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1、概率论与数理统计（本科） 期末考试复习题(打印时缩放成 A4纸)一、选择题1、以 表示甲种产品畅销，乙种产品滞销，则 为( ).AA(A) 甲种产品滞销，乙种产品畅销 (B) 甲、乙产品均畅销(C) 甲种产品滞销 (D) 甲产品滞销或乙产品畅销2、设 , 则有( ).()0PB(A) A和 B不相容 (B) A 和 B独立 (C) P(A)=0 或 P(B)=0 (D) P(A-B)=P(A)3、设 A,B为两随机事件，且 ，则下列式子正确的是（ ）（A） ; （B）()()P(A;（C） （D）|PB)(B4、设 和 相互独立， ， ，则 （ ）()0.6A()0.4P(（A）0.4 （B）
2、0.6 （C）0.24 （D）0.55、袋中有 50个乒乓球，其中 20个黄的，30 个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球,则第二人在第一次就取到黄球的概率是 （ ）（A）1/5 （B）2/5 （C）3/5 （D）4/56、甲袋中有 只红球， 只白球；乙袋中有 只红球， 只白球.现从两袋中各取 球，则 球颜色相同的概率是( ).4661012(A) (B) (C) (D) 01540942407、随机扔二颗骰子，已知点数之和为，则二颗骰子的点数都是偶数的概率为（ ） 。（A） （B） （C） （D） 35212318、设每次试验成功的概率为 ，重复进行试验直到第 次才取得 次成功的
3、概率为( ). )10(pn(nr（A） （B）rnrnpC)1( rrnp)(（C） （D）1rr rnr9、离散型随机变量 的分布律为 ( )，则有( ).XkAXP)(,21（A） 且 （B） 且 1)(0A10（C） 且 （D） 且10、设随机变量 在区间 上服从均匀分布.现对 进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于 的概率为( ).X(2,5)X3(A) (B) (C) (D) 207730252311. 设 ，则下面等式正确的是( )。AB(A) (B) (C) (D) 1P)()(APB)(|(BPA)(|(APB12. 设随机变量 的概率密度为 为 间的数，使 ，则 ( ).
4、X34,01xf，其 他 a0,Xaa(A) (B) (C) (D) 42412241213. 设随机变量 具有对称的概率密度，即 ，又设 为 的分布函数，则对任意 ( ).X()fx()FxX0,|aPxa(A) (B) (C) (D) 21()Fa2()1Fa2()a12()F14、设两个随机设离散型随机变量 的联合分布律为 ， 且 相互独立，,XY(,)1,3(,),3/69/8kXYpYX,则（ ）（A） （B）9/1,/2 /2,/1（C） （D）6 85815、若函数 是随机变量 的分布函数，则区间 为 （ ）cos,()0xf其 它 XD（A） （B） （C） （D）,2,20,
5、37,2416、设随机变量 的概率密度为 ，则 一定满足（ ） 。 Xfxf（A） （B） 01fxxPXftd（C） （D）fdxft17、设随机变量 相互独立， , ，则( ).,XY01()N1,Y（A） （B）2/1)0(P 2/XP（C） （D）)(18、设 且 ，则 （ ）,NX6.0)4(X0（A）0.3 （B）0.4 （C）0.2 （D）0. 519、设随机变量 ，则下列变量必服从 分布的是 （ ）(1,):(,1)N（A） （B） （C） (D) 432X21X20、设 相互独立，令 ,则 （）,0NX,2YYXYZZ（A） (B) (C) (D) )52()51()6,1(
6、N)9(N21、设随机变量 服从正态分布 ,则随着 的增大,概率 ( ).2|XP(A) 单调增大 (B) 单调减小 (C) 保持不变 (D) 增减不定22、设随机变量 ， ,则事件“ ”的概率为（ ） 。 21,XN0.84133（A） 0.1385 （B） 0.2413 （C） 0.2934 （D） 0.341323、设随机变量 的概率密度为 ，则 的概率密度为( ).2()1)xYX(A) (B) (C) (D) 21(4)y2()yarctny2(4)y24、设二维随机变量 服从 上的均匀分布， 的区域由曲线 与 所围，则 的联合概率密度函数(,XYG2x(,)XY为( ).(A) (
7、B) 他其,0)(6),Gyxyxf 他其,0)(6/1),(Gyxyxf(C) (D) 他其,)(2),(f 他其,)(2/),(f25、设随机变量 与 相互独立，且 的分布函数各为 .令 ，则 的分布函数 ( ).XY,XY()XYFxymin(,)ZXYZ)ZFz(A) (B) ()XYFz 1()XYz(C) (D) 1()z 1()YFz26、设 与 为两个随机变量，则下列给出的四个式子那个是正确的( ).(A) (B) )()EXYEY()()DXYD(C) (D) (27、如果 满足 ，则必有 （ ）, D)（A） 与 独立 （B） 与 不相关 （C） （D） XYXY0Y0X2
8、8、若随机变量 X和 Y相互独立，则下列结论正确的是（ ）.(A) (B) 0）（）（ EE）（）（ YEE(C) 相关系数 (D) 相关系数1XY 0XY29、对于任意两个随机变量 和 ，若 ，则 ( )()(XY(A) (B)()()D (DD（C） 和 独立 （D） 和 不独立XY30、已知随机变量 和 相互独立，且它们分别在区间 和 上服从均匀分布，则 （ ） 。 1,32,4EXY（A） 3 （B）6 （C）10 （D） 1231、已知随机变量 服从二项分布，且有 ，则二项分布的参数 的值为( ).X()2.4,()1.4EX,np(A) (B) 4,0.np60np(C) (D)
9、83,.32、设 5个灯泡的寿命 独立同分布，且 ， ，则 5个灯泡的平均寿命(1,5)iX ()iEXa(),(1,)iDb的方差 （ ） 1234XY(DY（A） （B） （C） （D）bb0.2b0.433、设 为总体 ( 未知) 的一个样本， 为样本均值，则在总体方差 的下列估计量中，为),(21n ,2NX2无偏估计量的是( ).（A） （B ） （C ） （D）221()niiX221()nii2231()niiX2241()niiX34、样本容量为 时，样本方差 是总体方差 的无偏估计量，这是因为（ ）2S2(A) (B) (C) (D) 2ES2En2S2S二、填空题1、已知
10、, 及 ,则 _ .5.0)(AP6.)(B8.0)(AP)(BP2、已知 ，则 _.7,.33、设事件 相互独立， ，则 _,2.0,4BA4、三台机器相互独立运转，设第一、二、三台机器不发生故障的概率依次为 ，则这三台机器中至少有一台发0.9,8.7生故障的概率_.5、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为 和 ，现已知目标被命中，则它是甲射中地概率为0.65_.6、设离散型随机变量 的分布律为 ，则 _.X,1,2.aPXiiNN a7、设某批电子元件的正品律为 ，次品率为 .现对这批元件进行测试，只要测得一个正品就停止测试工作，则测试次4515数的分布律是_.8、设随机变量
11、 ，若 ，则 _.(2,)(3,)XBpY:19PX1PY9、设随机变量 服从正态分布 ， 则概率密度函数为_ _.)9,2(N10、设随机变量 的概率密度函数为 ，则 _.X其 他 ,048)(xxf )2(XP11、设随机变量 的概率密度为 ，则 2()1AfA12、已知函数 是某随机变量 的概率密度，则 A的值为 .,0()xAefX13、设随机变量 的概率密度为 ，则变量 的概率密度为 .X313,()220xxf其 它 21YX14、设随机变量 ,则若 ， .(19)N:()PXk15、设随机变量 的概率密度函数为 ，则 的分布函数 _.X|1,2xfeX()Fx16、设随机变量 X具有分布函数 F(x)= ，则 PX4=_ 。0,0x 17、设随机变量 的分布函数为 则 _.2(),1,FAxA18、设 与 是两个相互独立的随机变量，且 在 上服从均匀分布， 服从参数为 的指数分布，则数学期望XYX30， Y2E(XY)= .19、设随机变量 服从参数为 5的泊松分布, ，则 _.2Y()E20、设 ，则方差 =
