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1、授课时间:2012.11.26授课人:吴谦课题:14.4-1 用哪种灯省钱 课时: 第 1 课时主备:吴谦初审:安菊萍课型:新授终审：吴谦小组: 姓名:学习目标：1.知识目标：巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题。2.能力目标：有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力。3.情感目标：让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点、难点：1.建立函数模型。灵活运用数学模型解决实际问题。课时安排：第一课时导学过程：一、自学指导大家利用课前的时间，看书本第 131 页，灵活运用数学模型解决实际问题。二、合作探究情景导入：小刚家
2、因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是 10 瓦(即 0.01 千瓦)的,售价 60 元一种白炽灯的功率是 60 瓦( 即 0.06 千瓦) 的,售价为 3 元两种灯的照明效果是一样的使用寿命也相同（3000 小时以上）父亲说：“买白炽灯可以省钱” 而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧” 父子二人争执不下，如果当地电费为 0.5 元千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？问题 1：节省费用的含义是什么呢？哪一种灯的总费用最少灯的总费用=灯的售价+ 电费电费=0.5
3、 灯的功率(千瓦 )照明时间(时)问题 2：如何计算两种灯的费用? 方法一：设照明时间是 x 小时, 节能灯的费用 y1 元表示，白炽灯的费用 y2元表示，则有：y1 y2 = 观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么？y1 y2 若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1 y2 若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？? y1 y2 若 y1 y2 ，则有600.50.01x 3+0.50.06x 解得：x2280即当照明时间大于 2280 小时，购买节能灯较省钱若 y1 y2，则有600.50.01x 3+0.50.06x 解得：x2280 即当照明时间小于 2280 小时，购买白炽灯
4、较省钱若 y1 y2，则有600.50.01x 3+0.50.06x 解得：x2280即当照明时间等于 2280 小时，购买节能灯、白炽灯均可解：设照明时间是 x 小时, 节能灯的费用 y1 元表示，白炽灯的费用 y2 元表示，则有：y1 600.50.01x;y2 =3+0.50.06x .若 y1 y2 ，则有600.50.01x 3+0.5 0.06x 解得：x2280即当照明时间大于 2280 小时，购买节能灯较省钱若 y1 y2，则有解得：x2280即当照明时间小于 2280 小时，购买白炽灯较省钱若 y1 y2，则有600.50.01x 3+0.50.06x 即当照明时间等于 22
5、80 小时，购买节能灯、白炽灯均可方法二能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？解：设照明时间是 x 小时, 节能灯的费用 y1 元表示，白炽灯的费用 y2 元表示，则有：y1 600.50.01x;y2 =3+0.50.06x .即： y1 0.005x 60 y2 =0.03x + 3由图象可知，当照明时间小于 2280 时， y2 y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于 2280 小时， y2y1 购买节能灯、白炽灯均可四、方法总结1、建立数学模型列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。总结y 2 y 1 071.4 60 280 3 y
6、x 八年级数学上14.4 课题学习导学案学习目标：1.知识目标：巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题。2.能力目标：有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力。3.情感目标：让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点、难点：1.建立函数模型。灵活运用数学模型解决实际问题。课时安排：第二课时导学过程：一、自学指导大家利用 5 分钟的时间，看书本第 132 页，灵活运用数学模型解决实际问题。二、合作探究问题 2;怎样租车某学校计划在总费用 2300 元的限额内，利用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活动，每辆汽车
7、上至少有 1 名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆） 45 30租金 （单位：元/辆） 400 280（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。分析;（1）要保证 240 名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有 1 名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于；根据（2）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为 。设租用 x 辆甲种客车，则租车费用 y（单位：元）是 x 的函数，即 y=400x+280(6-x)化简为： y=120x+1680讨论：根据问题中的条件，自变量 x 的取值应有几种可能？为使 240 名师生
8、有车坐，x 不能 小于；为使租车费用不超过 2300元，X 不能超过。综合起来可知 x 的取值为 。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。方案一：4 两甲种客车，2 两乙种客车y1=1204 1680=2160方案二：5 两甲种客车，1 辆乙种客车；y2=1205 1680=2280应选择方案一，它比方案二节约 120 元。三、达标检测根据市场调查分析，为保证市场供应，某蔬菜基地准备安排 40 个劳力，用 10 公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种植 2 公顷， 种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表：蔬菜品种 黄瓜 西红柿 青
9、菜每公顷所需劳力（个） 5 1452每公顷预计产值（千元） 225 18 12问怎样安排种植面积和分配劳动力，使预计的总产值最高四、小结通过这节课的学习，你有什么收获？八年级数学上14.4 课题学习导学案学习目标：1.知识目标：巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题。2.能力目标：有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力。3.情感目标：让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点、难点：1.建立函数模型。灵活运用数学模型解决实际问题。课时安排：第三课时导学过程：一、自学指导大家利用 5 分钟的时间，看书本第 133 页，
10、灵活运用数学模型解决实际问题。二、合作探究问题 3 怎样调水？从 A,B 两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水 15 万吨，乙地需水 13 万吨，A,B 两水库各可调水 14 万吨，从 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米，从 B地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米。设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨千米）最小甲 乙 总计A x 14-x 14B 15-x x-1 14C 15 13 28首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米） ，水的调运量是两者的乘积（单位：万吨千米） ；其次应考虑到由 A、B 水库运往甲、乙两地的水量共 4 个量
11、，即 A-甲，A-乙，B-甲，B-乙的水量，它们互相联系。设从 A 水库调往甲地的水量为 x 吨，则有：设水的运量为 y 万吨千米，则有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)（1）化简这个函数，并指出其中自变量 x 的取值应有什么限制条件。（2）画出这个函数的图像。（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从 B 水库调往乙地的水量）为 x 万吨，能得到同样的最佳方案么？（1）y=5x+1275 （1x14）（3）最佳方案为：从 A 调往甲 1 万吨水， 调往乙 13 万吨水；从 B 调往甲万水。水的最小调运量为 1280 万吨千米。（4）最佳方案相同。三、达标检测东风商场文具部的某种毛笔每支售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本 乙：按购买金额打九折付款某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔 10 支，书法练习本 x（x10）本如何选择方案购买呢？四、小结五、课后作业教学反思
