06解直角三角形

《06解直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《06解直角三角形（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、- 1 -2006 年中考试题分类汇编解直角三角形1 （2006深圳市）如图 5，在 ABCD中，AB: AD = 3:2，ADB=60，那么 cos的值等于（ ） 36326 2 （2006鸡西市）在ABC 中，C=90 0，BC=2，sinA= ，则边 AC23的长是( ) A (A) (B)3 (C) (D)543 133 （2006南通市）如图，为了测量某建筑物 AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端 A的仰角为 30，沿 CB方向前进 12m到达 D处，在 D处测得建筑物顶端 A的仰角为 45，则建筑物 AB的高度等于（ A ）A6( +1)m B6( -1)m 3C.12( +1)

2、m D12( -1)m 34 （2006日照市）AE、CF 是锐角ABC 的两条高，如果 AE：CF=3：2，则 sinA：sinC 等于（ ）B（A）3：2 （B）2：3 （C）9：4 （D）4：95.（2006眉山市）计算：sin20- cos20的值是（ C ） （保留四个有效数字）A、-0.5976 B、0.5976 C、-0.5977 D、0.59776 （2006烟台市）如图，在矩形 ABCD 中，DE AC 于 E，设ADE ，且 cos ，AB 4，则 AD 的长为(B) 53A3 B C D3163205167. （2006江 西 省） 如图，在ABC 中，C = 90，B

3、= 50，AB = 10，则 BC的长为（ ）BA. 10tan50B. 10cos20C. 10sin50D.10cos508 （2006衡阳市）如图，身高 1.6m的小丽用一个两锐角分别为 30和 60的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为 6m，那么这棵树高大约为(结果精确到 0.1m，其中小丽眼睛距离地面高度A BCD(第 10题)PAOC B6013 题图16CBA- 2 -近似为身高) . 5.1m9 （2006鸡西市）直线 y=k-4与 y轴相交所成的锐角的正切值为 ，则 k的值为 . 12210 （2006济南市）如图，AC 是O 的直径，ACB=60，连接 AB，过

4、 A，B 两点分别作O 的切线，两切线交于点 P若已知O 的半径为，则PAB 的周长为311.（2006江阴市）在ABC 中,C=90, cosB= , a= , 则 b= . 1 32 312.（2006旅顺口区）在 RtABC 中，C=90，BC = 4，AC =3，则 cosA 的值为_. ； 5313. (2006广安市)计算: ( ） -2- sin60-0.25200842008=_.0211 （2006烟台市）如图 1，两建筑物 AB和 CD的水平距离为 30米，从 A点测得D点的俯角为 30，测得 C点的俯角为 60，则建筑物 CD的高为_米20 314 （2006烟台市）计算

5、： sin60（ ） 0 1325241解：原式 215 （2006常州市）化简： . 45cos361= = =245cos23612216 （2006深圳市）计算： 2108sin45(3.4)解：原式-4+2 - +1=-4+2- +1=- . 1273. （2006北京市海淀区）计算： 6080costan解： - 3 -18 （2006十堰市）计算： （至少要有两步021sin457326tan3 运算过程） 解：原式 21363 1219、 （2006眉山市）计算：sin30+ 2 -1 - （ - 1） 0 + |-2|. 2520 （2006盐城市） 计算： 2)x()360t

6、an原式= =2 12)3(21计算： ；102tan65（ ） 22 （2006浙江省）(1)计算： ；0o32cs4531（）原式 223. （2006诸暨市）由山脚下的一点 A测得山顶 D的仰角是 45，从 沿倾斜角为A30的山坡前进 1500米到 B，再次测得山顶 D的仰角为 60，求山高 CD.过点 B作 CD、AC 的垂线，垂足分别为 E、F.BAC=30，AB=1500 米，BF=EC=750 米 ， AF=750 米.3设 FC=x米，DBE=60， DE= x米.3又DAC=45， AC=CD.即：750 +x=750+ 米，3 3得 x=750 ， CD=（750+750

7、）米.3答：山高 CD为（750+750 ）米 324. （2006云南省）如图某建筑物 BC的楼顶上有一避雷针AB，在距此建筑物 12米的 D处安置一高度为 1.5米的到倾器 DE，测得避雷针顶端的仰角为 600又知建筑物共有六层，每层层高为 3米求避雷针 AB的长度（结果精确到 0.1米）- 4 -.（参考数据： ）21.43.725 （2006绍兴市）某校教学楼后面紧邻着一个士坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡 AB长 22m，坡角BAD=68，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对土坡进行改造。经地质人员勘测，当坡角不超过 50时，可确保山体不滑坡。(1)求改造前坡顶与地面

8、的距离 BE的长(精确到 0.1m)(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚 A不动，坡顶 B沿 BC前进到 F点处，问 BF至少是多少米(精确到 0.1m)(参考数据：（1）作 BEAD，E 为垂足，则 BEABsin68=22 sin68=20.4020.4(m)(2）作 FGAD，G 为垂足，连 FA，则 FGBE。 ，12.750tanFAAEABcos6822 cos688.24, BFAGAE8.888.9(m),即 BF至少是 8.9米。26.课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度. 如图 8，在 A处用测角仪（离地高度 1.5米）测得旗杆顶端的仰角为 15，朝旗杆方

9、向前进 23米到 B处，再次测得旗杆顶端的仰角为 30，求旗杆 EG的高度.CA B GFED15 3023 米- 5 -解：由题设可知， ，DECD23（米）.15DEC在 ，30F中 ，ERt （米）5.12F （米）.1.G答：旗杆 EG有高度为 13米.27 （2006盐城市）如图所示，已知：在ABC 中，A=60，B=45，AB=8.求：ABC 的面积(结果可保留根号). 解：过 C作 CDAB 于 D，在 RtADC 中，CDA=90 = ，即 AD = CD 60cotAct33在 RtBDC 中，B=45 BCD=45 CD=BD AB=DB+DA=CD+ CD =8 CD=1

10、2-4 S ABC = ，31648)312(821CDAB28 （2006日照市）如图， “五一”期间在某商贸大厦上从点 A到点 B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上小明在四楼 D点测得条幅端点A的仰角为 30 ，测得条幅端点 B的俯角为 45o；小雯在三楼 C点测得条幅端点 A的仰角为 45o，测得条幅端点 B的俯角为 30 若设楼层高度 CD为 3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅 AB的长 （结果精确到个位，参考数据 =1732）解：过 D作 DMAE 于 M，过 C作 CNAE 于 N，则：MN=CD=3 米，设 AM=x，则 AN=x+3， 由题

11、意：ADM =30 ，ACN =45 ， 在 RtADM 中，DM=AMcot30 = x，3在 RtANC 中，CN=AN=x+3， 又 DM=CN=MB， x=x+3，解之得，x= （ +1） ， 32AB=AM+MB=x+x+3=2 （ +1）+3=3 +611（米） 3329.（2006攀枝花市）已知：如图，在山脚的 C处测得山顶 A的仰角为 ，沿着坡度为45的斜坡前进 400米到 D处（即 ） ，测得 A的仰角为30 米0,DB，求山的高度 AB。6解：作 DEAB 于 E，作 DFBC 于 F，在 中Rt3sin40CDF米 ，= =200（米） 4021FEDC BA- 6 -=

12、 （米） 4023cosCDF3在 中， ，设 DE= 米，AERt6x （米） x60an在矩形 DEBF中，BE=DF=200 米，在 ，AB=BC，45CBt中 ，即： xx3203x=200, ） 米（ 20EA30 （2006十堰市）武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由 减至 ，已知原台阶 的长为 米（ 所在43AB5C地面为水平面） （1）改善后的台阶会加长多少？（精确到 米）0.1（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到 米）31解：（1）如图，在 中，RtABC sin45si3.47ACB在 中，tD，3.76.si2

13、i541即改善后的台阶会加长 米 .（2）如图，在 中，RtABC coss3.597BC在 中，tD，3.47.8an2t591.6即改善后的台阶多占 米长的一段地面 1.632. (2006广安市)如图, 海上有一灯塔 P, 在它周围 3海里处有暗礁. 一艘客轮以 9海里/时的速度由西向东航行, 行至 A点处测得 P在它的北偏东 600的方向, 继续行驶 20分钟后, 到达 B处又测得灯塔 P在它的北偏东 450方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?解： 过 P作 PCAB 于 C点, 据题意知:AB=9 =3, PAB=90 060 0=300 62 BCA- 7 -PBC=90 045 0=450, PCB=90 0 PC=BC在 RtABC 中: tan30 0= PCBACP3即: PC= 3 323客轮不改变方向继续前进无触礁危险. 33 （2006青岛市）在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C，测得 C 在 A 北偏西 31的方向上，沿