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1、确定起跑线数学综合实践活动方案一、 课程目标1、 学生通过在操场上进行接力比赛 , 了解椭圆式田径跑道的结构 , 提出了如何确定跑道起跑线等各方面问题，培养了学生提出问题的能力，激发了探索意识。2、 学生通过小组合作学习，经历了提出问题、搜集资料、选择途径等过程，制定出解决问题的方案，并在课下不断调整方案，培养了学生自主探究精神和合作意识，提高了实践意识。3、 学生通过用圆解决问题，体会抽象，推理等基本数学思想，感受到了数学知识在生活中的广泛应用，发展数学应用意识。二、 活动实施第一课时：准备阶段（一）教师的准备阶段（ 1）通过活动，提出问题。首先上课前教师带领学生到操场进行热身活动， 然后组
2、织学生进行接力跑比赛， 全班同学 4 人一组，分 5 个小组，要求分好的 5 个小组站在同一起跑线上，教师宣布比赛开始，哪一组用时少，则哪一组就是冠军。最后教师组织学生回到班，整理比赛结果，学生谈感受（大多数孩子会感到同一起跑线比赛不公平） ，教师继续提问学生还能提出什么问题来（强调各个方面的问题都可以问） ，积极踊跃提出问题。提出的问题预设：生 1：为什么跑道设计有弯道？有直道？是椭圆形的？生 2：为什么标准跑道是 400 米的？而不是 100 米或 500 米呢？生 3：跑道的设计经历了一个怎样的历史过程呢？生 4：标准跑道究竟多长？生 5：相邻跑道的长度到底差了多少？跑道怎么设计公平？生
3、 6：运动员的体重和跑步速度有什么关系？生 7：比赛过程中会产生摩擦力和阻力，它与运动员的体重有什么关系？生 8：最外圈跑道和最里圈跑道差了多少？生 9：为什么接力跑中不能串道？什么情况下才可以串道？,（ 2）梳理问题。教师组织学生把问题分类，把类似问题归为一个问题，或者把相同学科问题归为一个问题。梳理问题预设：1：生 4，生 5 和生 8 提出的问题就可以总归纳成一个问题：标准跑道中，相邻跑道相差的长度是多少，怎么确定起跑线？2：生 7 和生 8 提出的问题都是与运动员体重有关的，可以归纳成一个问题：运动员的体重与产生的摩擦力和阻力有关吗？它是否会影响比赛的速度？3: 生 1 生 2 生 3
4、 提出的问题可以梳理成一个问题：标准跑道是什么样的？为什么这样设计？,（ 3）学生以小组为单位挑选问题，选择自己感兴趣的问题一至两个问题，并制定解决方案。选择问题预设：问题 1：标准跑道是什么样的？为什么这样设计？问题 2：标准跑道中，相邻跑道相差的长度是多少，怎么确定起跑线？,（ 4）同学按组讨论解决问题的方案，初步制定解决问题的方案。以小组为单位讨论以下问题：1、采用什么方式解决问题：查阅书籍，网络搜集，询问他人（老师，家长或专业人士） 。2、小组成员如何分工，具体怎么做。3、如果在解决问题的过程中遇到困难了，如何处理？（应及时和组内成员协商）4、过程中还需要哪些准备或者工具。然后初步制定
5、解决问题的方案，准备课下调查。（ 5）教师辅助同学们调查，并进行方案的调节。 、教师适时给予帮助，督促各小组的完成情况。（ 6）做好汇报准备。以小组为单位制作幻灯片，展示小组解决问题的过程，包括图片和影像资料等。（ 7）课堂汇报。主要由学生汇报，教师做好参与、提升、总结的工作。（二）学生的准备阶段：学生按老师的要求，提前分好小组准备接力跑比赛。感到比赛不公平，同时能够提出各种问题。(1) 提出问题 : （预设）生 1：为什么跑道设计有弯道？有直道？是椭圆形的？生 2：为什么标准跑道是 400 米的？而不是 100 米或 500 米呢？生 3：跑道的设计经历了一个怎样的历史过程呢？生 4：标准跑
6、道究竟多长？生 5：相邻跑道的长度到底差了多少？跑道怎么设计公平？生 6：运动员的体重和跑步速度有什么关系？生 7：比赛过程中会产生摩擦力和阻力，它与运动员的体重有什么关系？生 8：最外圈跑道和最里圈跑道差了多少？生 9：为什么接力跑中不能串道？什么情况下才可以串道？,（ 2）师生共同整理：预设 : 问题 1：标准跑道是什么样的，相邻跑道相差的长度是多少，怎么确定起跑线？问题 2：运动员的体重与产生的摩擦力和阻力有关吗？它是否会影响比赛的速度？问题 3：为什么接力跑中不能串道？什么情况下才可以串道？,（ 3）学生认领任务选择问题举例：问题 1：标准跑道是什么样的？为什么这样设计？问题 2：标准
7、跑道中，相邻跑道相差的长度是多少，怎么确定起跑线？（ 4）以小组为单位从以下几方面研讨方案。1、采用什么方式解决问题：查阅书籍，网络搜集，询问他人（老师，家长或专业人士） ，实地考察。2、小组成员如何分工，具体怎么做。3、如果在解决问题的过程中遇到困难了，如何处理？（应及时和组内成员协商）4、过程中还需要哪些准备或者工具。然后初步制定解决问题的方案，课下调查。（ 5）交流方案通过交流，学生调整方案，逐步完善自己小组的方案。第二课时：汇报交流（ 1）学生汇报学生按照第一课时选取的问题分组进行汇报。以一个小组汇报题目为例：问题 1：标准跑道是什么样的？为什么这样设计？问题 2：标准跑道中，相邻跑道
8、相差的长度是多少，怎么确定起跑线？（ 2）教师参与。教师组织同学汇报，并对学生汇报提出要求。要求学生按照课下调研的方法进行汇报。预设：1、学生是通过上网查询，知道了标准跑道是怎么设计的，汇报的就是资料：目前国际上标准 400 米跑道半径只有一个半径，那就是 36.5 米，直道段长为 84.39 米，道宽为 1.22 米， 8 条弯道，直道为810 条道等。2、在解决标准跑道中，如何设计起跑线，学生应按照如何搜集的数据， 怎么计算的， 得到了什么样的结论， 这样的步骤进行汇报。 出示设计起跑线的过程的图片，计算步骤等等。如右图的探究学习单。计算步骤：预设方法一：（ 72.6+1.25 2） 3.
9、14+85.96 2-72.6 3.14+85.96 2 7.85 （ m）（ 72.6+1.25 4） 3.14+85.96 2- （ 72.6+1.25 2） 3.14+85.96 2 7.85 （ m）预设方法二：（ 72.6+1.25 2） 3.14 72. 3.14 7.85 （ m）（ 72.6+1.25 4） 3.14 - （ 72.6+1.25 2） 3.14 7.85 （ m）预设方法三：电脑演示辅助（ 72.6 1.25 2） 72.6 72.6 72.6 1.25 2 1.25 2 ,最终通过计算，得到了结论：板书外道运动员应提前的距离 =2 道宽3、在解决跑道为什么有直
10、道有弯道，为什么是椭圆形的这个问题时，学生按展示出实地调查参观的情况，以及请教体育老师或者专业人士的过程。4、在解决运动员的体重与产生的摩擦力和阻力关系问题上，学生要展示出以一名运动员为例，如何搜集他的体重，通过怎样的方式学习物理方面的知识（查阅书籍或者询问物理教师） ，掌握了体重与产生的摩擦力和阻力的关系，得到了什么结论这样的详细过程。5、在解决为什么接力跑中不能串道？什么情况下才可以串道？这个问题可以通过下表资料汇报：田径规则规定800 米以下的都要分道跑 , 这样起跑线不同 , 但距离相同 .1500 以上不分组 , 都在一张起跑线上 , 人数过多 , 可分开起跑。800 米 800 米
11、起跑是分道的 , 它用 200 米的方法分别划一至八道起跑线 , 在第一个 100 米后有一条抢跑斜线 , 分别由两个小红旗 , 过线后才能抢道。1500 米 一般没有道次之分，起跑线为一弧线，发令后可以抢道。三、课堂评价1、表格评价：2、口头评价：课时一：对学生接力跑比赛过程适时地鼓励，提高学生集体荣誉感。给获胜的组办法小礼品，这样可以更加激发孩子心身感受，要解决问题的热情。比赛后，学生在谈感受提出问题的环节，应给予鼓励和掌声，只要提出问题就是爱思考的孩子。在学生设计方案并调整方案的过程中，教师应及时做出评价，并协助学生解决问题。课时二：对学生汇报的成果基于肯定。对过程型材料给予表扬。学生在
12、这个过程中的收获大有价值了，尤其是解决设计起跑线这个问题。3、活动效果评价：请你设计 200 米跑道，作为检验学习成果。教师算出正确率。四、课程反思：确定起跑线是学习圆的有关知识后， 结合跑道结构与起跑位置关系这个具体情景所进行的一节综合实践活动课， 学生在综合运用所学知识解决问题的过程中发现生活现象中所蕴含的数学问题， 同时让学生感受到数学应用的广泛性。最理想的设计环节有 : 本方案设计第一课时，通过学生喜欢的接力跑活动，让学生感受比赛的不公平，同时提出“如何合理确定起跑线”等各方面问题来，学生以小组为单位经历了提出问题，梳理问题，并初步制定方案的过程，一个个问题引领学生走向思维最深处，这种
13、任务驱动式的学习方式不断强化学生的学习动机，让学生不断的思考，不断的解决问题，激发了学习兴趣。第二课时重点在于学生对成果的汇报 , 培养了学生团结协作的品格。能帮助学生获得学习经验的环节有： 主要在于学生初步制定方案后， 通过各种方式解决问题的过程，过程中肯定会遇到一些困难，如何解决的过程中，教师应不断督促，适时给予指导。学生通过这次确定起跑线的综合实践活动课，在整个探究过程中，收获了新的数学活动的经验，建立了确定起跑线的数学模型，相信这些宝贵的实践经验，会继续启迪我们解决生活中的新问题。无论教师还是学生，在以后的学习过程中，要带着发现问题的眼光去看待我们美丽的生活！评价内容 评价要求 自评 学生评 教师评提出问题 , 梳理问题 ; 选择感兴趣的题目 , 能够主题突出，难以结合 , 有价值，记录详尽小组合作 , 制定方案 : 积极参与， 有自主探究意识， 小组分工明确，能相互弥补。课下任务，完成方案：团结协作 , 互帮互助 , 分工明确 , 能够初步制定方案。交际表达， 成果展示 : 形式吸引人， 内容丰富， 突出主题。
