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1、用心 爱心 专心 - 1 -幂函数教案说明教材：普通高中课程标准试验教科书 数学 1（必修）B 版 人民教育出版社章节：3.3 幂函数一、教学目标定位幂函数具有函数的一般性质，而又有别于前面学习过的指数、对数函数，对于幂函数的性质的研究，有助于加深对函数性质的认识和理解，为后面的学习奠定了基础.课程标准指出，像函数这样的核心概念需要多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，灵活应用.正是基于这样的要求，为了达到“通过对幂函数的研究，加深学生对函数概念的理解”的目的.我制定了如下教学目标：在知识与技能方面，理解幂函数的概念.通过具体实例研究幂函数的图象和性质，并初步进行应用.在过
2、程与方法方面，通过对幂函数的学习，进一步渗透数形结合、分类讨论的思想，使学生熟练掌握研究函数性质的一般方法.在情感、态度价值观方面，通过引导学生主动参与作图、分析图象，培养学生的探索精神，并在研究函数变化的过程中渗透辩证唯物主义的观点.二、学情分析本节课授课的对象是高一年级的学生，他们对函数的概念及性质已经有了较为深刻的认识，基本上掌握了研究函数性质的一般方法.这节课是学生在学习了指数函数、对数函数的基础上，研究的第三种函数.学生能够类比研究指数函数和对数函数的过程，体会由特殊到一般的思想.学生学习幂函数知识，既可以体验类比研究的过程，又能通过对幂函数的学习重温研究函数的一般思想方法，从而掌握
3、研究函数的一般方法，为以后研究其他函数，如三角函数奠定扎实的基础.三、教学诊断分析虽然学生刚刚学习过指数函数与对数函数，对于存在于函数解析式中的常数参数进行分类讨论的情况已经了解和接受，但还仅仅限于模仿和套用阶段。幂函数中的常数参数的范围分类更加复杂，不同幂指数范围对函数性质的影响各有不同，在学生已有的解题经验中，会明确要对幂指数的范围进行讨论，但即使在教师的引导下，学生也很难讨论全面。针对学生的学情分析，结合学生的最近发展区，根据我对教材的分析和对课程标准的理解，我将本节课的教学重点难点设计如下：重点：幂函数的概念和性质难点：画六个幂函数的图象并利用图象概括幂函数的一般性质.为了突出重点，提
4、高课堂效率，我预先下发了坐标纸，并在坐标纸中给出了函数的图象，这样做的目的是便于学生作图时明确其他幂函数与这两个函数的位置2xy,关系，加强学生作图的准确性.为了突破教学难点，我引导学生动手作图，通过小组讨论，互相对照图象，通过合作学习，学生们可以发现自身的缺点，进行第一次修改；再由教师板演作图，纠正学生的错误，学生们进行第二次修改；然后观察 6 个幂函数的图象，总结性质，再通过几何画板演示在同一直角坐标系中，画出 6 个幂函数图象，探究这些幂函数的共同性质，深化学生对图象的直观认识，最后演示 0,和 0 和 0 这两类幂函数的性质的直观演示，能在同一平面直角坐标系中准确呈现多个幂函数图象，并
5、且能够根据要求体现出每一类幂函数的共性，便于学生观察及归纳。在利用几何画板动态演示幂指数的连续变化过程中，函数图象及函数性质的变化趋势尤其生动，对学生直观观察和抽象概括起到了很好的辅助作用.例题习题配备得当，讲练结合效果显著本节课的例题配备在充分尊重教材的基础之上，进行了由易到难的设置。并对例题中的字母参数范围给予了充分详尽的说明；在习题的配置上，紧扣课堂内容，合理拓展，充分应用，使学生体验应用新知的成就感。拓展介绍泰勒公式，激发兴趣开阔视野正如课程标准指出的那样：“像函数这样的核心概念需要多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，灵活应用.”鉴于幂函数在数学知识体系中的地位，介绍作为基本初等函数的幂函数在高等数学中的直接应用的泰勒公式，从形式上认同，并使学生体会到数学是有用的。通过反思，才能进步，我觉得课前预设与课堂生成相结合，才是符合新课程理念的对学生发展最为有利的教法.非常感谢主办单位为我们年轻教师的成长提供了这样一个平台，感谢承办单位的工作人员们在幕后辛勤的付出.我会在今后努力工作，使自己快速的成长起来，请各位专家批评、指导.
