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1、一、选择题。1、 D;2、C;3、B;4、A;5、D;6、C ;7、C;8、B;9、A ;10、C ;11、B;12、A;13、B;14、 C;15、C;16、A ;17、D;18、C ;19、C;20、B。二、计算题。1.某君对某消费品的反需求函数为 P=100-Q,分别计算价格 P=60和 P=40时的需求的价格弹性。解:由 P=100-Q,得 Q =(100-P)2e d=-(dQ/dP)(P/Q)=-2(100-P)(-1)P/(100-P)2=2P/(100-P)。当价格 P=60时,e d=(260)/(100-60)= 3当价格 P=40时,e d=(240)/(100-40)=
2、 4/32. 设需求函数为 Q=M/Pn,式中 M 为收入,P 为价格,n 为常数,求需求的点收入弹性和价格弹性。解:由 Q=M/Pn,得 1nMPQdEnMnP 1)(3. 假设某市场由“个人 1”和“个人 2”组成,他们对商品 X 的需求函数分别为 xxyPYkDkP211,(a) 求商品 X 的市场需求函数。(b) 计算对商品 X 的市场需求价格弹性和需求交叉弹性。解:(a)商品 X 的市场需求量为 “个人 1”和“个人 2”对商品 X 的需求量加总之和,也就是xyxxyPYkYkPD212121 (b)商品 X 的市场需求价格弹性为12121 xyxxyxd PYkkQE商品 X 对商
3、品 Y 的市场需求交叉弹性为 2121 YkPYkPQdEyxyxyxxy 4. 已知效用函数为 U=Xa+Ya,求商品的边际替代率 MRSxy、 MRSyx,以及X=10,Y=5 时的 MRSxy、 MRSyx。解: 11aYXUMUM, 11)(aaYXY YXRS11)(aaXYXU当 X10,Y5 时, aaaYXMRS112)05()(5. 若需求函数为 q=a-bp,a、b0,求:(a)当价格为 P1时的消费者剩余是多少?(b)当价格由 P1变到 P2时消费者剩余变化了多少?解:(1)由 q=a-bp,得反需求函数为 bqaP设价格为 p1时,需求量为 q1,其中 q1abp 1。
4、则消费者剩余 2121020111 pbapbadbqa (2) 设价格为 p2时,需求量为 q2,q 2a-bp 2消费者剩余变化量 1020 12 pdbadqbaq )2(1112202abpb )2(21122pbaqpbaq 12 1212app6. 已知效用函数为 U=logaX+logaY,预算约束为: Pxx+Pyy=M。求:(1)消费者均衡条件;(2)X 与 Y 的需求函数;(3)X 与 Y 的需求的点价格弹性。解:(1)由 U=logaX+logaY 可得, aUMxln1yyl消费者均衡条件 为:yxPyxPaln1l整理得,XP x=XPy(2)解 得MYPXyxyxP
5、X2故对 X 的需求函数为 ;对 Y 的需求函数为x yPMY2(3)对于 有xPM22)(xxxPMd1)()(xxxxdE对于 ,同理可得yPY2yE7. 已知某人月收入为 1200 元,全部花费在 X 和 Y 两种商品上,他的效用函数为 U=XY,X 的价格为 20 元,Y 的价格为 30 元。求:为获得最大效用,他购买的 X 和 Y 各为多少?货币的边际效用和他获得的总效用各为多少?解: 由 U=XY 得: ;)(,)(YU又知,P x=20 Py=30 ,进而由 MUX/PX=MUY/PY,得 Y/20=X/30由题意可知预算方程为:20X+30Y=1200解下列方程组 120320YX可得因此,为使获得的效用最大,他应购买 30 单位的 X 和 20 单位的 Y。MU x=U/x=Y=20, Px=20货币边际效用 = MU X/PX=Y/Px=20/20=1总效用 TU=XY=3020=600