八年级数学上册_第五章_导学案

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1、课题 5.1 确定位置 第 1 课时学习目标理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置。重难点 灵活地运用不同的方式确定物体的位置。教 学 过 程自主学习问题 1. 在 数 轴 上 ,确 定 一 个 点 的 位 置 需 要 几 个 数 据 呢 ?问题 2.在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法合作解疑1.（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6 排 3 号”与“3 排 6 号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6 排 3 号”简记作（6，3） ，那么“3 排 6 号”如何表示？（5，6

2、）表示什么含义？ （4）在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？2.(1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?(2) 破译密码游戏.3. 据新华社报道，1976 年 7 月 28 日 凌晨 3 时 40 分，我国河北省唐山市发生里氏7.8 级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬 3938，东经 11811.这次地震中，有 24 万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？2拓展提升1.下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中 1 厘米表示 20 海里).对我方舰艇来说:（1）北偏东 40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B 的位

3、置,还需什么数据?（2）距我方潜艇 20 海里处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？（4） 如何表示敌舰 A，B，C 的位置?2.如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“省政府”所在的区域？“省图书馆”？检测反思1在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）楼号 北偏西解放路号东经，北纬2海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （）方位角 距离失火轮船的国籍方位角和距离3你能向同学们介绍一下你家的位置吗？学习小结学有所思，必有所得。请大家将本课的内容小结后板书在下面的空白位置3课题 5.1 确定位置 第 2 课时学习目标1.体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简

4、单的问题；2.能利用比例尺计算实际距离。重难点 会根据已知条件正确表示物体的位置。教 学 过 程自主学习问题1. 如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置。问题 2. （投影）“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置。如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第 3 个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？合作解疑1.做一做：（投影）如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，那么（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图中五枚黑

5、棋子的位置如何表示？（3）图中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。2. 借助刻度尺，量角器解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约75的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？3.同桌学生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在书上测量并计算。4（1）北偏52，图上距离为2.5cm，实际距离为250米（注意单

6、位的换算）（2）240米=24000厘米，2400010000=2.4（厘米）,经测量位于校门的南偏东70的方向上，到校门的距离240米的地点是实验楼。（3）图书馆的位置表示为（2，9），（10，5）表示旗杆的位置。拓展提升想一想：上例中，分别是通过何种方式表示一个物体的位置呢？仅有一个数据，能准确地确定教学楼的位置吗？检测反思1以广场为观测点，且方位角、目标到广场的距离两个数据描述这个城市的主要建筑物的位置。2描述途中棋子的位置学习小结学有所思，必有所得。请大家将本课的内容小结后板书在下面的空白位置课题 5.2 平面直角坐标系 第 1 课时学习目标1. 认识并能画出平面直角坐标系；2能在给定

7、的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标3. 通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识重难点 1横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。教 学 过 程自主学习问题1. 什么是数轴？数轴上的点与实数之间存在着什么样的关系？问题 2. 如果课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根据同学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？问题3. 阅读教材，回答下列问题： 平面上 5组成平面直角坐标系， 叫x轴（横轴） ，取向 为正方向， 叫y轴（纵轴） ，取向 为正方向。两轴的交点是 。这个平面叫 平面。 如何划分象限？合作

8、解疑1. 写出图中 A，B，C，D，E 各点的坐标B31425-2-4-1-30 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴y纵轴CAED坐标是 的实数对。2. 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3） ， B（-2，3） ，C（-4，-1） ，D（2，-2）例 1 31425-2-4-1-30 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横轴y纵轴6拓展提升写出图中的多边形 ABCDEF 各顶点的坐标。AB CDEFO1 1 xyAB CDEF1yx（1）点 B 与点 C 的纵坐标相同，线段 BC 的位置有什么特点？（2）线段 CE 位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特

9、点？ 例 1检测反思1 在下图中，确定 A，B，C，D，E，F，G 的坐标。ABCDEF1yxGxy1FEDCBA学习小结学有所思，必有所得。请大家将本课的内容小结后板书在下面的空白位置7课题 5.2 平面直角坐标系 第 2 课时学习目标1经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；2在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置；3通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。重难点 在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。教 学 过 程自主学习问题 1. 指出下列各点以及所在象限或坐标轴：A（1，

10、2.5） ，B（3，4） ，C（ ，5） ，D（3，6） ，E（2.3，0） ，F（0，41） ， G（0，0）32问题 2. 请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描出下列各点A（0，5） ，B（-6，2） ，C（6，2） ，D（-3，2） ，E（-3，-2） ，F（3，-2） ，G（3，2）合作解疑1. 还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。（1） （6，5） ， （10，3） ， （9，3） ， （3，3） ， （2，3） ， （6，5） ；（2） （3.5，9） ， （2，7） ， （3，7） ， （4，7） ， （5，7） ， （3.5，9） ；（3） （3

11、，7） ， （1，5） ， （2，5） ， （5，5） ， （6，5） ， （4，7） ；（4） （2，5） ， （0，3） ， （3，3） ， （3，0） ， （4，0） ， （4，3） ， （7，3） ， （5，5） 。8O-1-2-3-4-5-6-7-9-8-10 1 2 3 4 5 678910111234567 8 xy观察所得的图形，你觉得它像什么？2.若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上.3.已知点 P（ a，b） ，Q（3，6） ，且 PQ x 轴，则 b 的值为( ) . 4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x 轴对称，则 mn 等于( ) .（A）- 2 （B

12、）2 （C）1 （D）- 15.实数 x，y 满足 x2+ y2= 0，则点 P（ x，y）在( ) . （A）原点 （B）x 轴正半轴（C）第一象限 （D）任意位置6.点 A 在第一象限，当 m 为何值 ( ) 时，点 A（ m + 1，3m - 5）到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的一半 . 拓展提升已知边长为 2 的正方形 OABC 在直角坐标系中（如图） ， OA 与 y 轴的夹角为30，那么点 A 的坐标为 ，点 C 的坐标为 ，点 B 的坐标为 。 检测反思1.在 y 轴上的点的横坐标是（ ） ，在 x 轴上的点的纵坐标是（ ）.2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的

13、 点 的 坐 标 是（ ）.3.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.4.点 M（- 8，12）到 x 轴的距离是（ ） ，到 y 轴的距离是（ ） . 95.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . （A）关于原点对称 （B）关于 x 轴对称（C）关于 y 轴对称 （D）不能构成对称关系6. 若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）. （A）m 1/2 （B）m 1/2（C）m-1/2 （D）m 1/27. 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） . （A）平行于 x 轴 （B）平行于 y 轴（C）经过原点 （D

14、）以上都不对学习小结学有所思，必有所得。请大家将本课的内容小结后板书在下面的空白位置课题 5.2 平面直角坐标系 第 3 课时学习目标1能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。2能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。3通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。重难点 根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。教 学 过 程自主学习问题 1. 在已知坐标系中描出以下各点，并将各点用线段依次连接起来，观察 A点与其他各点有什么特殊的位置关系：A（-1， 2） ，B（1，2） ，C（-1，-2） D（1，-2） 。问题 2. 在一次

15、“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4） ，除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏？合作解疑1. 矩形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。2. 对于边长为 4 的正三角形 ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。103. 议一议（1）在上面的例题中,你还可以怎样建立直角坐标系? （2）你认为怎样建立适合的直角坐标系?（3）回到宝藏问题，怎样解决？拓展提升1.某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市 A，B，C，D 附近新建机场 E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。DCABE2点 A（1-a，5） ，B（3 ,b）