《八年级数学导学案第15章_整式的乘除与因式分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学导学案第15章_整式的乘除与因式分解（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.1.1 同底数幂的乘法 项目 内容 纠错反思学习目标1、探究同底数幂的乘法法则。2、会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。3、熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。诱思导学一、温故知新：问题：世界排名第五、亚洲第一的巨型计算机“天河一号” 上个月在我国武汉研制成功，“天河一号”每秒钟可进行 104 运算，问：它工作 102秒共运算多少次？（列式并猜测计算结果）二、自主探究，合作展示：探究：先根据幂的意义独立填空，再与同桌讨论计算结果有什么规律？ ()() 2 ( )a2a6=_=a( )2.根据 1 中的规律,以幂的形式写出结果:102104=_ 3233=_ (-10)2(-10)4
2、=_ a2a3=_3.猜一猜:a m an=_ (m、n 都是正整数）你能证明吗？4.通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数、指数怎样变化的？你能用自己的话来概括这一性质吗？同底数幂相乘，_,_。5. =_。amnp思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？三 新知应用：例：计算：(1)(-5) (-5) 2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5例题反思：2展示讨论1、1010101010 可以写成 形式？ 2. 表示 ？263.什么叫作乘方？4、 表示的意义是什么？其中 a、n、 分别叫做什么？an5认真读课本 141 页，结合导学案你能自己总结出同底数幂的乘法法则吗？尝试一下
3、，一定行！6.用你找到的规律解决下面的问题，你能做到吗？课堂检测1、判断正误： （ ） （ ）2743 2743 （ ） （ ）x16 x662、选择： 可写成 （ ）mA 、 B、 C、 D、12m1m22在等式 中，括号里面的代数式应当是（ ）a142A、 B、 C、 D、a765a4若 ， ，则 的值为 （ ）3xbxbA、8 B、15 C、 D、353作业布置与目标反思315.1.2 幂的乘方项目内容 纠错反思学习目标1.能用语言表达幂的性质及表达式。2. 会用幂的乘方性质进行计算。诱思导学一、温故知新：1、同底数幂相乘的法则是什么？anm=_( ) 填空：（1） （ ）= （2） (
4、 )=38m53x12二、自主学习 合作探究探究一：(1) 表示_ 个 a 相乘，用式子表示： =4a 4a_(2) _)( 34434 （相 乘 ， 用 式 子 表 示 为 ：个表 示(3) 相 乘个（相 乘 ， 用 式 子 表 示 为 ：个表 示 manmmnm aaa _._ a434( (_)(同 底 数 幂 的 乘 法 ） 乘 方 的 意 义 ）（问题：通过上面的练习，你的发现了什么规律？公式：（m、n 为正整数）nm)(探究二：例题：1 1010)(472. xx52)(3. bbb335)4例题反思：展示讨论1 认真回忆前面所学的幂，结合同底数幂的乘法，尝试找出法则。2 认真阅读
5、课本 142-143 页，结合导学案总结出幂的乘方的计算方法。3 独立完成后面的练习，你一定行的！课堂检测1.(x+y)3 4 2. 3.523)(aabam)()(4.(1)如果 xm =4，则 x =_.m3(2)已知 am=2,an=3 求 a2m+3n 的值。作业布置与目标反思5课题： 15.1.3 积的乘方 项目内容 纠错反思学习目标1. 能用语言表达积的乘方性质及表达式。2. 会用积的乘方性质进行计算。诱思导学一、温故知新：1、同底数幂相乘的法则是什么？=_( ) anm2. 幂的乘方的法则是什么？nmn)(二、自主学习 合作探究探究一：(1) _)3(_,)3(2（2）单项式 的
6、 系 数 是xy3()(_(ab（ 幂 的 意 义 ） 乘 法 交 换 律 和 结 合 律 ）同 底 数 幂 的 乘 法 ）3、一般地，有：_符号表示：_语言叙述：_探究二：例：1. 2222_)()5( babaab2. )xy3. )10(103(334. = aa2)例题反思：6展示讨论1 认真回忆前面所学的同底数幂的乘法，结合数的乘法与除法的关系，尝试找出积的乘方法则。2 认真阅读课本 143-144 页，结合导学案总结出的积的乘方计算方法。3 独立完成后面的练习，你一定行的！课堂检测1. 2. 209)31(201)(作业布置与目标反思15.1.4 整式的乘法项目内容 纠错反思学习目
7、标1、掌握单项式乘以单项式的法则。2、掌握单项式乘以多项式的法则，以及多项式乘以多项式的法则。诱思导学一、温故知新：1、细读教材 P144，如何计算？用到什么运算律及运算性质： （310 ）（510 ）=_=_ 2ac bc =_22、单项式与单项式的乘法法则：_、3、由 P145“问题”得 m（a+b+c）=_, 可得出单7项式与多项式的乘法法则：_.二、自主探究，合作展示：探究：1、计算：（1）（5a b）（3a） （2）（2x） (5xy )2 32单项式乘以单项式的法则：2、计算：（1）（4x ）（3x+1） （2）3a（5a2b） 2单项式乘以多项式的法则：3、计算：（1）（3x+1
8、）（x2） （2）（x8y）（xy）多项式乘以多项式的法则：注意：多项式的乘法，最终也可转化为_相乘。展示讨论1 你还记得是单项式和多项式吗？2 认真阅读课本 144148 页，结合导学案你能自己总结出它们规律法则吗？尝试一下，一定行！3 利用你找到的规律解决下面的问题，你能做到吗？8课堂检测1、下列各式，有错误的是（ ）A、5a a =4a B、2 3 =6 44mnC、（a ） a=a D、a a =a2n2n122、（ab ） （a b ）的结果是（ ）3A、a b B、a b C、a b D、a b371813753、若 ab，则下列各式不能成立的是（ ）A、（ab） =（ba） B、
9、（a+b）（ab）=a b 22 2C、（a b） =（b a） D、（a+b） =（ab） 3324、计算（1）（x+30）（x+40 ） (2)（3x+y）（2y+x ）作业布置与目标反思课本 149 页：3. 4. 5 题915.2.1 平方差公式项目内容 纠错反思学习目标1能说出平方差公式的特点，并会用式子表示。 2能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法。 诱思导学一、温故知新：1、提出问题，创设情境王剑同学去商店买了单价是 9.8 元千克的糖块 10.2 千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付 99.6 元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算
10、得这么快? ”王剑同学说： “我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?二、自主学习 合作探究1请你观察一下式子(a b)(ab)=a 2b 2，两个因式有什么特点?积有什么特点 ?2你能用图形来验证它的正确性吗?3.想一想:观察下面的公式:(ab)(ab)=a 2 b2这个公式左边的多项式有什么特征：（从项数、符号、形式分析）_公式右边是_这个公式你能用语言来描述吗？_公式中的 a 、b 代表什么？(三)应用新知例 1：计算（1）（3b + 2）（3b 2） （2）（b+2a ）（2ab）10例 2:计算(1).102*98 (2).(y+2)(y2) (y
11、1)(y+5) 例题反思：展示讨论1 认真回忆前面所学的多项式的乘法，结合数的乘法，尝试找出平方差公式法则。2 认真阅读课本 151153 页，结合导学案总结出的平方差公式计算方法。3 独立完成后面的练习，你一定行的！课堂检测1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1). (y+2)(y2)=y 22 (2). (3a2)(3a+2)=9a 242.运用平方差公式计算：(1). (a+3b)(a3b) (2). (3+2a)(3+2a) （3）51*49作业布置与目标反思课本 156 页：1. （1）. （3）. （5）题1115.2.2 完全平方公式项目内容 纠错反思学习目标1能
12、说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。2能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。诱思导学一、温故知新：1、提出问题，创设情境（1）计算：(ab)(ab)。(m+2)(m+2)= 。 (p1)(p 1)= 。2、根据乘法公式进行计算：(1) = (2) =_）（ 3x2）（ 2-y(3) = _(4) =_）（ ba ）（ ba二、自主学习 合作探究探究一:1你能用图形验证：(ab) 2=a22abb 2 及(ab) 2=a2 2abb 2 吗?2比较(a b) 2=a22ab b 2 及(ab) 2=a22abb 2 这两个公式，它们有什么不同?有什么联系?3.要特别注意一些易出现的错误，如：(ab) 2=a2b2。探究二：例 1 运用完全平方公式计算1.（4m+n） 2 2.
