《2016年九年级数学上册 6.3 反比例函数的应用导学案 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年九年级数学上册 6.3 反比例函数的应用导学案 （新版）北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1反比例函数的应用1.在实际问题中构建函数的数 学模型,通过实际问题提高学生的分析问题解决问题的能力.2.学生能根据实际问题列出反比例函数的解析式，根据自变量求因变量，根据因变量求自变量.自学指导：阅读课本 P158-159，完成下列问题.知识探究复习回顾：(1)反比例函数 y= kx(k 为常数 ，k0)的图象是双曲线；(2)当 k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y 值随 x 值的增大而减小；(3)当 k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y 值随 x 值的增大而增大；(4)画函数图象的方法：列表描点连线.自学反馈1.地下室的体积 V 一定，那么底面积
2、 S 和深度 h 的关系是 ；表达式是 .2.运货物的路程 s 一定，那么运货物的速度 v 和时间 t 是 ；表达式是 .3.电学知识告诉我们，用电器的输出功率 P、两端的电压 U 和电 器的电阻 R 有如下关系：PR=U2.这个关系式还可以写成 P= ,或 R= .活动 1 小组讨论例 1 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥 湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释 他们这样做的道理吗？(1)用含 S 的代数式表示 P，P 是 S 的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为 0.2 2m时，压
3、强是多少？(3)如果要求压强不超过 6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。解：（1） 60pS(S0)，P 是 S 的反比例函数.（2）p=3000Pa.(3)至少 0.1m2.（4）提示：只需在第一象限作出函数的图象.因为 S0.（5）问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为 0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于 6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线 P=6000 下方的图象上.例 2 近视眼镜的度数 y(度)与焦距 x(m)成反比例
4、，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 m.(1)试求眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式；(2)求 1 000 度近视眼镜镜片的焦距.解：(1)设 y= kx，把 x=0.25，y=400 代入， 得 400= 0.25k.所以，k=4000.25=1002即所求的函数关系式为 y=10x.(2)当 y=1 000 时，1 000= ，解得：x=0.1 m例 3 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量 V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间 t(h)之间的函数关系图象.(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)写出此函数的解析式；(3)若要 6 h 排完水池中
5、的水，那么每小时的排水量应该是多少？解：(1)因为当蓄水总量一定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例，所以根据图象提供的信息可知此蓄水池的蓄水量为：4 00012=48 000(m3).(2)因为此函数为反 比例函数，所以解析式为：V= 480t.(3)若要 6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量为：V= 480=8 000(m3)例 4 如图，正比例函数 y=k1x,和反比例函数 y=K2X-1的图象相交于 A， B 两点，其中点 A 的坐标分别写出这两个函数的表达式；你能求出点 B 的坐标吗？你是怎样求出的？与同伴进行交流。解：（1）y=2x，y= 6.x（2）点 B 的坐标为（-
6、 3，-2 ）.活动 2 跟踪训练1. 体积、密度、质量之间的关系为：质量 密度 体积所以在以下结论中，正确的为（）A当体积一定时，质量与密度成反比例B当密度一定时，质量与体积成反比例C当质量一定时，密度与体积成反比例D体积、密度及质量中的任何两个量均成反比例2.如果等腰三角形的底边长为 x，底边上的高为 y，则它的面积为定值 S时， y与 x之间的函数关系式为（ ）A. SyxB. 2Sy C. SyD. 2x33.某乡粮食总产量为 a（ 为常数）吨，设该乡 平均每人占有粮食为 y（吨） ，人口数为 x，则 y与 之间的函数关系的图象应为下图的（ ）A B C D 4.已知甲、乙两地相距 s
7、(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 t(h)与行驶速度 v（km/h）的函数关系大致是（ ）A. B. C. D. 5.一菱形的面积为 12cm2，它的两条对角线长分别 acm， bcm，则 a 与 b 之间的函数关系式为；这个函数的图象位于第 象限 6.某工厂现有煤 200 吨，这些煤能烧的天数 y与平均每天烧煤的吨数 x之间的函数关系式是 y 7.某蓄电池的电压为定值，如图是表示该蓄电池电流 I（）与电阻 R（）之间函数关系的图象，则 它的函数表达式是第 7 题图 第 8 题图 8.一定质量的二氧化碳，其体积 V（m 3）是密度 （kg/m 3）的反比例函数，请根据图中的
8、已知条件，写出当=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积 V=m 39.在压力不变的情况下，某物体承受的压强 P（pa）是它的受力面积 S（m 2）的反比例函数，其图象如图所示（1）求 P与 S之间的函数关系式；（2）求当 0.5m2时物体承受的压强 .课堂小结利用反比例函数解决实际问题.教学至此，敬请使用名校课堂部分.【预习导学】自学反馈1.反比例函数 S= Vh2.反比例函数 v= st3.2URP4【合作探究】活动 2 跟踪训练1.C 2.C 3.D 4.C 5. 24ab，一 6. 0x7. 36IR 8. 99. （1）设 kPS点 (0.)A，在函数图象上， 10.k.k 与 之间的函数关系式为 PS（2）当 .5Sm2时， 20.5P（pa）
