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1、实验五 连续系统的复频域分析一、实验目的1. 深刻理解拉普拉斯变换、逆变换的定义，掌握用 MATLAB 实现拉普拉斯变换、逆变换的方法。2 会求几种基本信号的拉氏变换。3 掌握用 MATLAB 绘制连续系统零、极点的方法。4 求解系统函数 H(s)。二1 已知连续时间信号 f（t）=sin（t ）u（t） 、求出该信号的拉普拉斯变换，并用 MATLAB绘制拉普拉斯变换的曲面图。syms t;ft=sin(t)*heaviside(t);Fs=Laplace(ft);a=-0.5:0.08:0.5;b=-2:0.08:2;a,b=meshgrid(a,b);c=a+i*b;d=ones(size
2、(a);c=c.*c;c=c+d;c=1./c;c=abs(c);mesh(a,b,c);surf(a,b,c)axis(-0.5,0.5,-2,2,0,10)colormap(hsv)2求(1-e(-at)/t的拉氏变换。syms t s af1=(1-exp(-a*t)/t;F=laplace(f1,t,s)F =log(s+a)-log(s)3求F（s）=-log（s）+ log（s+a）的拉氏逆变换syms t s aF =log(s+a)-log(s);f1=ilaplace(F,s,t)f1 =(1-exp(-a*t)/t4已知某连续系统的系统函数为：H（s）=(s2+3s+2)/
3、(8s4+2s3+3s2+5)试用MATLAB求出该系统的零极点，画出零极点分布图。b=1 3 2;a=8 2 3 0 5;zs=roots(b);ps=roots(a);hold onplot(real(zs),imag(zs),o);plot(real(ps),imag(ps),x);grid axis(-2.5,1,-1,1)5已知H(s)=（s+1）/（s2+s+1）,绘制阶跃响应图形，冲激响应图形，频率激响应图形。syms t s H=(s+1)/(s2+s+1);f1=ilaplace(H,s,t);f2=heaviside(t);f3=dirac(t);H1=laplace(f2
4、,t,s);H2=laplace(f3,t,s);H4=H1*H;H5=H2*H;f4=ilaplace(H4,s,t);f5=ilaplace(H5,s,t);subplot(2,1,1);ezplot(f4);grid onsubplot(2,1,2);ezplot(f5);grid on得到曲线图如下第一个位阶跃响应图，第二个为冲激响应图在求频率响应，分为幅频和相频，输入以下程序b=1 0;a=1 1 1;p=roots(a);pxm=max(real(p);if pxm=0xitongbuwendingelsefreqs(b,a)end得到如下图形，第一个为幅频图，第二个为相频图三、实验仪器计算机一台，软件 MATLAB7.6四、心得体会1 要熟悉拉普拉斯变换、逆变换的定义，掌握用 MATLAB 实现拉普拉斯变换、逆变换的方法。2 会用 MATLAB 绘制连续系统零、极点的方法。
