《2016年九年级数学上册 6.2 反比例函数的性质（第2课时）导学案 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年九年级数学上册 6.2 反比例函数的性质（第2课时）导学案 （新版）北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1反比例函数的图象与性质第 2 课时 反比例函数的性质1.通过比较，探索反比例函数的增减性变化的性质.2.掌握过反比例函数图像上的一点作坐标轴的垂线，此垂线段与坐标轴围成的矩形的面积问题.3.会通过图像比较两个函数的函数值的大小.自学指导：阅读课本 P154-155，完成下列问题.知识探究填表分析正比例函数和反比例函数的区别.函数 正比例函数 反比例函数解析式 y=kx(k0) y= kx（k0）图象形状 直线 双曲线位置 一、三象限 一、三象限k0增减性 y 随 x 的增大而增大 每个象限内 y 随 x 的增大而减小位置 二、四象限 二、四象限k0增减性 y 随 x 的增大而减小 每个象限内
2、 y 随 x 的增大而增大活动 1 小组讨论例 1 观察反比例函数 2yx， 4， 6yx的图象，你能发现它们的共同特征吗? (1)函数图象分别位于哪几个象限内？(2)在每一个象限内，随着 x 值的增大，y 的值是怎样变化的？能说 明这是为 什么吗？(3)反比例函数的图象可能与 x 轴相交吗？可能与 y 轴相交吗？为什么？解：（1）第一、三象限.2（2）y 的值随着 x 值的增大而减小.（3）不可能与 x 轴、y 轴相交.例 2 考察当 k=-2，-4，-6 时，反比例 函数 kyx的图象，它们有哪些共同特征？提示：前面已经对 0k时，反比例函数图象的特征进行了分析，此 处可以完全放手给学生，
3、让学生通过类比，分析、归纳、概括出 时图象的共同特征，教师只需进行适时的点拨例 3 在一个反比例函数图象任取两点 P、Q，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为1S；过点 Q 分别作 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 2S， 1与 2有什么关系？为什么？（1）让我们从具体的反比例函数 xy2开始考虑：此时， 1S与 2有什么关系？为什么？（2）对于一般的反比例函数 xky呢？教学提示：1. 给出具体的反比例函数 xy2，让学生按题目要求，取点、构造矩形 1S、 2，自主探究 1S与 2之间的关系，然后由学生讲解，教师进行方法的总结和点拨2在前面探究的
4、基础上，对于一般的反比 例函数 xky，可以完全放手给学生，充分利用小组成员间的合作，3探究、归纳、概括出一般性的结论矩形面积总等于 k，教师在整个过程中 要给以适时的点拨和及时的总结活动 2 跟踪训练1.对于反比例函数 2yx，下列说法不正确的是（ ）A点 (1)， 在它的图象上 B当 0x时， y随 x的增大而减小C当 0x时， y随 的增大而增大 D它的图象在第一、三象限2.函数 的图象上有两点 ),(1yxA， ),(2y，若 0 21x，则（ ）A 21y B 21y C 2 D 1、 的大小不确定3. 若 A（ a1， b1） ， B（ a2， b2）是反比例函数 xy图象上的两个
5、点，且 a1 a2，则 b1与 b2的大小关系是（ ）A b1 b2 B b1 = b2 C b1 b2 D大小不确定4.已知反比例函数 kyx的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点 1(27)Ay， ， 2(5)B， ，则 1y与 2的大小关系为（ ）A 12yB 12C 12yD无法确定5.函数 x的图象，在每一个象限内， y 随 x 的增大而6.反比例函数 (0)ky图象如图所示，则 随 的增大而 7.已知反比例函数 y= 2x,当-4x-1 时，y 的最大值是 . 8.已知反比例函数 1my的图象上两点 1()Axy， ， 2()Bxy， ，当 120x时，有 12y，则 m的取值范围是 9.如图,点 P 是反比例函数图象上的一点,过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线,若阴影部分面积为 3,则这个反比例函数的关系式是 .设函数为 y= kx，而 P 在图象上，所以 k=mn,又阴影部分面积是|mn|=3，函数图象在第二象限，所以 k0,即 k=-3,所以函数关系是为 y=- 3.课堂小结反比例函数的增减性.xyO4【 合作探究】活动 2 跟踪训练1.C 2.A 3.D 4.A 5.增大 6. 减少 7. 12 8.m 9.y=- 3x.
