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1、2.2.1 斜齿轮建模齿轮传动在各个行业中应用广泛，但 UG 并没有提供相应的模块。尽管通过复杂的造型设计可以生成齿轮，但变化齿形、齿数、模数和变位系数等参数后，又需进行复杂的设计计算和造型形状判断，工作量繁杂，本章提供了在 UG 建模环境下齿轮造型设计方法。本建模过程为参数化建模，获得一个齿轮后，只要改变参数，UG 系统会重新生成符合参数定义的零件。 在 UG 软件中，较为复杂的规律曲线（如渐开线、星形线、摆线等） ，则需先建立曲线方程，然后按 UG 软件中表达式的输入规则输入表达式、最后通过“曲线”工具条中的“规律曲线”功能绘制出曲线。（1）关系表达式编辑关系式：t=0 从 0 到 1 变
2、化的，为系统内部变量a_t=arctan(tan(alpha)/cos(beta) 端面压力角a_tt=a_t a_tt 的单位为“恒定”alpha=20 标准压力角b=29 齿厚beta=15 斜齿轮螺旋角cx=0.25 齿根高系数d=z*m_t 分度圆直径da=d+(hax*cos(beta)+x_t)*m_t*2 齿顶圆直径db=d*cos(a_t) 基圆直径df=d-(hax+cx)*cos(beta)-x_t)*m_t*2 齿根圆直径e=pi()*m_t/2-x_t*m_t*tan(a_t)*2 变位齿轮齿槽宽gama=e/d*180/pi() 分度圆齿槽宽对应的圆心角的一半hax=
3、1 齿顶高系数inv_phi=tan(a_t)-a_tt*pi()/180 渐开线函数 单位用“恒定”选项m_n=3 法向模数m_t=m_n/cos(beta) 端面模数t_d=(pi()/2+2*x_t*tan(a_t)*m_t 分度圆齿厚x_n=0.5 法向变位系数x_t=x_n*cos(beta) 端面变位系数z=22 齿数t_db=(t_d+m_n*z*inv_phi)*cos(a_t) 基圆齿厚sita=180*(1/z-t_db/(pi()*db) 基圆齿槽对应圆心角的一半theta=tan(45*t)*180/pi()-45*t+sita 渐开线在柱坐标中角度r=db/2/cos
4、(45*t) 渐开线在柱坐标中半径xt=db/2/cos(45*t)*cos(theta) 三维直角坐标系中 x 坐标yt=db/2/cos(45*t)*sin(theta) 三维直角坐标系中 y 坐标z=0 z 方向为 0在 UG 中新建一个模型文件并命名为“helical gear ”斜齿轮，从工具栏选择“工具”“表达式”弹出对话框 。图 2.1Fig.2.1将上文所述的内容依次输入，每输入一次点“对号”确认。注意每次的单位要正确。式中，下一个数据表达式使用的符号必须在使用前定义，输入完毕后如图 2.2 所示。数据完全输入后，单击“确定”完成表达式的输入。请注意：每输入一个表达式均需按回车
5、一次或单击“对号” ，使表达式被 UG接受。若出现错误，可按提示进行删除、修改、且同样需要回车确认。所输入的表达式会按字母顺序重新排列。图 2.2Fig.2.22建立渐开线：选择“编辑”“曲线”“规律曲线”从规律函数对话框（图 2.3）中选择 “根据方程” ，单击“确定弹出对话框如图 2.4图 2.3Fig. 2.3图 2.4Fig. 2.4t 为系统变量，单击“确定”弹出图 2.5图 2.5Fig.2.5单击“确定”完成了 X 轴规律，按此方法完成 Y 轴、Z 轴规律的设定后弹出对话框图 2.6图 2.6Fig.2.6单击“确定”生成规律曲线如图 2.7图 2.7Fig.2.7选择“曲线”“
6、基本曲线”弹出对话框如图 2.8图 2.8Fig.2.8选择圆圆心为（0,0,0）直径 da，然后按回车键生成齿顶圆。3 变换曲线：选择 XY 平面生成草图，以零点圆心生成分度圆、齿根圆，如图2.9图 2.9Fig.2.9以渐开线与分度圆的交点和原点为端点做直线如图 2.10图 2.10Fig.2.10右键单击此直线选择“变换”命令，在弹出菜单中选择“绕点旋转”在点构造器中选择原点，单击确定。在随后弹出角度菜单中输入“-gama”如图 2.11 并单击“确定” 。图 2.11Fig.2.11在弹出菜单中选择“多副本可用” ，副本数为“1”单击确定。3 镜像曲线：选择“变换”(可在帮助命令查找器
7、中查找)命令在“选择对象”中选择所做的渐开线，确定后选择“通过一直线镜像”“现有的直线”选择“变换”出的直线然后选择“复制”命令得到镜像曲线。如图2.12图 2.12Fig.2.125 生成齿槽曲线：在草图中用两条直线分别连接渐开线的端点圆心，用圆弧连接两条渐开线的外端点，然后修剪，得到的效果如图 2.13图 2.13Fig.2.136 拉伸出柱体：退出草图，选择“拉伸”命令，选中齿顶圆，拉伸距离输入“b+5”单击 “确定” 。得到图 2.14图 2.14Fig.2.147 生成螺旋线：以 YZ 平面做草图，如图 2.15 然后退出草图。图 2.15Fig.2.15单击“插入”“来自曲线集的曲
8、线”“投影” ，以草图直线为要投影的曲线，以圆柱面为要投影的对象，方向“沿矢量”选 x 方向如图 2.16 图 2.16Fig.2.16生成另外两条螺旋线（扫略时需要）选择“编辑”“移动对象” “选择对象”为投影曲线，指定矢量为 z 轴，指定轴点为（0,0,0） ，角度 90/z,结果选“复制原先的”单击“确定” 。图 2.17Fig.2.17重复上述“移动对象”命令，但角度方向相反为”-90/z” 得到如图 2.18图 2.18Fig.2.188 单击“连接曲线” ，依次选择齿槽轮廓线单击“确定”此时会提示连接曲线会生成圆角问是否继续，单击“是” 。9 扫略成型：在“ 插入” “扫略”“扫略
9、”弹出对话框中，截面 “选择曲线”为上步的连接曲线，左键选择后单击中键确定。 引导线依次选择三根螺旋线，每选择一次单击中键确定。 （不要生成预览，否则选择第一条螺旋线就生成预览，此预览不正确且影响选择第二条、第三条引导线）生成扫略特征如图 2.19图 2.19Fig.2.1910 复制扫略特征：选择“编辑”“移动对象”在弹出的对话框中以扫略特征为“选择对象” ，运动选项为“角度” ， “指定矢量”为 z 轴， “指定轴点”为（0,0,0） ，角度 360/z， “结果”为“复制原先的” ， “非关联副本数”为 1，其他默认，单击“确定” 。图 2.20图 2.20Fig.2.2011 布尔运算：选择“求差”命令，目标体为圆柱体，选择 22 个扫略特征为刀具，得到如图 2.21图 2.21Fig.2.21
