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1、测 试 题概率论与数理统计一 选择题1、某工厂每天分三班生产，事件 表示第 I 班超额完成生产任务（ I=1,2,3）则恰有两个iA班超额完成任务可以表示为（ ） 。（A） （B）321321321323121A（C） （D）3AA 3212、关系（ ）成立，则事件 A 与 B 为对立事件。（A） （B） （C） （D） 与 为对立事件AB3、射击 3 次，事件 表示第 I 次命中目标（I=1,2,3） ，则事件（ ）表示恰命中一次。i（A） （B）321 123121AA（C） （D）334、事件 A， B 为任意两个事件，则（ ）成立。（A） （B）AB（C） （D）5、下列事件与 A 互
2、不相容的事件是（ ） 。（A） （B） C（C） （D） BA6、对于任意两个事件 A 和 B，与 不等价的是（ ） 。（A） （B） （C） （D）7、若 则（ ） 。,0P（A）A 和 B 互不相容 （ B）AB 是不可能事件（C）A 、 B 未必是不可能事件 （D） 0BPA或8、设 A、 B 为两事件，且 ，则下列式子正确的是（ ） 。（A） （B）APAP（C） （D）BB9、如果常数 C 为（ ） 。则函数 可以成为一个密度函数。x（A）任何实数 （B）正数 （C）1 （D）任何非零实数10、袋中有 5 个黑球，3 个白球，大小相同，一次随机摸出 4 个球，其中恰有 3 个白球的概
3、率为（ ） 。（A） （B） （C） （D）85853485C11、设 A、 B 为任意两个事件，且 则下列选项必成立的是（ ） 。,0,BPA（A） （ B）)(P（C） （ D）12、设 ，则下列结论正确的是（ ） 。8.0,7.0,8. A（A）A 与 B 互相独立 （B）事件 A 与 B 互斥（C） （ D）PP13、设 A、 B 为互不相容的事件，且 则结论正确的是（ ） 。,0,（A） （B）0PA（C） （D）)(BP14、设 与 分别是两个随机变量的分布函数，为使 也是某随机变xFGxbGaF量的分布函数，在下面各组值中， 与 应取的值是（ ） 。ab（A） （B）52,3ba
4、32,（C） （ D）1115、连续型随机变量 的分布函数是 ，分布密度是 ，则（ ） 。xFxf（A） （B）1xfaP（C） （D ）Pxf16、当随机变量的可能值充满区间（ ）时， 可以成为该随机变量分布密度。cos（A） （B） （C） （D）2,0,2,047,2317、随机变量 的分布列是：则常数 （ ） 。,1,0kbkPkb（A） （B）R, （C） （D）1b1b18、下面函数中，可以作为一个随机变量 的分布函数的是（ ） 。（A） （ B）2xF2arctnxxF（C） （D ）.0,;1e1,dtfdtgf其 中19、下面函数中，可以作为一个随机变量的分布函数的是（ ）
5、。（A） （B）0,2;21,xxFxxF,1;0sin,0（C） （D）2,1;sin,xx 21,;03,0xx20、设函数 则（ ） 。.1,;0,xxF（A） 是一个随机变量的分布函数 （B） 不是一个随机变量的分布函数xF（C） 是一个离散型随机变量的分布函数 （D ） 是一个个连续随机变量的分布xF函数21、 在下面（ ）情况下是一个随机变量的分布函数。21（A） （ B） ，其他情况适当定义x0x（C） （ D） ， ，其他情况适当定义0baRa,22、连续型随机变量分布密度是：则该随机变量人分布函数 是（ ） 。其 他,0;212,xxf xF（A） （B）其 他,0;2122
6、xxF其 他,0;21232xxx（C） .2,1;,210;,2xxxxF（D） .2,1;,2310;2xxxF23、 是随机变量 的概率分布列，则 应满足（ ,40!/keckPk ,c） 。（A） （B） （C） （D）0c0c且24、某射手对目标进行射击，直到击中目标为止，设 是该射手击中目标前的射击次数，该射手在一次射击中的命中率是 ，且各次射击是独立进行的，则 的分布列是（ ） 。32（A） !/kekP,210,k（B） nknC312n,（C） kP,0（D） 321k,125、某射手对目标射击 5000 次，该射手在一次射击中的命中率是 0.001，且各次射击是独立进行的，
7、令该射手在 5000 次射击中至少命中 2 次的概率是 ，则下面正确的是（ ） 。p（A） （B）!2/5ep 25022501.).(Cp（C） （D）52!k.,.,bb26、 的分布列是：， 的分布函数是 ，则 （ 2.0,5.01,3.0PPxF3） ， 、 （ ） 。2F（A）0，1，5 （B）0.3，0 （C）0.8，0.3 （D）1，0.827、设随机变量 的分布列为则 （ ） 。,21,kkPE（A）1 （B） （C） （D）不存在e28、设随机变量 的分布列为0 2P0.3 0 .4 0.3则 （ ）kE（A）0 （B）1 （C） （D）不存在3.021k29、随机变量 的分
8、布列为,!1keP则 （ ）E（A）1 （B） （C） （D）不存在2e30、设随机变量 的分布函数为则 （ ） 。2,1;04,2xxFE（A） （B ） (C) (D)dx3041dx32041dx201xd20131、设 的分布密度为则 （ ） 。,812xkef E（A） （B）1 （C） （D）42k32、设袋子中装有 10 个球，其中有 8 个球标有号码 2，2 个球标有号码 5，令某人从袋中随机放回地任取 3 个球，则 3 个球号码之和的数学期望为（ ） 。（A）6 （B）12 （C） 7.8 （D）933、设随机变量 的可能取值为 ，且 ，则,0,132xx69.1,0DE的分
9、布列为（ ） 。（A） （B）（C） （D）34、设 为 6 重独立重复试验中成功出现的次数，且 ，则 （ ） 。 4.2E2（A）7.2 (B)2.4 (C)1.44 (D)4.3235、测量正方形的边长，设其值均匀地分布在 内，则正方形面积的数学期望为（ ） 。ba,（A） （B） （C） （D）ab12b3132ab36、设随机变量 的分布列为0 1 2 3 P48则 （ ） 。D 0 21P0.5 0 .2 0.3 0 21P0.3 0 .2 0.50 21P0.2 0 .5 0.3 0 21P0.5 0 .3 0.2（A） （B） （C）1 （D）6471858737、设随机变量 的
10、分布密度为则 （ ） 。其 他,0;2xxf 32（A） （B ） （C） （D ）2321822738、若 的分布函数为则 （ ） ， （ ） 。1,;0xFE39、设随机变量 与 的方差分别为 4 和 6，且 ，则 （ ） 。0,2D（A）10 （B）16 （C） 20 （D）2840、下列关于事件上在 1 次试验中发生次数的方差的描述中正确的是（ ）（A）此方差 （ B）此方差 441（C）此方差 （D）此方差41、已知 的密度为 ，并且它们相互独立，则对任何实数 ，概率i10,2ixf x是（ ） 。10iP（A）无法计算 （B） 102110dxxfii（C）可以用中心极限定理计算出
11、近似值（D）不能用中心极限定理计算出近似值42、设随机变量 的方差存在，并且满足不等式 ，则一定有（ ） 。923EP（A） （B）297EP（C） （D）43、设随机变量 相互独立，且服从同参数 的泊松分布，则下面随机变量序列中,21 不满足切比雪夫大数定律条件的是（ ） 。（A） （B） ,21n ,1,21n（C） （D） 44、设 是来自正态总体 的简单随机样本， 是样本均值，记n,21 2,N，211iiS1niiS， 2123nii214nii则服从自由度为 的 分布的随机变量是（ ） 。t（A） （B）1nSt 12nSt（C） （D）3t4t45、样本 为取自正态总体 的样本， 为已知，而 未知，4321,E2D则下列随机变量中不是统计量的是（ ） 。（A） （B）41i41M（C） （D）2412iR1223iiS46、设随机变量 服从正态分布 为取自 的样本， 和 分别,212nN 2S是样本均值与样本方差，则下列结论正确的是（ ） 。（A） （B）212,1,!2FS（C） （D）2nSnt47、设总体 已知而 为未知参数， 是从 中抽取的样本，2,Nn,21记 ，又 表示标准正态分布的分布函数，已知ni1x,则 的置信度为 0.95 的置信区间是（ ） 。90.28.1,975.06.1
