《《概率论与数理统计》20100115试卷A卷(2学分)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《概率论与数理统计》20100115试卷A卷(2学分)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试概率论与数理统计试卷 A 卷（2 学分用）注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚；2. 可使用计算器，解答就答在试卷上；3考试形式：闭卷；4. 本试卷共九大题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分得 分评卷人分位数值： ， ，58.29.0u192975.070.2205.一、 （10 分）有位同学去某校宿舍楼 A 看望他老乡，此楼只有编号 19 的九个寝室，但他到学生宿舍楼下时忘记了老乡寝室号码。学校管理规定：要求访问者说出两个寝室号码，其中有一个正确就能进入，否则不能进入。
2、问此同学能进入此大楼的概率？ _姓名学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线二、 （12 分）有某个工矿企业存在大量可疑肺癌病人，这些病人中从事某职业的人占 45%。据以往记录，此职业的可疑病人中有 90%确患有肺癌，在不从事此职业的可疑病人中仅有 5%确患有肺癌(1)在可疑病人中任选一人，求他患有肺癌的概率；(2)在可疑病人中选一人，已知他患有肺癌，求他从事该职业的概率。三、 （12 分）零件可以用两种工艺方法加工制造，在第一种情况下需要通过三道工序，其中各道工序出现废品的概率分别是 0.05、0.10 及 0.25 而在第二种情况下需要两道工序，其中各道工序出现
3、废品的概率都是 0.1。设在合格品中得到优等品的概率，在第一种情况下是 0.9，在第二种情况下是 0.8，试比较用哪一种工艺方法得到优等品的概率较大。概率论与数理统计试卷第 3 页 共 6 页四、 （10 分）已知某家电在 时刻正常运行。已知它在时刻 还正常运行的条0t t件下，在 这段时间损坏的概率等于 。求它正常运行时间大于t, to概率。t五、 （12 分）假设某地区离婚率为 p(0p1)，为了某研究需要，决定从此地区逐个随机抽取调查对象（假设每次抽取的概率相等，并相互独立） ，直到抽取m 位离婚人士为此，共抽取了位人调研。求（1）的分布律；（2）数学期望。六、 （12 分）随机变量 在
4、矩形域 ， 内服从均匀分布。, 21x3y（1）求二维分布密度及边缘分布密度；（2）求概率 值；4,5.1P（3）问随机变量与是否独立 ?七、 （10 分）设随机变量 服从正态分布 ，其中 ，求随机变量2,0N0的概率密度函数。概率论与数理统计试卷第 5 页 共 6 页八、 （12 分）为了测定某个大机器的重量，必须把它分解成若干部分来测定。假定每个部分的测定误差(单位：kg)服从区间(-1 ，1)上的均匀分布。试问，最多可以把机器分解成多少部分，才能以不低于 99的概率保证测定的总重量误差的绝对值不超过 10kg。九、 （10 分）证明：如果不独立的随机变量序列 满足条件 ,21n0lim12ninD则对于任何正数 ，恒有1li1niininEP
