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1、第第4章章瞬态动力分析第第4章：瞬态动力分析章：瞬态动力分析第一节：瞬态动力分析的定义和目的第二节：瞬态分析状态的基本术语和概念第三节：在ANSYS中如何进行瞬态分析第四节：瞬态分析实例瞬态分析瞬态分析第一节：定义和目的第一节：定义和目的什么是瞬态动力分析?它是确定随时间变化载荷（例如爆炸）作用下结构响应的技术；输入数据：作为时间函数的载荷输出数据：随时间变化的位移和其它的导出量，如：应力和应变。瞬态分析瞬态分析定义和目的（接上页）定义和目的（接上页）瞬态动力分析可以应用在以下设计中：承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门和缓冲器、建筑框架以及悬挂系统等；承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁
2、、地面移动装置以及其它机器部件；承受撞击和颠簸的家庭和办公设备，如：移动电话、笔记本电脑和真空吸尘器等。瞬态分析瞬态分析第二节：术语和概念第二节：术语和概念包括的主题如下：运动方程求解方法积分时间步长瞬态分析瞬态分析术语和概念术语和概念运动方程运动方程用于瞬态动力分析的运动方程和通用运动方程相同；这是瞬态分析的最一般形式，载荷可为时间的任意函数；按照求解方法，ANSYS允许在瞬态动力分析中包括各种类型的非线性-大变形、接触、塑性等等。 ( ) tFuKuCuM =+瞬态分析瞬态分析-术语和概念术语和概念求解方法求解方法求解运动方程直接积分法模态叠加法隐式积分显式积分完整矩阵法缩减矩阵法完整矩阵
3、法缩减矩阵法瞬态分析瞬态分析术语和概念术语和概念求解方法求解方法（接上页）（接上页）运动方程的两种求解法：模态叠加法（在后面讨论）直接积分法：运动方程可以直接对时间按步积分。在每个时间点( time = 0, t , 2t, 3t,.) ，需求解一组联立的静态平衡方程（F=ma）；关于位移、速度和加速度随时间是如何变化，作了假设（积分方法）；理论上有不同的积分方法：比如Central difference, Average acceleration, Houbolt, Wilson, Newmark 等。瞬态分析瞬态分析术语和概念术语和概念求解方法求解方法（接上页）（接上页）直接积分法（接上页
4、）： ANSYS提供了两种积分方案Newmark 和HHT，Newmark为缺省的积分方法:不同的 和 值将导致积分方法的变化（显式/隐式/平均加速度）。 Newmark是一种隐式方法。 ANSYS/LS-DYNA使用显式方法。显式和隐式前面已作讨论。瞬态分析瞬态分析-术语和概念术语和概念求解方法（接上页）求解方法（接上页）求解时即可用缩减结构矩阵，也可用完整结构矩阵；缩减矩阵：用于快速求解；不允许非线性（除间隙外）；根据主自由度写出K，C，M等矩阵，主自由度是完全自由度的子集；缩减的K 是精确的，但缩减的C 和M 是近似的。此外，还有其它的一些缺陷，但不在此讨论。完整矩阵：不进行缩减。采用完
5、整的K，C，和M矩阵；允许非线性特性;在本手册中的全部讨论都是基于此种方法。瞬态分析瞬态分析-术语和概念术语和概念积分时间步长积分时间步长积分时间步长（亦称为ITS 或t）是时间积分法中的一个重要概念 ITS = 从一个时间点到另一个时间点的时间增量t ；积分时间步长决定求解的精确度，因而其数值应仔细选取;瞬态分析中，对于缩减法和模态叠加法，ITS是一个常数；瞬态分析中，对于完全法，在使用者定义的范围（以后讨论）内，ANSYS能够自动调节时间步长。 ITS 应足够小以获取下列数据：响应频率接触频率（如果存在的话）波传播效应（如果存在的话）非线性响应（塑性、蠕变及接触状态）瞬态分析瞬态分析-术语
6、和概念术语和概念积分时间步长（接上页）积分时间步长（接上页）响应频率不同类型载荷会在结构中激发不同的自然频率（响应频率）；响应频率是载荷引起全部频率的加权频率； ITS应足够小以获取所关心的最高响应频率（最低响应周期）；每个循环中有20个时间点应是足够的，即：t = 1/20 f式中，f 是所关心的最高响应频率。求解时，完全法给出响应频率和在每个周期的每个时间点的编号；目的是保持每个周期20个点； ANSYS自动增加和减少ITS来保证每个周期默认有20个点。响应周期瞬态分析瞬态分析-术语和概念术语和概念积分时间步长（接上页）积分时间步长（接上页）接触频率当两个物体发生接触，间隙或接触表面通常用
7、刚度（间隙刚度）来描述； ITS应足够小以获取间隙“弹簧”频率；建议每个循环三十个点，这才足以获取在两物体间的动量传递，比此更小的ITS 会造成能量损失，并且冲击可能不是完全弹性的。求解过程中，将给出响应频率和接触频率。mass effectivestiffness gapfrequencycontact 21301=mkfmkffITSccc瞬态分析瞬态分析-术语和概念术语和概念积分时间步长（接上页）积分时间步长（接上页）波传播由冲击引起。在细长结构中更为显著（如下落时以一端着地的细棒）需要很小的ITS ，并且在沿波传播的方向需要精细的网格划分显式积分法（在ANSYS-LS/DYNA采用）可
8、能对此更为适用density massmodulus sYoungspeed waveelasticdirection wavealonglength 20/sizeelement 3=EEcLLxcxITS瞬态分析瞬态分析-术语和概念术语和概念积分时间步长（接上页）积分时间步长（接上页）非线性响应完全法的瞬态分析能够包含各种非线性特性；非线性特性可以归纳为3种类型；-材料非线性（塑性、蠕变、超弹性）;-几何非线性（大应力、大转角、屈曲）；-单元非线性（接触、缆绳）。在每个时间点，非线性要求迭代求解；这些迭代被称为平衡迭代；一般小的ITS有助于快速收敛；塑性、蠕变和摩擦非线性本质上是非保守的。
9、这些非线性要求精度的加载历程。小的ITS有助于精度描述加载历程；捕捉接触状态也要求小的ITS;实例：球撞击平板的例子:-在大的t时，球穿透平板-如果球穿透过多（超过球半径），接触将探测不到At time = tAt time = t+t瞬态分析瞬态分析-术语和概念术语和概念积分时间步长（接上页）积分时间步长（接上页）如何选择一个好的ITS呢？ ANSYS推荐的办法是激活自动时间步长（AUTOTS），然后提供tinitial, tmin和tmax 。ANSYS用自动时间步长算法决定最优的t值。例如：如果AUTOTS开始时是tinitial= 1 秒，tmin= 0.01 秒,并且tmax= 10
10、 秒;ANSYS开始计算时ITS=1秒，并且允许ITS的值在0.01和10之间变化。完全瞬态分析时，AUTOTS默认为打开。缩减法和模态叠加法时，不允许使用AUTOTS AUTOTS在下列情况下将减少ITS（不小于tmin）:-在响应频率少于20个点时-求解不收敛-求解很大数目的平衡方程（收敛缓慢）-在一个时间步内塑性应变累计超过15%-蠕变率超过0.1-如果接触状态将改变（大部分的接触单元的KEYOPT(7)来控制）瞬态分析瞬态分析第三节：步骤第三节：步骤在此节中只讨论完整矩阵五个主要步骤：建模选择分析类型和选项规定边界条件和初始条件施加时间历程载荷并求解查看结果瞬态分析步骤瞬态分析步骤建建
11、模模模型允许所有各种非线性记住要输入密度！其余参见第一章建模所要考虑的问题瞬态分析步骤瞬态分析步骤选择分析类型和选项选择分析类型和选项9建模选择分析类型和选项：进入求解器并选择瞬态分析选择完全瞬态求解求解方法和其它选项-将在下面讨论阻尼将在下面讨论瞬态分析步骤瞬态分析步骤选择分析类型和选项（接上页）选择分析类型和选项（接上页）求解方法和其它选项选择大位移或小位移分析方法不确定时选择大位移瞬态分析法指定加载步结束时的时间自动时间步长（后面讨论）指定初始时当前载荷步最小和最大值t指定输出控制（后面讨论）瞬态分析步骤瞬态分析步骤选择分析类型和选项（接上页）选择分析类型和选项（接上页）自动时间步长在瞬
12、态分析时自动计算合适的ITS建议选中该选项，并且指定最小和最大的ITS值如果有非线性，选中“Program Chose”选项瞬态分析步骤瞬态分析步骤选择分析类型和选项（接上页）选择分析类型和选项（接上页）输出控制用来决定结果文件中写进哪些计算结果使用OUTRES命令或主菜单选择Solution Soln Control. Basic典型的选择是将每个子步的所有结果都写入结果文件允许拟合计算结果随时间的曲线图可能导致结果文件过大瞬态分析步骤瞬态分析步骤选择分析类型和选项（接上页）选择分析类型和选项（接上页）打开/关闭瞬态效果对设置初始条件有作用（后面讨论）斜坡载荷或阶梯载荷指定阻尼（后面讨论）时
13、间积分参数使用缺省值瞬态分析步骤瞬态分析步骤选择分析类型和选项（接上页）选择分析类型和选项（接上页）阻尼和阻尼均可用；在大多数情况下，忽略阻尼（粘性阻尼），仅规定阻尼（由滞后造成的阻尼）： = 2/式中为阻尼比，为主要响应频率（rad/sec）。材料阻尼（如橡胶）和单元阻尼（如振荡器）都可以使用瞬态分析步骤瞬态分析步骤选择分析类型和选项（接上页）选择分析类型和选项（接上页）选择求解器 ANSYS默认选择Sparse求解器；对于较大问题（自由度个数大于100000）使用PCG求解器瞬态分析步骤瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件规定边界条件和初始条件9建模9选择分析类型和选项规定边界条件和初始条件
14、在这种情况下边界条件为载荷或在整个瞬态过程中一直为常数的条件，例如：固定点（约束）对称条件重力初始条件将在下面讨论瞬态分析步骤瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件（接上页）规定边界条件和初始条件（接上页）初始条件瞬态分析需要指定初始位移u0和初始速度v0它们的缺省值为，u0= v0 = a0 = 0 可能要求非零初始条件的实例：飞机着陆(v00)高尔夫球棒击球(v00)物体跌落试验(a00)瞬态分析步骤瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件（接上页）规定边界条件和初始条件（接上页）施加初始条件的两种方法：以静载荷步开始当只需在模型的一部分上施加初始条件时，例如，用强加的位移将悬臂梁的自由端从平衡位置
15、“拨”开时，这种方法是有用的；(u0 已知, v0 =0)用于需要施加非零初始加速度时。使用IC命令 Solution Define Loads Apply Initial Conditn Define当需在整个物体上施加非零初始位移或速度时IC命令法是有用的。瞬态分析步骤瞬态分析步骤施加时间施加时间-历程载荷并求解历程载荷并求解9建模9选择分析类型和选项9规定边界条件和初始条件施加时间-历程载荷和求解时间-历程载荷是随时间变化的载荷这类载荷有三种施加方法：函数工具列表输入法多载荷步施加法LoadtLoadtLoadt瞬态分析步骤瞬态分析步骤施加时间施加时间-历程载荷并求解（接上页）历程载荷并求解（接上页）函数工具允许施加复杂的边界条件。为了进入函数编辑器，选择：Solution Define Loads Apply Functions Defin
