《八年级数学上册 第十五章整式乘法与因式分解教案 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第十五章整式乘法与因式分解教案 人教新课标版（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十五章 整式的乘除与因式分解 15.1.1 同底数幂的乘法教学目标1知识与技能在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用2过程与方法经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力3情感、态度与价值观在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心重、难点与关键 1重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用2难点：同底数幂的乘法的法则的应用预习导航：幂的运算中的同底数幂的乘法教学，要突破这个难点，必须引导学生，循序渐进，合作交流，获得各种运算的感性认识，进而上各项到理性上来，提醒学生注意a 2与（a） 2的区别教学方法采用“情境导入
2、探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则教学过程一、创设情境，故事引入【情境导入】“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？光的速度为 3105千米/秒，太阳光照射到地球
3、大约需要 5102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：31055102=1510 5102=15？（引入课题）【教师提问】到底 105102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示计算过程：10 5102=（1010101010）（1010）=10101010101010=107【教师活动】下面引例1请同学们计算并探索规律2（1）2 324=（222）（2222）=2 ( )；（2）5 354=_=5( )；（3） （3） 7（3） 6=_=（3） ( )；（4） （ 10）
4、 3（ ）=_=（ 10） ( )；（5）a 3a4=_a( )提出问题：这几道题目有什么共同特点？请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？【学生活动】独立完成，并在黑板上演算【教师拓展】计算 aa=？请同学们想一想【学生总结】aa= ()()()maamnaAA个n =am+n这样就探究出了同底数幂的乘法法则二、范例学习，应用所学【例】计算：（1）10 3104； （2）aa 3； （3）aa 3a5； （4）xx 2+x2x【思路点拨】 （1）计算结果可以用幂的形式表示如（1）10 3104=103+4=107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数 （2）注意 a 是 a
5、 的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数 1，x 3+x3得 2x3，提醒学生应该用合并同类项 （3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则【教师活动】投影显示例题，指导学生学习【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题三、随堂练习，巩固深化课本第 142 页练习题【探研时空】据不完全统计，每个人每年最少要用去 106立方米的水，1 立方米的水中约含有3.341019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？四、课堂总结，发展潜能1同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加注意两点
6、：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即 aman=am+n（m、n 是正整数） 2应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式练习（1） （ab） 3（ab） 43运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆五、布置作业，专题突破1课本 P148 习题 151 第 1（1） ， （2） ，2（1）题2选用目标小练习六、板书设计31511 同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则： 【例】：计算（由学生板演） 三、练习同底数幂相乘，底数不变，指数相加 1）10 3104；
7、 （2）aa 3； .即 aman=am+n（m、n 都是正整数） 3）aa 3a5； （4）xx 2+x2x七、教学反思15.1.2 幂的乘方喀拉布拉乡中学：权成龙、孙美荣课型：新授教学目标1知识与技能理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质2过程与方法经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力3情感、态度与价值观培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值重、难点与关键1重点：幂的乘方法则2难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用预习导航：在引导这个推导过程时，步步深入，层
8、层引导，要求对性质深入地理解教学方法采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则教学过程一、创设情境，导入新知【情境导入】大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的 102倍，太阳的半径是地球半径的 103倍，假如地球的半径为 r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为 V= 43r3）【学生活动】进行计算，并在黑板上演算解：设地球的半径为 1，则木星的半径就是 102，因此，木星的体积为4V 木星 = 43（10 2） 3=？（引入课题） 【教师引导】 （10 2） 3=？利用幂的意义来推导【学生活动】
9、有些同学这时无从下手【教师启发】请同学们思考一下 a3代表什么？（10 2） 3呢？【学生回答】a 3=aaa，指 3 个 a 相乘 （10 2） 3=102102102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102102102=102+2+2=106，因此（10 2） 3=106【教师活动】下面有问题：利用刚才的推导方法推导下面几个题目：（1） （a 2） 3；（2） （2 4） 3；（3） （b n） 3；（4）（x 2） 2【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？【学生活动】归纳
10、总结并进行小组讨论，最后得出结论：（a m） n=()nmmaaAA个n个= amn评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘二、范例学习，应用所学【例】计算：（1） （10 3） 5；（2） （b 3） 4；（3） （x n） 3；（4）（x 7） 7【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算【教师活动】启发学生共同完成例题【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：解：（1） （10 3） 5=1035=1015； （3） （x n） 3=xn
11、3=x3n；（2） （b 3） 4=b34=b12； （4）（x 7） 7=x 77=x 49三、随堂练习，巩固练习课本 P143 练习提高练习：计算 5（P 3） 4（P 2） 3+2（P） 24（P 5） 2 （1） m2n+1m-1+02002（1） 1990若（x 2） m=x8，则 m=_若（x 3） m2=x12，则 m=_若 xmx2m=2，求 x9m的值。若 a2n=3，求（a 3n） 4的值。已知 am=2,an=3,求 a2m+3n的值.【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生。【学生活动】书面练习、板演四、课堂总结，发展潜能1幂的乘方（a m） n=amn（m，n 都是正整
12、数）使用范围：幂的乘方方法：底数不变，5指数相乘2知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式3幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘” ，一个是“指数相加” 五、布置作业： 1. 课本 P148 习题 151 第 1、2 题2.选用目标小练习3.附加练习-(x+y)34 (an+1)2(a2n+1)3 (-32)3 a3a4a+(a2)4+2(a4)2(xm+n)2(-xm-n)3+x2m-n(-x3)m计算：x 2x2（x 2） 3+x10六、板书设计15.1.2 幂的乘方1、 幂的乘方的乘法法则 例：计算 练习：幂的乘方，底数不变，指数相乘
13、（1） （10 3） 5 （2） （b 3） 4；（3） （x n） 3 （4）（x 7）即（a m） n=amn（m，n 都是正整数） 七、教学反思：15.1.3 积的乘方喀拉布拉乡中学：权成龙、孙美荣课型：新授教学目标1知识与技能通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质2过程与方法经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力3情感、态度与价值观通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困6难，挑战生活的勇气和信心重、难点与关键1重点：积的乘方的运算2难点：积的乘
14、方的推导过程的理解和灵活运用3关键：要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用教学方法采用“探究交流合作”的方法，让学生在互动中掌握知识教学过程（一） 回顾旧知识1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方（二） 创设情境，引入新课1 问题：已知一个正方体的棱长为 2103cm，你能计算出它的体积是多少吗？2 学生分析（略）3 提问：体积应是 V=（210 3） 3cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是 2 和 103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒（三） 自主探究，引出结论1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1） （ab） 2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a ( )b( )（2） （ab） 3=_=_=a( )b( )（3） （ab） n=_=_=a( )b( )（n 是正整数）2分析过程：（1） （ab） 2 =（ab）（ab）= （aa）（bb）= a 2b2， 【1】（2） （ab） 3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a 3b3；（3） （ab） n=()()abAn个=
