《八年级数学上册《1.2怎样判定三角形全等》导学案(第1课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册《1.2怎样判定三角形全等》导学案(第1课时)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21 怎样判定三角形全等（第一课时）【学习目标】（1）熟记边角边公理的内容；（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等；（3）通过观察几何图形，培 养学生的识图能力。【重点难点 】重点：学会运用边角边公理证明两个三角形全等。难点：SAS 公理的灵活运用。【学习过程】一、情景导入：（二）新课学习：学 习任务一：1如图，AC、BD 相交于 O，AO、BO、CO、DO 的长度如图所标，ABO 和CDO 是否能完全重合呢？为什么？（1）在上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答） ，得到什么结论？（2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？2.上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的
2、 实验：(1)读句画图：画DAE45，在AD 、AE上分别取 B、C，使 AB3cm， AC2.8cm连结BC，得 ABC 按上述画法再画一个ABC(2)把ABC剪下来放到A BC上，观察A BC与ABC是否能够完全合？总结得出： 相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)用符号语言表达为：在ABC 与 ABC中，AB=ABB=BBC= BCABC ABC （SAS）AB C CBA2学 习任务二：练一练：如上图已知 AB=AB,BC=BC,那只要再知道_=_,就可以根据“SAS”得到ABCA BC .已知 AB=AB,BACBAC,那只要再知道_=_, 就可以根据“SAS”得到ABC
3、ABC.已知CC,那只要再知道_=_ , _=_ ,就可以根据“SAS”得 到ABC ABC.学 习任务三：完成课本例1、例2，注意书写格式（三）练一练：1、课本11页练习2、如图，已知ADBC， ADCB求证：ABCCDA3. 如图 AC 与 BD 相交于点 O，已知 OA=OC，OB=OD，(1)说明AOBCOD 的理由。 (2)说明 AB=DC强调：格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.在应用时，怎 样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条
4、件归结成两句话：已知中找，图形中看.OA BD C321 怎样判定三角形全等（第一课时练习）【学习目标】（1）近一步熟记边角边公理的内容；（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等；（3）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。【重点难点 】重点：学会运用边角边公理证明两个三角形全等。难点：SAS 公理的灵活运用。【学习过程】一、复习回顾：1、判定方法 12、注意方法二、典例讲解例 1.已知：如图所示，点 E,F 在 BC 上，BE=CF,AB=DC,B= C,则 AF 与 DE 相等吗？请说明理由。例 2、如图，已知点 E、C 在线段 BF 上，BE=CF，AC=DF，ACB=F.求证：ABCD
5、EF.3.已知，如图，ABED，点 FC 在 AD 上，AB=DE，AF=DC，试说明 BC=EF.4.已知，如图，点 E、A、C 在同一条直线上，ABCD,AB=CE,AC=CD,试 说明：BC=ED.5、已知：如图，点 C 是线段 AB 的中点，CE=CD，ACD=BCE,求证：AE=BD6、 如 图 ， D， E， 分 别 是 AB， AC 上 的 点 ， 且 AB=AC，AD=AE.求 证 B= C.47.如图，点 A、 F、 C、 D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且AB DE， A D， AF DC求证： BC EF三、课下练习1如图，OA=OB，0C=
6、OD，O=50，D=35，则AEC 等于( )A60B50C45D302.如图， O 为 AC 的中点，若要利用“SAS”来判定AOBCOD，则应补充的一个条件是( )AA=C BAB=CD CB=C DOB=O D3.如图所示，要利用“SAS”使ABCAED,只要具备条件（ ）AB= E BAB=AD，BC=DE CACB=ADE，B=E DAB=AE，AC=AD4.如图，AD=AE，B E=CD,1=2=110,BAD=20,那 么ACE=_ _.7如图,已知ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是（ ） A甲和乙 乙和丙 只有乙 只有丙5图 58.如图 19
7、,点 B 在 AE 上,CBE=D BE,要使 ABCABD,还需添加一个条件是 _.（填上你认为适当的一个条件即可）9如图 5， 于 O，BO=OD，DAC图中共有全等三角形 对。10.如图所示， AB=AC， AD=AE， BAC= DAE，1=25，2=30，则3= . 在 RtABC 中，ACB=90 ， BC=2cm，CD AB，在 AC 上取一点 E，使 EC=BC，过点 E 作 EFAC交 CD 的延长线于点 F，若 EF=5cm，则 AE= cm11 如图 CE=CB，CD=CA，DCA=ECB ，求证：DE=AB12、如图，C 是线段 AB 的中点，CD 平分ACE ，CE
8、平分BCD，CD=CE (1)求证：ACDBCE ；(2)若D=50，求B 的度数13、已知：如图，点 A、 B、 C、 D 在同一条直线上， EA AD， FD AD，AE=DF， AB=DC求证： ACE= DBF 14、如图，AB 是DAC 的平分线，且 AD=AC。求证：BD=BC全品中考网15.（8 分）如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF ；（ 2）ECBF.第 15 题图第 21 题图DA BC62、如图所示，在ABC 中，已知 AB=AC，延长 AB 到 D，使 BD=AB，延长 AC 到 E，使 CE=AC，连结CD、BE，求证：CD=BE.1、如图，已知 ABAC，ADAE，12，BE 与 CD 相等吗？为什么？6如图，在 RtABC 中，BAC=90，AC=2AB，点 D 是 AC 的中点，将一块锐角为 45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与 A、D 重合，连结 BE、EC试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想AB CDE7
