八年级数学上册第十三章导学案

《八年级数学上册第十三章导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第十三章导学案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第十三章 轴对称131.1 轴对称学习目标1通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；2通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。重点：理解轴对称图形的概念难点：判断图形是否是轴对称图形 一、预习新知 P581、观察课本中的 6 副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？4、如果一个图形沿一条_折叠,_两旁的部分能够完全_.这个图形就叫做轴对称图形,这条_就是它的对称

2、轴,这时,我们也说这个图形关于这条_(成轴) 对称.做下面的题，检验你预习的结果5、轴对称图形的对称轴是一条_A 直线 B 射线 C 线段6、课本 P60 练习题。7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。二、课堂展示 例 1我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案第 4 题(A) (B) (C) (D)思路分析：所用知识点：例 2如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）思路分析：所用知识点：三、随堂练习1、课本 P64 习题 12、找出英文 26 个大写字母中哪些是轴对称图形？3

3、、课本 P91 习题 14、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗四、练习册习题13.1.1 轴对称学习目标1、 通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；2、 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。3、 能够判别两个图形是否成轴对称。重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。- 3 -（A）（B）（C）（D）难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。一、预习新知 P591、试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。2、观察课本中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每

4、对图形有什么共同特征？3、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与_重合,那么就说_关于这条直线对称,这条直线叫做_,折叠后_叫做对称点.4、在课本中的第三幅图中，（1）标出 A、B、C 的对称点， A、B、C 的对应角，（2）连接 AA,BB ，CC ，你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？5、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?6、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。 （可以画图说明）7、课本 P60 练习题 2二、课堂展示例 1、李芳同学球衣上的号码是 253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）例 2、观察规律并填空：例 3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有

5、什么区别与联系？（小组讨论回答） 思路分析：所用知识点：三、随堂练习1下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称? 2、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中 A、B、C 的对称点，并说出图中有哪些角相等? 哪些线段相等? 3、如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于 MN 对称。（1）A、B 、C、D 的对称点分别是 ，线段 AC、AB 的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）AE 与 BF 平行吗？为什么？（3）AE 与 BF 平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（4）延长线段 BC、FG，交于点 P，延长线段 AB、 EF，交于点

6、Q,你有什么发现吗？4、课本 P65 习题 3四、课后作业练习册 P53-5413.1.2 线段的垂直平分线 1学习目标： 1、 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义2、 理解线段垂直平分线与对称轴的关系3、 掌握线段垂直平分线的性质重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。教学过程一、预习新知 P59-P601、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段 AB 的对称轴 l，交 AB 与 O1）点 A 的对称点是_- 5 -2）量出 AO 与 BO 的长度，它们有什么关系？3）AB 与直线 l 在位置上有什么关系？2、经过线段_并且_于这条线段的

7、_,叫做这条线段的垂直平分线.3、观察课本 P60 思考中的图，线段 AA,BB，CC与直线 MN 的关系是_由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、 已知直线 l 垂直平分线段 AB，交 AB 与 O.点 C 是 l 上任意一点,连接 AC,BC.1) 量出 AC,BC 的长度，它们有什么关系？2) 另在 l 上任找一点 D，量出 AD,DB 的长度，它们有什么关系？3) 由 1） ，2） ，你得到什么猜想？4）用我们以前学过的只是证明你的猜想。6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的_。7、.课本 P62 练习题 1.二、课堂展示例 1、已知互不平行的两条线段 AB

8、, AB关于直线 l 对称，AB, AB所在的直线交于点 P，判断下列正误。 1） AB=AB （ ） 2）点 P 在直线 l 上（ ）3）若 A, A是对称点，则 l 垂直平分线段 A A（ ）4）若 B, B是对称点，则 PB=P B( )例 2如右图所示，ABC 中，BC10，边 BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点E、D，BE6，求BCE 的周长。思路分析：所用知识点：三、随堂练习1如右图所示，直线 MN 和 DE 分别是线段 AB、BC 的垂直平分线，它们交于 P 点，请问 PA 和 PC 相等吗?为什么 ? 2、如图，ABC 中，AB AC18cm，BC 10cm，AB 的垂

9、直平分线 ED 交 AC于 D 点，求：BCD 的周长。4、课后作业P65.4 题.6 题131.2 线段的垂直平分线 2学习目标：1、 进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用。2、 掌握线段垂直平分线的判定3、 运用线段垂直平分线的判定解决问题重点：探索并理解线段垂直平分线的判定难点：运用线段垂直平分线的判定解决问题一、预习新知 P611、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。- 7 -（1） （2）1)如图（1）要使 CO 垂直于 AB，需要添加什么条件？为什么？那么点 C 在_上。2）如图（2） ，拉动 C，到达 D 的位置，若 AD=DB，那

10、么点 D 在_上。3）由 1） ，2） ，你得到什么猜想？4）用学过的知识证明你的猜想。2、与一条线段两个端点距离_的点，在这条线段的_上。3、课本 P62 练习题 2二、课堂展示例、如图所示，已知 RtABC 中， C=90，沿过 B 点的一条直线 BE 折叠这个三角形，使C 点落在 AB 边上的点 D要使点 D 恰为 AB 的中点，问还要添加什么条件？根据你添加的条件，你能证明出 D 为 AB 的中点吗？思路分析：所用知识点：三、随堂练习1、如图：已知直线 l 和 l 异侧的两点 A、B ，在直线 l 上求作一点 P，使 PA=PB.BC AEDA BOC DA BODECBAODECO2

11、、 如图：已知，OD=OC,ED=EC,那么直线 OE 是线段CD 的_,你能写出证明过程吗/四、课后作业1、 已知：E 是 AOB 的平分线上一点，EC OA ，EDOB ，垂足分别为 C、D求证：（1）ECD= EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线2、 课本 P66 习题 131312 轴对称学习目标：1、 掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”2、 熟练画出轴对称图形的对称轴。3、培养良好的动手实践能力。重点：验证一个图形是不是轴对称图形难点：画轴对称图形的对称轴。一、预习新知 P62P631、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线 MN 对称吗？AB- 9 -

12、2、设 A、 B 两点关于直线 MN 对称，则_垂直平分_3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_5、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段 AB 垂直平分线吗？根据下面的做法试一试。作法：（1）分别以点 A、B 为圆心，以大于 1/2AB 的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；（2）作直线 CD所以直线 CD 就的垂直平分线，也是线段 AB 的对称轴。问：这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？6、课本 P64 练习题 1、2三、课堂展示例 1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。例 2、 下 面 是 我 们 学 过

13、的 一 些 几 何 图 形 ， 说 出 下 面 图 形 是 不 是 轴 对 称 图 形 ， 并 完 成 下表 。长 方 形 正 方 形 三 角 形 等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 平 行 四 边 形 任 意 梯 形 等 腰 梯 形 圆图形长 方形正 方形三 角形等 腰三 角形等 边三 角形平 行 四 边形任 意梯 形等 腰梯 形 圆对 称 轴 的 条 数三、随堂练习1：画出以下图形的对称轴2 课本 P64 练习题 33、课本 P65 习题 7，四、课后作业P66 习题 10，课本 P66 习题 1213.2.1 画轴对称图形学习目标 1能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。2

14、、能设计简单的轴对称图案。 3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。：重点：利用对称轴作轴对称图形。难点：利用对称轴进行图案设计。教学过程一、预习新知 P67-P681、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？（1）找到点 A 的对称点 A (2) A A与对称轴有什么关系？（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？2、连接任意一对对称点的线段被对称轴_3、如图，已知点 A 和直线 l，试画出点 A 关于直线 l 的对称点 A。请说说你的画法lA4、 作ABC 关于直线 l 的对称的图形ABC - 11 -BCA5、课本 P68 练习题 1二、课堂展示例 1、已知ABC，及点 A 的对称点 A，请作出对称轴直线 l，并画出ABC 关于直线l 的对称图形。A . A 思路分析：BC 3、随堂练习课本 P68、1 题、2 题 13.2.2用坐标表示轴对称学习目标：1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和