《八年级数学上册《1.2怎样判定三角形全等》导学案(第2课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册《1.2怎样判定三角形全等》导学案(第2课时)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21 怎样判定三角形全等（第二课时）【学习目标】（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等；（3）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。【重点难点】重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。难点：ASA 公理和 AAS 推论的综合运用。【学习过程】一、情景导入：某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到 玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）A带去 B带去 C带去 D都带去二、新课学习：学 习任务一：（一）实验与探究1、在硬纸片上画出ABC，使B = 600 、C = 450、BC = 5 厘米2、剪下你画出的三角形
2、，与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？3、改变 1 , 2 的大小( 1 +2 1800 )或改变线段 a 的长短,按同一条件与同学再做一次,所剪得的三角形还能重合吗?4、通过上面的实验,你能得到什么结论?与同学交流.结论：判定方法 2：如果一个三角形的两个角及其夹边分别与另一个三角形的两个角及其夹边对应相等,那么这两个三角形全等. （简写成“角边角”或“ASA” ）用符号语言表达为：在ABC 与 ABC中，A=AAB= ABB=BABC ABC （ASA）5、完成例 3强调：格式要求：在应用时。学 习任务二：1、看课本 12 页交流与发现，完成（1）（4）题，得出结论：判定方
3、法 3：如果一个三角形的两个角及其 分别与另一个三角形的 及其中 对应相等，那么这两个三角形全等。 （简写成“角角 边”或“AAS ”）用符号语言表达为：在ABC 与 ABC中，A=AB=BBC= BCABC ABC （AAS）AB C CBAAB C CBA22、完成例 4.3、思考 13 页挑战自我。学 习任务三：练一练：1、课本练习2、如图，已知 1=2，C=E，AC=AE （或 AB=AD）试说明 ABCADE 3.如图， 1=2，C=D试说明 AC=AD4、如图 23，点 B 在射线 AE 上，CAE=DAE，CBE=ADBE求证：AC=AD来源:21 世纪教育网四、盘点收获，畅谈心
4、得：五、达标检测，能力提 升1.在ABC 和A 1B1C1中，已知 AB=A1B1，A=A 1，若要证ABCA 1B1C1，还需要 ( )A.B=B 1 B.C=C 1 C.AC=A1C1 D.以上全对2.如图所示，四个三角形，能构成全等三角形的是( )A.和 B和 C和 D和2如图，1=2，由 AAS 判定ABDACD，则需添加的 条件是（ ）3.如 图，点 P 在A OB 的平 分线上，PE OA 于点 E，PF0B 于点 F，若 PE=3，则PF=_.4.如图 1 所示，已知B DC=ACD，ADB=BCA，求证：ADC BCD.321 怎样判定三角形全等（第二课时练习）【学习目标】（1
5、）熟记角边角公理、角角边推论的内容；（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等；【重点难点】重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。难点：ASA 公理和 AAS 推论的综合运用。【学习过程】一、复习回顾：证明两个三角形全等的方法：（SAS、ASA、AAS）及格式。二、典例讲解例 1.如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，AE= EC，CFAB试说明 AD=CF来源:Zxxk.Com例 2.已知：如图，ABDE，ACDF，BE=CF，AB=3 cm 求 DE的长例 3、如图，点 A、B、D、E 在同一直线上，ADEB，BCDF，CF ，求证：ACEF例 4、如图
6、，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，ABAC，BC，求证：BE CD例 5、如图，ABAE，12，BE ，求证： BCED 例 6、如图，BACABD90，ACBD，O 是 AD、BC 的交点，E 是 AB 的中点(1)图中有哪几对全等三角形？请写出来；(2)试判断 OE 和 AB 的位置关系，并给予证明4题 3 图B CDAF E例 7、如图 AB=AC，CDAB 于 D，BE AC 于 E，BE 与 CD 相交于点 O （ 1）求证 AD=AE；(2) 连接 OA，BC ，试判断直线 OA，BC 的关系并说明理由三、课下练习1、如图 1，已知 ABDC，ADBC，BE=DF，图中
7、全等三角形有 .A.3 对 B. 4 对 C.5 对 D.6 对2.已知：如图所示， AC=CD， B= E=90， AC CD，则不正确的结论是（）A A 与 D 互为余角 B A=2 C ABC CED D1=23已知：如图，E，F 在 AC 上，AD/CB 且 AD=CB，D=B求证：AE=CF4、如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，B= C求证：BE=CD5、如图，在 RtABC 中，ABC=90 0，点 D 在 BC 的延长线上，且 BD=AB，过点 B 作 BEAC，与 BD 的垂线 DE 交于点 E.求证：ABCBDE ；6、如图，B ，F，C，E 在同
8、一条直线上，点 A， D 在直线 BE 的两侧，ABDE，ACDF，BF=CE求证：AC=DFABECDO第 2 题图EDCBA57、如图 3，已知 M 是 ABC 的边 BC 上一点，BECF。BE=CF.求证：AM 是 BC 边上的中线.8、已知：如图，在ABC 是，D 为 BC 上的一点，AD 平分EDC，且E=B，DE=DC求证：AB=AC9、如图，已知 ABCD,AC AE, ABD 和ADC 全等吗？为什么？10.如图，在ABC 中，AB=8，AC=6，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是 .11、已知：在ABC 中，AC =BC，ACB =90，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点.（1）直线 BF 垂直于 CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图 ） ，求证：AE =CG；（2）直线 AH 垂直于 CE 于，垂足为 H，交 CD 的延长线于点 M（如图） ，找出图中与BE 相等的线段，并说明.ACBDHEM图GFDCBA图EDAB C第 16 题图62、如图所示，在ABC 中，已知 AB=AC，CBE=BCD 求证：C D=BE，BD=CE
