《八年级数学上册《1.2怎样判定三角形全等》导学案(第1课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册《1.2怎样判定三角形全等》导学案(第1课时)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、21 怎样判定三角形全等(第一课时)【学习目标】(1)熟记边角边公理的内容;(2)能应用边角边公理证明两个三角形全等;(3)通过观察几何图形,培 养学生的识图能力。【重点难点 】重点:学会运用边角边公理证明两个三角形全等。难点:SAS 公理的灵活运用。【学习过程】一、情景导入:(二)新课学习:学 习任务一:1如图,AC、BD 相交于 O,AO、BO、CO、DO 的长度如图所标,ABO 和CDO 是否能完全重合呢?为什么?(1)在上面的例子中我们已知哪些条件(从三角形的边、角关系作答) ,得到什么结论?(2)由(1)中的回答,你能得到什么猜想?2.上述猜想是否正确呢?不妨按上述条件画图并作如下的
2、 实验:(1)读句画图:画DAE45,在AD 、AE上分别取 B、C,使 AB3cm, AC2.8cm连结BC,得 ABC 按上述画法再画一个ABC(2)把ABC剪下来放到A BC上,观察A BC与ABC是否能够完全合?总结得出: 相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)用符号语言表达为:在ABC 与 ABC中,AB=ABB=BBC= BCABC ABC (SAS)AB C CBA2学 习任务二:练一练:如上图已知 AB=AB,BC=BC,那只要再知道_=_,就可以根据“SAS”得到ABCA BC .已知 AB=AB,BACBAC,那只要再知道_=_, 就可以根据“SAS”得到ABC
3、ABC.已知CC,那只要再知道_=_ , _=_ ,就可以根据“SAS”得 到ABC ABC.学 习任务三:完成课本例1、例2,注意书写格式(三)练一练:1、课本11页练习2、如图,已知ADBC, ADCB求证:ABCCDA3. 如图 AC 与 BD 相交于点 O,已知 OA=OC,OB=OD,(1)说明AOBCOD 的理由。 (2)说明 AB=DC强调:格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论.在应用时,怎 样寻找已知条件:已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的(如公共边,公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等)所以找条
4、件归结成两句话:已知中找,图形中看.OA BD C321 怎样判定三角形全等(第一课时练习)【学习目标】(1)近一步熟记边角边公理的内容;(2)能应用边角边公理证明两个三角形全等;(3)通过观察几何图形,培养学生的识图能力。【重点难点 】重点:学会运用边角边公理证明两个三角形全等。难点:SAS 公理的灵活运用。【学习过程】一、复习回顾:1、判定方法 12、注意方法二、典例讲解例 1.已知:如图所示,点 E,F 在 BC 上,BE=CF,AB=DC,B= C,则 AF 与 DE 相等吗?请说明理由。例 2、如图,已知点 E、C 在线段 BF 上,BE=CF,AC=DF,ACB=F.求证:ABCD
5、EF.3.已知,如图,ABED,点 FC 在 AD 上,AB=DE,AF=DC,试说明 BC=EF.4.已知,如图,点 E、A、C 在同一条直线上,ABCD,AB=CE,AC=CD,试 说明:BC=ED.5、已知:如图,点 C 是线段 AB 的中点,CE=CD,ACD=BCE,求证:AE=BD6、 如 图 , D, E, 分 别 是 AB, AC 上 的 点 , 且 AB=AC,AD=AE.求 证 B= C.47.如图,点 A、 F、 C、 D 在同一直线上,点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧,且AB DE, A D, AF DC求证: BC EF三、课下练习1如图,OA=OB,0C=
6、OD,O=50,D=35,则AEC 等于( )A60B50C45D302.如图, O 为 AC 的中点,若要利用“SAS”来判定AOBCOD,则应补充的一个条件是( )AA=C BAB=CD CB=C DOB=O D3.如图所示,要利用“SAS”使ABCAED,只要具备条件( )AB= E BAB=AD,BC=DE CACB=ADE,B=E DAB=AE,AC=AD4.如图,AD=AE,B E=CD,1=2=110,BAD=20,那 么ACE=_ _.7如图,已知ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是( ) A甲和乙 乙和丙 只有乙 只有丙5图 58.如图 19
7、,点 B 在 AE 上,CBE=D BE,要使 ABCABD,还需添加一个条件是 _.(填上你认为适当的一个条件即可)9如图 5, 于 O,BO=OD,DAC图中共有全等三角形 对。10.如图所示, AB=AC, AD=AE, BAC= DAE,1=25,2=30,则3= . 在 RtABC 中,ACB=90 , BC=2cm,CD AB,在 AC 上取一点 E,使 EC=BC,过点 E 作 EFAC交 CD 的延长线于点 F,若 EF=5cm,则 AE= cm11 如图 CE=CB,CD=CA,DCA=ECB ,求证:DE=AB12、如图,C 是线段 AB 的中点,CD 平分ACE ,CE
8、平分BCD,CD=CE (1)求证:ACDBCE ;(2)若D=50,求B 的度数13、已知:如图,点 A、 B、 C、 D 在同一条直线上, EA AD, FD AD,AE=DF, AB=DC求证: ACE= DBF 14、如图,AB 是DAC 的平分线,且 AD=AC。求证:BD=BC全品中考网15.(8 分)如图所示,已知 AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF ;( 2)ECBF.第 15 题图第 21 题图DA BC62、如图所示,在ABC 中,已知 AB=AC,延长 AB 到 D,使 BD=AB,延长 AC 到 E,使 CE=AC,连结CD、BE,求证:CD=BE.1、如图,已知 ABAC,ADAE,12,BE 与 CD 相等吗?为什么?6如图,在 RtABC 中,BAC=90,AC=2AB,点 D 是 AC 的中点,将一块锐角为 45的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与 A、D 重合,连结 BE、EC试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系,并证明你的猜想AB CDE7