离不小于 45，则椭圆 E的离心率的取值范围是A. 3(0,2 B. 3(0, C. 3,1)2 D. 3,1)二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 已知点 (1,2，1)，点 B 与点 A 关于平面 对称，则线段 的长为_.AxoyAB14. 若对任意 0x ，
4、231xa恒成立，则 的取值范围是 .15. 已知 ,数列 满足 ，且 ，则 = _.()()1fn1()f1()nnaf)N2015a16. 设椭圆的两个焦点分别为 ，过 作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为 P，若 为等腰12F2 12F直角三角形，则椭圆的离心率是_.三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分）17 （本题 10 分）设 ：实数 满足 ，其中 ，命题 ：实数 满足 px22430axaqx31（1）若 ，且 为真，求实数 的取值范围.（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围aqpa18 （本题 12 分） ABC的内角 ,所对的边分别为 ,abc， .o
5、sc2osCAb（1）求 . （2）若 72ab求 ABC的面积. PA BCDE19 （本题 12 分）右图为一简单组合体，其底面 ABCD 为边长 正方形， 平面 ， ，且2PABC/ 2,PDCE（1）若 N 为线段 的中点，求证： 平面 .PBENPDB（2）求平面 PBE 与平面 ABCD 所成的二面角的大小20 （本题 12 分）在平面直角坐标系 xoy中,设点 F(1,0),直线 l: 1x,点 P在直线 l上移动， R是线段 PF与y轴的交点， ,RQFPl.（1）求动点 的轨迹的方程 .（2）记 的轨迹的方程为 E,曲线 与直线 相交于不同的两点 A，B ，且弦 中点的纵坐标为 ，2kxy 2求 的值.k21 （本题 12 分）已知数列 的前 项和 .naNnSn，2（1）求数列 的通项公式 . （2）设 ，求数列 的前 项和.n abn1nb222. (本题 12 分) 如图，已知椭圆 的上顶点为 ，右焦点为 ，直线 与圆 ：2:1()xCyaAFAM相切22313xy（1）求椭圆 的方程.C（2）若不过点 的动直线 与椭圆 相交于 ， 两点，且 .AlPQ0P求证：直线 过定点，并求出该定点 的坐标l N
