《2016年九年级数学上册 22.3 实物抛物线（第3课时）练习 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年九年级数学上册 22.3 实物抛物线（第3课时）练习 （新版）新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1实物抛物线基础题知识点 1二次函数在桥梁中的应用1(铜仁中考)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为 y x2，当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4 m 时，这时水面宽度 AB 为()125A20 m B10 mC20 m D10 m2(金华中考)图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 O，B，以点 O 为原点，水平直线 OB 为 x 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线 y (x80) 216，桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面，1400有 ACx 轴若 OA10 米，则桥面离水面的高度 AC 为()A1
2、6 米 B. 米940 174C16 米 D. 米740 1543(绍兴中考)如图的一座拱桥，当水面宽 AB 为 12 m 时，桥洞顶部离水面 4 m已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为 x 轴，建立平面直角坐标系，若选取点 A 为坐标原点时的抛物线解析式是 y (x6) 24，则选取点19B 为坐标原点时的抛物线解析式是_4(潜江、天门、仙桃中考)如图是一个横截面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4 米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面 2 米水面下降 1 米时，水面的宽度为_米知识点 2二次函数在隧道中的应用5某隧道横 截面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示以隧道横截面抛物线的顶点为原点，以
3、抛物线的对称轴为 y 轴，建立直角坐标系，求得该抛物线对应的函数关系式为_知识点 3二次函数在其他建筑问题中的应用6如图， 某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门底 部地面宽 4 米，顶部距地面的高度为 4.4 米，现有一辆满载货2物的汽车欲通过大门，其装货宽度为 2.4 米，该车要想通过此门，装货后的高度应小于()A2.80 米B2.816 米C2.82 米D2.826 米知识点 4二次函数在体育中的应用7一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数关系式为 y (x30) 210，则190高尔夫球在飞行过程中的最大高度为()A10 m B20 m C30 m D
4、60 m8在体育测试时，初三的一名高个子 男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图)，若这个男生出手处 A 点的坐标为(0，2)，铅球路线的最高处 B 点的坐标为(6，5)(1)求这个二次函数的表达式；(2)该男生把铅球推出去多远(精确到 0.01 米)?中档题9王大力同学在校运动会上投 掷标枪，标枪运行的高度 h(m)与水平距离 x(m)的关系式为 h x2 x2，则148 2324王大力同学投掷标枪的成绩是_m.10某种火 箭被竖直向上发射时，它的高度 h(m)与时间 t(s)的关系可以用公式 h5t 2150t10 表示经过_s，火箭达到它的最高点11某大学的校门是
5、一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为 8 米，两侧距地面 4 米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为 6 米求校门的高(精确到 0.1 米，水泥建筑物厚度忽略不计)312(青岛中考)如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是 12 m，宽是 4 m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用 y x2bxc 表示，且抛物线上的点 C 到墙面 OB 的水平距离为 3 m，到地面 OA 的距离16为 m.172(1)求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离；(2)一辆货运汽车载一长方体集 装箱后高为 6 m，宽为 4 m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车
6、能否安全通过？(3)在抛物线形拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等如果灯离地面的高度不超过 8 m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？综合题13(天水中考)如图，排球运动员站在点 O 处练习 发球，将球从 O 点正上方 2 m 的 A 处发出，把球看成点，其运行的高度 y(m)与运行的水平距离 x(m)满足关系式 ya(x6) 2h.已知球网与 O 点的水平距离为 9 m，高度为2.43 m，球场的边界距 O 点的水平距离为 18 m.(1)当 h2.6 时，求 y 与 x 的关系式；4(2)当 h2.6 时，球能否越过球网？球 会不 会出界？请说明理由；(3)若球一定能越过球网，又不
7、出边界，求 h 的取值范围参考答案基础题1.C2.B3.y (x6) 244.2 5.y x26.B7.A19 6 138.(1)设二次函数表达式为 ya(x 6) 25，将 A(0，2)代入，得 2a(06) 25，解得 a .所以二次函数表112达式为 y (x6) 25.112(2)由 (x6) 250，得 x162 ，x 262 .结合图象可知：C 点坐标为(62 ，0)所以112 15 15 15OC62 13.75(米)答：该男生把铅球推出去约 13.75 米15中档题94810.1511.以大门地面为 x 轴，它的中垂线为 y 轴建立直角坐标系则抛物线过(4，0)，(4，0)，(
8、3，4)三点抛物线关于 y 轴对称，可设解析式为 yax 2c，则 解得 解析式为 y x2 .顶点16a c 0，9a c 4.) a 47，c 647.) 47 647坐标为(0， )即校门的高为 9.1(米)647 64712.(1)由题意得，点 B 的坐标为(0，4)，点 C 的坐标为(3， )， 解得172 4 1602 b0 c，172 1632 b3 c.)该抛物线的函数关系式为 y x22x4.y x22x4 (x6) 210，拱顶 D 到地面 OAb 2，c 4.) 16 16 16的距离为 10.(2)当 x6410 时，y x22x4 1022104 6，这辆货车能安全通
9、过16 16 2235(3)当 y8 时， x22x48，即 x212x240，x 162 ，x 262 .两排灯的水平距离的最小16 3 3值是：62 (62 )4 (m)3 3 3综合题13.(1)点(0，2)在 ya(x6) 2h 的图象上，2a(06) 2h，a ，函数可写成 y (x6) 2h.2 h36 2 h36当 h2.6 时，y 与 x 的关系式是 y (x6) 22.6.160(2)球能越过球网，球会出界理由：当 x9 时，y (96) 22.62.452.43，所以球能越过球网；当160y0 时， (x6) 22.60，解得 x162 18，x 262 (舍去)，故球会出界另当 x18 时，160 39 39y (186) 22.60.20，所以球会出界160(3)由球能越过球网可知，当 x9 时，y h2.43，由球不出边界可知，当 x18 时，2 h4y83h0，由、知 h ，所以 h 的取值范围是 h .83 83
