《师说2015高三物理一轮课件8.3带电粒子在复合场中的运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《师说2015高三物理一轮课件8.3带电粒子在复合场中的运动（69页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 3讲 带电粒子在复合场中的运动 基础梳理 一、复合场 复合场是指电场、 磁场 和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在从场的复合形式上一般可分为如下两种情况： ( 1) 组合场 ( 2) 复合场 ( 叠加场 ) 二、带电粒子在复合场中常见的几种运动 1 静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于 静止 状态或 匀速直线运动 状态 2 匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小 相等 ，方向 相反 时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动 3 分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动
2、过程由几种不同的运动阶段组成 思考探究 复合场中带电粒子在重力、电场力 ( 为恒力 ) 、洛伦兹力三个力作用下能否做变速直线运动？ 提示 不能，因为重力和电场力恒定不变，而当速度大小发生变化时，洛伦兹力的大小也会发生变化，原有的平衡状态将被破坏，洛伦兹力将改变粒子的运动方向，故粒子在这三个力共同作用下不可能做变速直线运动 三、带电粒子在复合场中运动的实例分析 1 速度选择器 ( 如图 ) ( 1) 平行板间电场强度 E 和磁感应强度 B 互相 垂直 这种装置能把具有一定 速度 的粒子选择出来，所以叫做速度选择器 ( 2) 带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 q v B ，即 v 2
3、磁流体发电机 ( 1) 磁流体发电是一项新兴技术，它可以把 内能 直接转化为 电能 ( 2) 根据左手定则，如图中的 B 板是发电机 正极 ( 3) 磁流体发电机两极板间的距离为 d ，等离子体速度为 v ，磁场磁感应强度为 B ，则两极板间能达到的最大电势差 U Bd v . 3 电磁流量计 ( 1) 如图所示，一圆形导管直径为 d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管 ( 2) 原理：导电液体中的自由电荷 ( 正、 负离子 ) 在 洛伦兹力 作用下横向偏转， a 、 b 间出现 电势差 ，形成电场当自由电荷所受电场力和洛伦兹力 平衡 时， a 、 b 间的电势差就保持稳定由Bq
4、 v 可得 v 体流量 Q S v . 4 霍尔效应 在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了 电势差 这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电压，其原理如图 所示 温馨提示 在以上实例中，带电粒子在电场和磁场的复合场中运动，若达到稳定状态，都存在电场力和洛伦兹力平衡的关系，即 q v B . 四、电场、磁场分区域组合的应用实例 1 质谱仪 ( 1) 构造：如图所示，由粒子源、加速电场、磁场和照相底片等构成 ( 2) 原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式 12m 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀
5、速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式 q v B m 由 两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷 r 2 m m ， 2 回旋加速器 ( 1) 构造 ：如图所示， D 形盒的缝隙处接高频电源 D 形盒处于匀强磁场中 ( 2) 原理 在电场中加速： 12m ( 1) 在磁场中旋转： q v B R m 回旋加速条件：高频电源的周期 T 电场 与带电粒子在 D 形盒中运动的周期 T 回旋 相同，即 T 电场 T 回旋 2 最大动能的计算：由 R m 加速粒子的最大动能为 Ekm，由此可知，在带电粒子质量、电荷量被确定的情况下，粒子所获得的最大动能只与回旋加速器的 半径 R 和磁
6、感应强度 B 有关，与加速电压无关 . 知识整合 考点一 带电粒子在组合场中的运动 1. 三种场力的特点 力的特点 功和能的特点 重 力 场 大小 G 方向竖直向下 重力做功和路径无关 重力做功改变物体的重力势能且 电 场 大小： F 方向：正电荷受力方向与该点电场强度的方向相同 ( 或负电荷受力的方向与该点电场强度的方向相反 ) 电场力做功与路径无关 电场力做功改变物体的电势能，且 W 电 场 大小： F q v B 方向：垂直于 v 和 B 决定的平面 洛伦兹力不做功 2 带电粒子在匀强电场和匀强磁场 中偏转的区别 垂直电场线进入匀强电场 ( 不计重力 ) 垂直磁感线进入匀强磁场 ( 不计
7、重力 ) 受力 情况 电场力 其大小、方向不变，与速度 v 无关， 洛伦兹力 q v B ，其大小不变，方向随 v 而改变， 轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 运动 轨迹 求解 方法 利用类似平抛运动的规律求解： vyt ， y 12 ： ta n R m T 2 y 和偏转角 要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解 3. 在电场和磁场组合而成的组合场中的运动 带电粒子分别在两个区域中做类平抛和匀速圆周运动，通过连接点的速度将两种运动联系起来，一般可用类平抛和匀速圆周运动的规律求解另外，准确画好运动轨迹图是解题的关键 例 1. 2013 浙江卷 在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子 P
8、和 ，经电压为 U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为 B 、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示已知离子 P在磁场中转过 30 后从磁场右边界射出在电场和磁场中运动时，离子 P和 ( ) A 在电场中的加速度之比为 1 ： 1 B 在磁场中运动的半径之比为 3 ： 1 C 在磁场中转过的角度之比为 1 ： 2 D 离开电场区域时的动能之比为 1 ： 3 解析 离子在电场中加速过程中，由于电场强度相同，根据牛顿第二定律可得， 1 ： 3 ， A 项错误；在电场中加速过程，由动能定理可得 12m 磁场中的偏转过程，由洛伦兹力提供向心力得， q v B 式联立可得， r 1B2
9、 3 ： 1 ， B 项正确；设磁场宽度为 d ，根据si n si n 2si n 1立解得， 2 60 ， C 项正确；由 2m ， D 项正确 答案 B C D 小 试 身 手 1 2013 安徽卷 如图所示的平面直角坐标系 x O y ，在第 象限内有平行于 向沿 y 轴正方向；在第 象限的正三角形 向垂直于 x O y 平面向里，正三角形边长为L ，且 与 y 轴平行一质量为 m 、电荷量为 q 的粒子，从 (0 ， h ) 点，以大小为 x 轴正方向射入电场，通过电场后从 x 轴上的 a (2 h, 0) 点进入第 象限，又经过磁场从 象限，且速度与 y 轴负方向成 45 角，不计
10、粒子所受的重力求： ( 1) 电场强度 E 的大小； ( 2) 粒子到达 a 点时速度的大小和方向； ( 3) 域内磁场的磁感应强度 B 的最 小值 解析 ( 1) 设粒子在电场中运动的时间为 t ，则有 x 2 h y 12h 联立以上各式可得 E m ( 2) 粒子到达 a 点时沿 y 轴方向的分速度 v 2 象限与 x 轴正方向成 4 5 角 ( 3) 粒子在磁场中运动时，有 q v B b 点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有r 22L ，所以 B 2 m 答案 ( 1)m 2) 2 象限与 x 轴正方向成45 角 ( 3)2 m 带电粒子在叠加场中的运动 1. 直线运动 自由的
11、带电粒子 ( 无轨道约束 ) 在复合场 ( 三场共存 ) 中的直线运动是匀速直线运动，除 非运动方向沿磁场方向而不受洛伦兹力这是因为电场力和重力都是恒力当速度变化时，会引起洛伦兹力的变化合力也相应的发生变化，粒子的运动方向就会改变而做曲线运动在具体题目中，应根据 F 合 0 进行计算 2 匀速圆周运动 当带电粒子在复合场 ( 三场共存 ) 中，重力与电场力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向垂直时，带电粒子就做匀速圆周运动此种情况下要同时应用平衡条件和向心力公式来进行分析 3 当带电粒子所受合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛
12、物 线，一般用动能定理或功能关系计算 例 2. 如图 1 所示，宽度为 d 的竖直狭长区域内 ( 边界为 2) ，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场 ( 如图 2 所示 ) ，电场强度的大小为 E 0 表示电场方向竖直向上 t 0 时，一带正电、质量为 m 的微粒从左边界上的v 射入该区域，沿直线运动到 Q 点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的 Q 为线段力加速度为 g . 上述 d 、 m 、 v 、 g 为已 知量 ( 1) 求微粒所带电荷量 q 和磁感应强度 B 的大小； ( 2) 求电场变化的周期 T ； ( 3) 改变宽度 d ，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求 T 的最小值 解析 ( 1) 微粒做直线运动，则 q v B 微粒做圆周运动，则 联立 得 q B 2 ( 2) 设微粒从 的时间为 圆周运动的周期为则v q v B 2 R v 联立 得 t1d2 v； 电场变化的周期 T t2d2 v ( 3) 若微粒能完成题述的运动过程，要求 d 2 R 联立 得 R g 设在 直线运动的最短时间为 i n，由 得 i
