广东阳山中学2011立体几何达标训练（袁武吴素莲命题）

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1、1DCBANMA BCDB1C1广东阳山中学 2011 立体几何达标训练（袁武吴素莲命题）一、三视图、直观图、实物图之间的相互转化1三视图如右下图的几何体是 ( )A三棱锥 B四棱锥 C三棱台 D四棱台 2、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（ ）3如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（ ）4、右图所示的几何体(下底面是正六边形)，其侧视图正确的是 （）AB C D5如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A 、D 截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图（或称正视图）为（ ）6用一些棱长是 1 厘米的小正方体放成一个几何体，图 1 为其俯视图，图 2 为其主视图

2、（或正视图） ，若这个几何体的体积为 7 立方厘米，则其左视图为 （ ）B C DA2主2主主主主主主主主主34m21二、几何体的面积与体积计算1 某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如图，则这个容器的表面积为（ ）A B) 25(m) 25(mC D682图 2 为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 ( ) A6 B 24 C12 3 D32 3.已知一个正三棱锥 P-ABC 的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积为 ( )A. B.54 C. D.39527364如 图 ， 一 个 简 单 空 间 几 何 体 的 三 视 图

3、其 主 视 图 与 侧 视 图 都 是 边 长为 2 的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是 ( )A B1243C D85一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为2 的正三角形，则这个几何体的侧面积为（ ）A B C D32346一个空间几何体的三视图如下：其中主视图和侧视图都是上底为A BCP63 3俯视图主视图 侧视图3224图 1，下底为 ，高为 的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为 和 的同心圆，那么这24212个几何体的侧面积为 （ ）A B C D618937已知某个几何体的三视图如右，其中主视图和左视图（侧视图）都是边长为 a 的正方形，俯视图是直角

4、边长为 a 的等腰直角三角形，则此几何体的表面积为 ( ) A (3+ )a2 B4a 22C(4+ )a2 D3 a22 28.已知某几何体是一个圆柱和一个球的组合体，球的直径和圆柱底面直径相等，它的正视图（或称主视图）如图 1 所示这个几何体的表面积是（ ）A. B. C. D. 810249右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A 32B 16C 2D 810如右图，一个空间几何体的主(正)视图、侧(左)视图都是周长为 8、一个内角为 60的菱形及其一条对角线，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为A B5 4C D3 24侧（左）视图正（主）视图俯视

5、图 4第 10 题图俯 视 图左 视 图正 视 图424主视图 侧视图 俯视图4主主主202020主主主40主主主105011如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形，俯视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的体积是（ ）A 43 B 2 C 3 D 3612已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为 2，其直观图和正(主)视图如下，则它的左(侧)视图的面积是 13.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图 3 所示，则该几何体的侧面积为_cm 2. 14一简单组合体的三视图及尺寸如右图示（单位: ）cm则该组合体的表面积为 2c15已知一个几何体三

6、视图如图所示，则其全面积为_；16、一几何体的三视图如右右，它的体积为 正视图俯视图侧视图直观图 正视图1 1图3俯视图正(主)视图85 58侧(左)视图85 55三、线、面位置关系的本质理解1.下列四个命题中，真命题的个数为 （ ）（1）若两平面有三个公共点，则这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面；（3）若 ；lMlM则， ,（4）空间中，相交与同一点的三条直线在同一平面内。A.1 B.2 C.3 D.42. ，a、b 与 、 都垂直，则 a，b 的关系是 （ ）2/l1l2A平行 B相交 C异面 D平行、相交、异面都有可能3已知直线 与两个不同的平面 ，则下列命题正确的是 （ ）

7、l,A.若 ，则 B.若 则/,/ ,l/C.若 则 D.若 则,ll/,l4.设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则下列命题正确的是 ( )mnA. B. ,n/,/mnnC. D/m5.已知两条不同的直线 、 ，两个不同的平面 、 ，则下列命题中正确的是 ( )A ,/.mn若 则 B /,/,/.nmn若 则C mn若 则 D若 则 6已知 、 是不同的平面， 、 是不同的直线，则下列命题不正确的是 （ ）A 若 则 . B 若 则 m,nm,nmC 若 ， ，则 . D 若 则 . 7设 是两条直线， 、 是两个平面，则下列命题中错误的是 （ ,ab） A.若 ，则 B.

8、若 ，则 ,/ ,ab/abC.若 则 D.若 则abab/68.已知两个不同的平面 、 和两条不重合的直线， m、 n，有下列四个命题若 mn,/，则 n若 /,则若 则,/若 n/则其中正确命题的个数是 （ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个9设 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：,mn,若 ，则 ；若 ，则 ；,/n/mn,n/若 ，则 ；若 ，则 ；m其中正确命题的序号是 （ ）A和 B和 C和 D和10.若 l为一条直线, ,为三个互不重合的平面,给出下面三个命题: , l , . 其中正确的命题有（ ）A.0个 B. 1个 C. 2个 D.3个四、线、面

9、位置关系的论证1.如图，三棱锥中，PA=PB=CA=CB，D 是 AB 的中点。 （1）证明：ABPC；（2）证明：平面 PDC平面 ABC。72. 如图所示，S A平面 ABC，ABBC ，作 AESB 于点E。（1） 求证：BC平面 SAB；（2） 求证：AESC。 3如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分别是 BB1、AB 的中点。（1）证明：A 1D1AE；(2) 证明：平面 AED平面 A1FD1。4.在四面体 ABCD 中，CB=CD， ，且 E，F 分别是 AB，BD 的中点，ADB求证（I）直线 EF面 ACD；（II） 。EFC面 面 BD EFC AB8F

10、 E A B D C G 1C 1A B D 5如图所示，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA平面ABCD，M 、N 分别是 AB、PC 的中点，PA=AD=a。（1）MN平面 PAD；（2）平面 PMC平面 PCD。6在直四棱柱 中， ，底面是边长1DCBA12为 的正方形， 、 、 分别是棱 、 、 的中点1EFG（1）求证：平面 平面 ；1/F（2）求证： 面 97.如图，已知四棱锥 ABCDP中， 平面 ABCD，ABCD是直角梯形， /， 90， 2（1）求证： ；（2）在线段 上是否存在一点 E，使 /平面 P， 若存在，指出点 的位置并加以证明；若不存在，请说明

11、理由. 8如图，四边形 ABCD为矩形， 平面 ABE， F为 C上的点，且 BF平面ACE.(1)求证： E；(2)设点 M为线段 的中点，点 N为线段 的中点求证：/N平面 ACDBP第 7 题A BCDEFM第 8 题N109如图所示， 平面 ， 平面 ， ， ，ADBCEABC1DAB2C凸多面体 的体积为 ， 为 的中点BE12F（）求证： 平面 ；/（）求证：平面 平面 BE10长方体 中， ， 1ABCD12A， 是底面对角线的交点。2O() 求证： 平面 ；1/1B() 求证： 平面 ；()求三棱锥 的体积。11ADC 第 9 题1111.如图，在长方体 中，点 在棱 的1AB

12、CDE1C延长线上，且 12E（）求证： 平面 ；1（）求证：平面 平面 ；1DBC（）求四面体 的体积A12.如图 4， 是半径为 的半圆， 为直径，点 为aACE的中点，点 和点 为线段 的三等分点，平面 外一BDAC点 满足 平面 ， = . FCEF5（1）证明： ；（2）求点 到平面 的距离. w_w*w.k_s_5 u.c*o*mBEADC111213.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 4 所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体 。图 13、图 6 分别是该标识墩的正（主）PEFGHABCDEFGH视图和俯视图。（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求该安全标识墩的体积；（3）证明：直线 平面 .BDPEG