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1、23机械波的案例分析,一、用图像描述机械波1.波的图像：在平面直角坐标系中，用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的_，用纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的_，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图像,平衡,位置,位移,2.简谐波：如果波的图像是_，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波介质中有正弦波时，介质的质点在做_3.波形曲线表示介质中的_在某一时刻的位移；而振动图像则表示介质中_在各个时刻的位移,正弦曲线,简谐运动,各个质点,一个质点,二、用频率、波长描述机械波1.频率和周期：在波动中，各个质点的振动周期或频率是_的这个周期或频率也叫波的周期或频率波的周期或频率又等于_它们完全是由_
2、决定的，与_无关波的周期T和频率f的关系是 _,相同,波源的周期或频率,波源,介质,2.波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离在横波中，两个相邻_ (或两个相邻_)之间的距离等于波长一个周期中振动在介质中传播的距离_一个波长,波峰,波谷,等于,3.波长、频率与波速的关系(1)波速v：是指波传播的速度，即振动形式的传播速度，也就是能量的传播速度波速是由_决定的，与波的_均无关在同一种均匀介质中(温度恒定情况下)波速是_(2)三者的关系是：_或 _,介质的性质,振幅、波长、周期、频率,一个定值,vf,想一想有同学说，波的周期就等于介质中质点的振动周期，波的传播速度就等于介质
3、中质点的振动速度，这种说法对吗？为什么？提示：波的周期就等于质点的振动周期说法正确；波的传播速度就等于质点的振动速度说法错误比如在同一均匀介质中传播的简谐波波速大小保持不变，而介质中的质点在各自的平衡位置附近做简谐运动,速度变化.,三、应用图像可以解决的问题1.根据图像可以求_；2.根据图像可以求_；3.根据图像可以求任意一个质点在该时刻的_；4.在波的传播方向已知时可确定各质点在该时刻的_；5.可以确定各质点在该时刻的_.,波长,振幅,位移,振动方向,加速度方向,下图是一列横波某时刻t0的波形图，试根据波形图回答下列问题：,(1)该时刻加速度最大的质点有哪几个？(2)速度最大的质点有哪几个？
4、(3)振动方向相同的质点有哪些？这些点的分布有什么规律？(4)如果这列波沿x轴负方向传播，质点3受到的合外力方向如何？,变式训练1.如图所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图像下列说法中正确的是(),A质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B质点B、F在振动过程中位移总是相同C质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长,1.波长的确定(1)根据定义确定在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长波在一个周期内传播的距离等于一个波长.(2)根据波动图像确定在波动图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为
5、一个波长,在波动图像上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长在波动的图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长(3)根据公式vT来确定2.波长、波速和频率的决定因素,(1)周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率,与v、无任何关系.当波从一种介质进入另一种介质时,波源没变，波的周期和频率不会发生变化，如花样游泳运动员在水面上、下听到的乐音是相同的,(2)速度v：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定,波速与机械波的频率无关,如音乐会上,不同频率的音乐同时到达听众的耳朵.,在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9
6、个质点,相邻两质点间的距离均为L,如图甲所示一列横波沿该直线向右传播，t0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间t第一次出现如图乙所示的波形.求:,(1)该波的波长；(2)质点振动的周期；(3)该波的波速【思路点拨】解决此类问题的关键是能够从波形图中读出波长，并且能找到与周期T的关系，即波在一个周期内传播的距离为一个波长，再利用波速公式进行求解,【答案】(1)8L(2)2t/3(3)12L/t,变式训练2.(2012上海浦东高二检测) 对公式vf的理解，以下说法中正确的是()A由vf可知，波速与频率成正比B波速v由介质决定，频率f由波源决定C当波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，波速、
7、波长改变Dvf适用于横波，不适用于纵波,解析：选BC.vf中，f由波源的振动情况决定，v由介质决定与频率f无关公式vf适用于一切波,学案导引1.波的传播方向和质点振动方向有联系吗？2.如何利用两方向间的关系进行判断？,若P在P下方，则P向下运动(如图所示),1.带动法,2.同侧法在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图所示),4.上下坡法沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动，简称“上坡下、下坡上”(如图所示),(2011高考重庆卷)介质中坐标原点O处的波源在t0
8、时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图所示下列能描述x0处质点振动的图像是(),【答案】C,变式训练3.简谐横波某时刻的波形图如图所示由此图可知()A.若质点a向下运动,则波是从左向右传播的B.若质点b向上运动,则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播，则质点c向下运动D.若波从右向左传播，则质点d向上运动,经典案例(8分)已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示t2t10.02 s求：,波的多解问题,(1)该波可能的传播速度 (2)若已知Tt2t12T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速(3)若0.01
9、sT0.02 s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速【审题指导】解此题要注意波的双向性、周期性，并结合质点的振动情况分析求解,(2)P质点速度向上，说明波向左传播，Tt2t12T，说明这段时间内波只可能是向左传播了11/6个波长，所以速度是唯一的：v550 m/s.(2分)(3)“Q比R先回到平衡位置”，说明波只能是向右传播的，而0.01 sT0.02 s，也就是T0.02 s2T,所以这段时间内波只能向右传播7/6个波长,解也是唯一的:v350 m/s.(2分),【答案】(1)50(6n1) 或50(6n5)(n0，1，2，)(2)550 m/s(3)350 m/s【借题发挥】由于波在传播过程中体现出时间上和空间上的周期性，所以在问题的求解上往往出现多解,造成多解的原因主要有:,(1)传播方向的双向性:题目中只告诉波速,不说传播方向,应考虑两个方向传播的可能性.(2)时间的周期性：因每隔一个周期，波形就会重复一次，造成时间间隔t与周期T的关系不确定(3)空间的周期性：因相隔波长(或波长整数倍)的两个质点的运动状态完全相同，造成波的传播距离x与波长的关系不确定,
