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1、剑川县民族中学高二年级 3 月月考数 学 试 卷 （ 文 ） 答 案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. B 2. C 3. B 4. D 5. B 6. C 7. B 8. B 9. C 10. C 11. D 12. D 二填空题： (本大题共 4 小题，每小题 5 分。 ) 13. 100 14. y=4x-3 15. -2 16. 32三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. 已知函数 1( ) lg .1 xf x x（ 1）求 ( )f x 的定义域 ; （ 2）证明函数 ( )f x 是奇函数。
2、（ 1）由 1 01xx得 (1 )(1 ) 0 ( -1)(1 ) 0x x x x即 1 1x所以 ( )f x 的定义域为（ -1,1 ） . 4 分（ 2）因为 1( ) lg .1 xf x x所以 11 1 1( ) lg lg( ) lg ( )1 1 1x x xf x f xx x x故函数 ( )f x 是奇函数。 8 分18解： （ 1） 55245530|cosOBOAOBOA （ 2）已知向量 )4,3(OA ，(3) 若 ABC 为直角三角形，且 A 为直角，则 ACAB ，即 0ACAB 0)1()2(3 mm , 解得47m19.（本小题满分 12 分）已知 a
3、， b， c 分别为 ABC三个内角 A， B， C的对边， c = 3asinC ccosA(1) 求 A (2) 若 a=2， ABC 的面积为 3，求 b,c60 度 b=c=2 20、 解： （ 1）如图（每空一分）（ 4 分）（ 2）由已知得受访市民年龄的中位数为0.5 0.015 10 0.025 10300.0350.1 10030 30 33 90.035 35（ ）分（ 3）由 618 120n= ，解得 40n = （ 12 分）0.350.2524420.050.20.156301840,50)30,40)50,60)20,30)10,20)频率频数分组21.（ 1） 3
4、a -2 分35e -5 分 （ 2） )34,0(Q - 22 解：（ ）因为 60 , 2DAB AB AD ， 由余弦定理得 3BD AD从而 BD 2+AD 2= AB 2，故 BD AD又 PD 底面 ABCD，可得 BD PD所以 BD 平面 PAD. 故 PA BD（ ）如图，作 DE PB，垂足为 E。已知 PD 底面 ABCD ，则 PD BC。由（ ）知 BD AD ，又 BC/AD ，所以 BC BD。故 BC 平面 PBD ， BC DE。则 DE 平面 PBC。由题设知， PD=1，则 BD= 3 ， PB=2，根据 BE PB=PD BD，得 DE=23 ，即棱锥 D PBC 的高为 .23
